КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 1. Предварительная обработка данных для моделированияВВЕДЕНИЕ Решение почвенно-агрохимических, землеустроительных и кадастровых задач, как правило, базируется на использовании числовых данных. При этом успех и качество работы специалиста непосредственно определяются надежностью цифровой информационной базы, которая может быть оценена только с помощью специальных математических методов.
Почвенно-агрохимические, землеустроительные и кадастровые вопросы лежат в основе организации использования земельных и прочих ресурсов, осуществления производственной деятельности. По этой причине они имеют важнейшее экономическое значение и экономическую сущность. В связи с этим, применение специальных методов, называемых экономико-математическими, является важнейшим инструментом успешного управления ресурсами и предприятиями. Очень важно, чтобы решая научные и производственные задачи, специалист стремился получить надежную и эффективную систему управления изучаемыми процессами и объектами в динамике и на долгосрочную перспективу. Основой любой такой системы управления являются математические модели. Поэтому современный специалист землеустроитель, почвовед или агрохимик должен владеть приемами математического моделирования.
В связи с высокой важностью для современного специалиста владения математическим аппаратом, в учебных планах ряда специальностей присутствуют специальные математические учебные дисциплины или разделы в других дисциплинах. Обязательным требованием при выполнении выпускных квалификационных работ и проектов является применение математических методов для обработки и интерпретации данных, экономического обоснования предлагаемых решений.
В данных методических указаниях приведено описание основных математических методов, применяемых для оценки качества и подготовки исходной информации к математическому моделированию. Примеры расчетов позволят освоить все вычислительные процедуры, а задания для самостоятельного выполнения – закрепить изученный материал. Первичные данные редко остаются в неизменном виде. Обычно они округляются, из них вычисляют средние или удаляют ошибочные. Эти действия направлены на то, чтобы сделать более удобным использование данных и повысить их точность. Однако, нередко эти действия, выполняемые неквалифицированно, приводят к снижению статистической точности данных и надежности выводов и математических моделей. Правила округления данных Решая вопрос о пределах округления, рекомендуется исходить из того, что для получения достаточно точных чисел необходимо иметь данные с тремя значащими цифрами. Например: 0,187; 1,87; 18,7.
При округлении пользуются следующими правилами. Если цифра за последней значащей цифрой больше 5, или после 5 следует цифра больше нуля, то последнюю значащую цифру увеличивают на единицу. Так, числа 84,67 и 84,651 округляют до 84,7. Если за последней значащей цифрой стоит 5, а затем нули, то последнюю значащую нечетную цифру увеличивают на единицу: 84,550 = 84,6, а четная цифра остается неизменной: 84,450 = 84,4.
Задание 1.1. Округлите числа: 1,816; 23,54; 0,4555; 87,951; 114,850; 34,7500; 0,247; 6,501.
Вычисление средних Вычисление простых средних арифметических производится путем сложения чисел выборки и деления их на объем выборки. Например:
Однако, могут возникать ситуации, в которых нельзя использовать простую среднюю арифметическую. Например, урожай собирают с разных площадей. Так, на участке площадью 5 га урожайность картофеля составила 15,0 т/га, а на участке площадью 26 га - 10,0 т/га. Средняя арифметическая простая будет равна: = (15,0 + 10,0): 2 = 12,5 т/га. Так как площади участков очень различаются, следует вычислять взвешенную среднюю арифметическую:
где f – частота встречаемости (математические веса).
В данном случае средняя взвешенная существенно меньше простой средней (на 1,7 т/га).
Задание 1.2.
а) По результатам бонитировки почв кадастровым участкам полей севооборота присвоены следующие баллы: участку площадью 87 га – 56 баллов; участку площадью 71 га – 54 балла; участку площадью 116 га – 36 баллов; участку площадью 97 га – 46 баллов. Вычислите средний балл для почв всего севооборота. б) На первом поле севооборота с равновеликими полями после внесения 90 кг/га удобрений получена урожайность зерна пшеницы яровой 1,5 т/га. На втором поле удобрений было внесено 120 кг/га, и урожайность составила 2,0 т/га. На третьем поле при применении удобрений в дозе 150 кг/га урожайность достигла 2,1 т/га. Вычислите среднюю урожайность пшеницы. Калькулятор
Оценка данных на сомнительность Выборки могут содержать неверные данные, которые появляются в результате измерительных или вычислительных ошибок, опечаток. Такие сомнительные данные определяют только с помощью математической статистики. Субъективная браковка данных недопустима.
Например, получены следующие исходные данные, характеризующие один показатель: 20,8; 19,0; 10,1; 19,9; 21,0; 22,0. Чтобы установить все ли данные правильны и их можно использовать для вычисления средних и прочих операций, выполняют следующие действия.
1. Располагают данные в возрастающем порядке: 10,1; 19,0; 19,9; 20,8; 21,0; 22,0. Если выборка большого объема, то целесообразно ввести данные в таблицу Excel и выполнить их сортировку по возрастанию. Двум первым и двум последним данным присваивают обозначения соответственно Х1, X2, Хп-1, Хп. Наиболее сомнительными будут крайние, т.е. 10,1 и 22,0. Их сомнительность проверяют путем расчета критерия t (тау) для Х1 и Хп по формулам:
где n – порядковый номер последнего числа ряда.
2. В таблице 1 находят критерии t теоретические. При значении n = 6 t 0,05 = 0,689, t 0,01 = 0,805.
3. Сравнивают критерии t расчетные с теоретическими. Если t расчетные больше или равны t теоретическим, то проверяемые данные сомнительны. Таблица 1. Значения критерия t для 5 и 1%-ного уровней значимости
Выводы: 1) так как t 1 = 0,817, что больше t 0,05 и t 0,01, то проверяемый результат (10,1) сомнителен и должен быть выбракован. Это утверждается не только на уровне доверительной вероятности Р0,05, но и на уровне Р0,01, когда по теории вероятностей возможность ошибиться составляет один процент;
2) t n = 0,333, что меньше t 0,05 и t 0,01, следовательно, проверяемое число 22,0 не сомнительно и не должно браковаться.
После выбраковки одного или двух чисел выборки оценку данных на сомнительность повторяют вновь для двух крайних чисел, пока не будет получен результат об отсутствии сомнительных данных.
В рассмотренном выше примере, среднюю арифметическую следует вычислять не из шести, а из пяти оставшихся чисел: (19,0 + 19,9 + 20,8 + 21,0 + 22,0): 5 = 20,5.
Без браковки сомнительных данных средняя арифметическая была бы существенно заниженной: = (10,1 + 19,0+ 19,9 + 20,8 + 21,0 + 22,0): 6 = 18,8. Следует помнить, что браковать сомнительные данные по приведенным формулам можно при их числе не менее 4.
Задание 1.3. Оцените следующий ряд данных и, если требуется, проведите выбраковку сомнительных чисел:
а) 87,0; 94,3; 61,7; 91,4; 79,8; 54,7; 88,6; 85,4.
б) 27,1; 25,5; 28,9; 33,1; 28,6; 38,8; 28,5; 29,6; 27,3; 26,9.
в) 1,88; 1,94; 2,06; 2,96; 1,93; 1,86; 1,98.
г) 1024; 1021; 1008; 1029; 1033; 1026; 1048.
д) 61,3; 64,7; 59,8; 60,4; 56,0; 61,2. е) 131,8; 130,3; 128,1; 132,6; 143,1; 135,4.
Вычислите средние арифметические без браковки и после выбраковки сомнительных данных и сравните их.
Калькулятор
Дата добавления: 2015-08-31; Просмотров: 547; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |