Пример 3. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих - сдельщиков:

Пример 2.

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих - сдельщиков:

Месячная з/п (варианта - х), руб.	Число рабочих, n	xn
х = 110	n = 2
х = 130	n = 6
х = 160	n = 16
х = 190	n = 12
х = 220	n = 14
ИТОГО

По данным дискретного ряда распределения видно, что одни и те же значения признака (варианты) повторяются несколько раз.

Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается символом f.

Вычислим среднюю заработную плату одного рабочего в руб.:

Имеются следующие данные:

Таблица 5.2.

Группы рабочих по количеству произведенной продукции за смену, шт.	Число рабочих, n	Середина интервала, х	хn
3 — 5
5 — 7
7 — 9
9 — 11
11 — 13
ИТОГО

Исчислим среднюю выработку продукции одним рабочим за смену. В данном ряду варианты усредняемого признака (продукция за смену) представлены не одним числом, а в виде интервала "от - до". Рабочие первой группы производят продукцию от 3 до 5 шт., рабочие второй группы - от 5 до 7 шт. и т.д. Таким образом, каждая группа ряда распределения имеет нижнее и верхнее значения вариант, или закрытые интервалы. Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:

Чтобы применить эту формулу, необходимо варианты признака выразить одним числом (дискретным). За такое дискретное число принимается средняя арифметическая простая из верхнего и нижнего значения интервала. Так, для первой группы дискретная величина х будет равна: (3 + 5) / 2 = 4.

Дальнейший расчет производится обычным методом определения средней арифметической взвешенной:

Итак, все рабочие произвели 750 шт. изделий за смену, а каждый в среднем произвел 7,5 шт.

Пример 4.

Имеются следующие данные о производстве продукции за смену:

Таблица 5.3.

Группы рабочих по количеству произведенной продукции за смену, шт.	Число рабочих, n	Середина интервала, х	хn
до 5
5 — 7
7 — 9
9 — 11
свыше 11
ИТОГО

В таких рядах условно величина интервала первой группы принимается равной величине интервала последующей, а величина интервала последней группы - величине интервала предыдущей. Дальнейший расчет аналогичен изложенному выше.

Дата добавления: 2015-08-31