Модель Баумоля

Методы расчета целевого остатка денежных средств

В данном разделе мы рассмотрим три основных метода расчета этого показателя и контроля за ним: 1) модель Баумоля, 2) модель Миллера—Орра,
3) модель Стоуна [4].

Уильям Баумоль первым заметил, что остаток денежных средств на счете во многом сходен с остатком товарно-материальных запасов, поэтому мо­дель оптимальной партии заказа может быть использована и для определения целевого остатка денеж­ных средств. Данная модель предполагает следующее:

1. Потребность фирмы в денежных средствах находится на постоянном прогнозируемом уровне.

2. Денежные поступления также прогнозируются на некотором постоянном уровне.

3. Сальдо поступления и оттока денежных средств, таким образом, также находится на постоянном уровне.

В условиях сделанных допущений динамика остатка денежных средств на счете фирмы будет сходна с динамикой запасов. Оптимальный размер средств на счете определяется тем же самым путем, что и в модели оптимального размера запаса, но при использовании иных переменных:

С – сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ли­квидных ценных бумаг или в результате займа;

С/ 2 – средний остаток средств на счете;

С* – оптимальная сумма денежных средств, которая может быть получена от продажи ликвидных ценных бумаг или в результате займа;

С*/2 – опти­мальный средний остаток средств на счете;

F – постоянные трансакционные затраты по купле-продаже ценных бумаг или обслуживанию полученной ссуды;

Т – общая сумма дополнительных денежных средств, необходимых для поддержания текущих операций в течение всего периода (обычно равен одному году, но может быть и другой продолжительности в случае сезонных изменений потребности в денежных средствах);

k – относительная величина альтернативных затрат (неполученного до­хода), принимается в размере ставки дохода по ликвидным ценным бумагам или процента от предоставления имеющихся средств в кредит.

Общие затраты (ТС) по поддержанию некоторого остатка средств на счете могут быть определены суммированием альтернативных затрат и постоянных трансакционных затрат:

(2)

Общие затраты могут быть выражены как с учетом, так и без учета налогов. Оба ме­тода приводят к одинаковым выводам относительно целевого остатка денежных средств и сравнительных расходов. В данном случае для простоты представлена модель без учета налогов.

Чтобы минимизировать общие затраты, дифференцируем выражение (2) по С и приравняем результат к нулю:

(3)

Из полученного уравнения находим С*:

(4)

Формула (4) и является моделью Баумоля для определения оптимального остатка средств на счете [4].

Необходимо заметить, что общая сумма дополнительных денежных средств и, следовательно, целевой остаток средств на счете не изменяются пропорцио­нально увеличению объема операций. Заметим также, что сокращение величины F приводит к уменьшению опти­мального остатка средств на счете.

Некоторые предприятия предпочитают существенно снижать размер «страхового запаса» средств на счете. Это делается в случае, если предприятие в состоянии произ­вести продажу ценных бумаг или получить кредит в предельно короткие сроки, порой в течение пары часов, при помощи телефонного звонка или короткого уведомления.

Серьезным недостатком модели Баумоля является предположение об устой­чивости и предсказуемости денежных потоков; кроме того, она не учитывает наличия сезонности и цикличности.

Дата добавления: 2015-08-31