Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Введение в математический анализ

Введение в математический анализ.

Элементы дискретной математики.

Аналитическая геометрия в пространстве.

№ 1. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .

№ 2. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой .

№ 3. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через три точки , , .

№ 4. Написать параметрические уравнения прямой, проходящей через точки , .

№ 5. Написать канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно прямой .

№ 6. Найти угол между прямой и прямой, проходящей через начало координат и точку .

№ 7. Найти угол между прямой и плоскостью .

№ 8. Найти точку пересечения прямой с плоскостью .

См. задачи для самоконтроля в п. 6.1.

№ 1.Вычислить предел:

1) ; 6) ;

2) ; 7) ;

3) ; 8) ;

4) 9) ;

5) ; 10) .

№ 1. Найти производную функции:

1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) ;	8) ;
9) ;	10) ;

11) ; 12) .

13) 14)

15) 16)

17) 18)

19) 20)

21) 22)

23) 24)

№ 2. Найти производные и функции:

1) ; 2) ; 3) 4) .

№ 3. Вычислите предел по правилу Лопиталя:

1) ; 2) ;

№ 4. Найти интервалы возрастания, убывания и точки экстремума функции:

1) ; 2) ; 3) 4) .

№ 5. Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба функции:

1) ; 2) ; 3) .

№ 6. Найти асимптоты графика функции:

1) ; 2)

№ 7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке:

1) , ; 2) , .

Дата добавления: 2015-07-13