Методика обучения письменному делению на двузначное число

Методика обучения письменному умножению на двухзначное число.

Умножение на 2-3 значное число рассматривается на основе правила умножения числа на сумму. Полезно начать работу с устного умножения двузначного числа на двузначное. Для ознакомления подбираются более легкие случаи(16*12=16*(10+2)=16*10+16*2=160+32=192),затем нужно предложить более трудный случай,например(87*64=87*(60+4)=87*60+87*4),ученики убеждаются,что выполнить такой пример устно сложно и записывают его письменно(87*60,87*4,5220+348). Далее учитель показывает более короткую запись и дает ей объяснение, чтобы умножить 87 на 64, нужно сначала 87 умножить 4,затем 87 умножить на 60 и полученные числа сложить. Также ведется объяснение умножения и на трехзначное число(286*374=286*4+286*70+286*300).

После того как общие случаи умножения разобраны, включаются частные случаи умножения чисел с нулями на конце и в середине множителей. При изучении этих случаев умножения учащиеся имеют дело с уже знакомыми им приемами, только в новых условиях, поэтому им нужно больше предоставлять самостоятельности.

На закрепление можно предложить такие упражнения как:

-объяснить ошибки,допущенные в вычислениях…

-вычислить и сделать проверку…

-восстановить обозначенные * цифры…

-письменное умножение включается в решение текстовых задач.

Деление на двузначные и трёхзначные разрядные числа. Подготовкой к введению новых приёмов деления будет повторение приёмов деления без остатка на 10, 100 и 1000, введение приёмов деления с остатком на эти числа, а также изучение свойства деления числа на произведение.

Пусть требуется разделить:

Первое неполное делимое-498 дес., значит, в частном будет 2 цифры. Узнаем, сколько десятков будет в частном: разделим 498 на 10 и полученное частное 49 разделим на 6, поучится 8. Узнаем сколько десятков разделили: умножим 60 на 8, получится 480. Узнаем, сколько десятков осталось разделить: вычтем 480 из 498, получится 18. Нельзя 18 десятков разделить на 60 так, чтобы получились десятки, значит, цифра десятков подобрана правильно. Образуем второе неполное делимое: 18 дес-это 180 ед.

При делении многозначных чисел на двузначное и трёхзначное число пользуются свойством деления суммы на число. Для нахождения цифр частного пользуются приёмом замены делителя разрядным числом.

Приознакомление с делением на двузначное число сначала решаются примеры на деление без остатка и с остатком трёхзначных чисел, когда цифру частного находят в результате одной пробы и когда в частном получают однозначное число. Здесь ученики знакомятся с приёмом замены делителя ближайшим разрядным числом. 315:63.

Чтобы найти цифру частного, заменим делитель ближайшим меньшим разрядным числом 60 и будем делить 315 на 60, для этого достаточно разделить 31 на 6, получим 5. Цифра 5 не окончательная а пробная, потому что надо было 315 делить на 63, а не на 60. Цифру 5 проверим: умножим 63 на 5 (устно), получим 315, значит, цифра 5 верна.

Далее рассматриваются случаи деления четырёх-, пяти- и шестизначных чисел на двузначные, когда цифра частного получается в результате одной пробы.

Опыт показывает, что при письменном делении на двузначное число целесообразнее в большинстве случаев заменять делитель ближайшим меньшим разрядным числом. При этом меньше изменений вносить в делитель: сохраняется число десятков, изменяется только число простых единиц.

Приём деления на трёхзначное число аналогичен приёму деления на двузначное. Например, при делении на 643 делитель заменяем числом 600 и цифры частного находим путём последовательного деления числа на 100 и на 6. Цифра частного проверяется устно, и в этом основная трудность деления. Можно объяснить детям, что при трёхзначном делителе нет надобности умножать на цифру частного всё трёхзначное число. Достаточно умножить только две цифры высших разрядов и сопоставить полученный результат с неполным делимым. Такого рода устные вычисления учащимся доступны.

Навыки письменного деления, особенно деления на двузначное и трёхзначное число, являются сложными.

Дата добавления: 2015-08-31