Методика обучения решению нестандартных задач

Методика обучения решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям.

Задача на нахождение неизвестного по двум разностям включает три величины, связанные пропорциональной зависимостью, из них две переменные и одна или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и разность соответствующих значений другой переменной, а сами значения этой переменной являются искомыми.

Способ решения – арифметический (нахождение значения постоянной величины через вычисление отношения заданной разности значений величин к разности значений двух данных величин, а затем вычисление значений каждой искомой величины) и алгебраический (уравнением).

Для решения задачи удобно записывать данные условия в виде таблицы. Этапы обучения решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям – подготовительный, ознакомительный, закрепление.

Подготовкой к решению задач на нахождение неизвестного по двум разностям является твердое умение школьников решать простые задачи на установление соответствия между двумя разностями и простых задач с различными группами пропорциональных величин.

При ознакомлении с задачами на нахождение неизвестного по двум разностям следует учитывать опыт учащихся, полученный в процессе решения задач на пропорциональное деление. Задачи нового типа могут быть получены из решенных задач на пропорциональное деление. Сначала рассматривают задачи на нахождение неизвестного по двум разностям первого вида с различными группами пропорциональных величин. При этом обязательна проверка решения способом установления соответствия между искомыми, полученными в ответе и данными из условия задачи. После этого вводятся задачи второго вида. Задачи других видов в начальном курсе математики обычно не рассматриваются. В процессе закрепления школьникам предлагают к решению задачи 1-2 видов с различными группами пропорциональных величин и упражнения творческого характера на преобразование условия задач.

Значимость нестандартных задач: 1)усвоение программных знаний на более глубоком уровне, т.к. решение данных задач требует мобилизации всех накопленных знаний, приучает к поиску своеобразных способов дейсвий; 2)возможность выявления математических и общеинтелектуальных способностей учащихся, развитие математического мышления, формирование познавательных интересов; 3) проверка способностей самостоятельно учиться.

Деятельность по рению нестандартныз задач, включает следующие этапы: 1) анализ текста задачи (усвоение содержания), 2) поиск решения (разбор задачи и составления плана решения), 3) осуществление плана решения, 4) проверка решения задачи.

Затруднения возникают прежде всего на начальных этапах решения задачи, поэтому при анализе текста задачи рекомендуется: интерпретировать условие задачи, т.е. выполнить рисунок, чертеж, таблицу, схему для получения представления о задачной ситуации; выделить данные и искомые, отношения между ними, проверить их достаточность и противоречивость; обратиться к прошлому опыту: вспомнить аналогичные; переформулировать условие задачи, отбросив всю лишнюю несущественную информацию.

При поиске решения задачи уместно попытаться свести ее к ранее решенным, расчленить задачу на серию более простых вспомогательных задач.

На этапе осуществления плана решения задачи ученику полезно придерживаться советов учителя, касающихся выбора способа оформления решения, а также проводить коррекцию правильности решения путем сравнения с условием.

Закончив решение задачи, следует осуществить его проверку: прикинуть правильность результата сопоставлением с условием, установить соответствие между данными и искомыми; попытаться найти более экономичный способ решения; составить и решить обратную задачу.

При поиске решения нестандартных задач целесообразно применять анализ(от конца) и синтез(от начала), для обучения детей рассуждению аналитическим и синтетическим способом можно пользоваться приемом «дерево рассуждений». Еще один метод – «метод математического моделирования» позволяет составить план решения задачи без ее разбора, наглядность модели позволяет вычленить существенные признаки и отбросить несущественные, представление текста задачи наглядно. Графическое моделирование (рисунок, чертеж, диаграмма, граф..) информация представленная графически воспринимается легче.

Прирешения очень трудных нестандартных задач следует уделять особое внимание актуализации знаний учащихся, для этого полезно использовать специально подобранные задачи, составленные с учетом прошлого опыта.

Методы решения нестандартных задач: алгебраический (по действиям) и арифметический (после составления уравнения).

Дата добавления: 2015-08-31