Расчет в плоскости изгиба для комбинации усилий III

Расчет выполняем по следующему алгоритму:

1. Выписываем невыгоднейшие сочетания усилий:

- от всех нагрузок М=93,75 кН·м и N=1399,21кН;

- от всех нагрузок, но без учета ветровой: Мґ=93,75 кН·м и Nґ=1399,21кН;

- от постоянных и длительно действующих нагрузок: М_l=67,7 кН·м и N_l=1365,51 кН.

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

M_I = M^ґ+N^ґ·(0,5·h – a) = 93,75 + 1399,21·(0,5·0,6 – 0,04) = 457,54 кН·м.

M_II = M+N·(0,5·h – a) = 93,75 +1399,21·(0,5·0,6 – 0,04) = 457,54 кН·м;

3. Проверяем условиеM_I ≤ 0,82·M_II;

M_I = 457,54< M_II =0,82·457,54 = 375,18 кН·м. -условие не выполняется,

4. Определим γ_b1=0,9 M_II/ M_I =0,9<1,1.

5. Расчетные сопротивления

R_b^/= γ_b1∙ R_b=0,9∙17=15,3 МПа;.

6. Вычислим случайный эксцентриситет:

;

.

7. Эксцентриситет продольной силы:

.

8. Так как е _о=0,067 м> е _а=0,019м, то случайный эксцентриситет не учитываем.

11. Определяем

.

Принимаем большее значение

10. Определяем момент от длительно действующих нагрузок:

.

11. Определяем .принимая для тяжелого бетона β=1.

поперечный рама ферма колонна

.

12. Принимаем в первом приближении .

13. Приведенный момент инерции:

,

14. Момент инерции бетонного сечения:

=7,2∙10^-3 м⁴

15. Критическая сила:

.

16. Коэффициент продольного изгиба:

17. Эксцентриситет продольной силы:

.

18. Площадь сечения арматуры сжатой зоны:

Таким образом в сжатой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями: 3Æ16 А-III с .

19. Площадь сечения растянутой арматуры:

условие выполняется.

Таким образом в растянутой зоне арматура по расчету не нужна и ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями: 3Æ16 А-III с .

25. Коэффициент армирования сечения:

,

что незначительно отличается от предварительно принятого . Следовательно, расчет можно не уточнять.

Расчет из плоскости изгиба.

За высоту сечения принимают размер колонны из плоскости изгиба, h=b = 0,4 м. расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба (табл. 7)

Так как отношение не превышает ту же величину в плоскости изгиба (), то расчет колонны из плоскости изгиба не выполняем считаем, что прочность надкрановой части колонны достаточна.

Проверка прочности наклонного сечения.

На колонну действует поперечная сила Q=27,34 кН. Так как эта сила складывается нагрузками непродолжительного действия ветровой и крановой, расчет ведут при .

Прочность колонны без развития наклонных трещин проверяем на условие:

= ,

=2,5∙1,155∙10³∙0,4∙0,56=646,800кН;

где ; - для тяжелого бетона;

.R_bt=1,1∙1,05=1,155МПа

<0,5;

При этом Q=27,34 кН <2,5R_bt∙bh₀=646,800кН;

>

Все три условия выполняются. В связи с этим поперечное армирование назначаем по конструктивным соображениям. Принимаем поперечные стержни Æ6 А-I с шагом . Здесь d – наименьший диаметр рабочей продольной арматуры колонны. Принимаем шаг равный 300 мм.

Подкрановая часть колонны

Расчет выполняем с использованием алгоритма (табл.1) прил.7. Из табл.6 приведем данные по комбинациям усилий в подкрановой части колонны (см. табл.9

Внутренние усилия	Комбинация расчетных усилий при ψ=0,9
I	II	III
Сечение 4-4
Изгибающий момент, М кН*м	113,31	59,29	-67,49
Продольная сила,N кН	1564,37	1622,69	1652,07
Сечение 3-3
Изгибающий момент, М кН*м	-	-181,48	-
Продольная сила,N кН	-	40,08	-

Расчет в плоскости изгиба

Поскольку сечение находится в нижней трети высоты колонны, влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы не учитываем.

1. Усилия от комбинации I:

от всех нагрузок и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: и .

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

3. Проверяем условие ;

526,08< . условие выполняется.

4. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=1,1∙17=18,7МПа;.

5. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

6. Эксцентриситет продольной силы:

.

7. Так как .> .,то случайный эксцентриситет не учитываем.

8. Принимаем .

9. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

10. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

3Æ18 А-III с

11. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

3Æ18 А-III с

12. Коэффициент армирования сечения:

>μ_min=0,002.

1. Усилия от комбинации II сечение 4:

от всех нагрузок и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: и .

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

3. Проверяем условие ;

543,47< . условие выполняется.

4. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=1,1∙17=18,7МПа;.

5. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

6. Эксцентриситет продольной силы:

.

7. Так как .> .,то случайный эксцентриситет не учитываем.

8. Принимаем .

9. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

10. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

3Æ18 А-III с

11. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

3Æ18 А-III с

12. Коэффициент армирования сечения:

>μ_min=0,002.

1. Усилия от комбинации III:

от всех нагрузок, но без учета ветровой: и .

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

3. Проверяем условие ;

527,26< . условие не выполняется.

4. Определим γ_b1=0,9 M_II/ M_I =0,9<1,1.

5. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=1,1∙17=18,7МПа;.

6. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

7. Эксцентриситет продольной силы:

.

8. Так как .> .,то случайный эксцентриситет не учитываем.

9. Принимаем .

10. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

11. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

3Æ18 А-III с

12. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

3Æ18 А-III с

13. Коэффициент армирования сечения:

>μ_min=0,002.

Усилия от комбинации II сечение 3:

от всех нагрузок и ;

от всех нагрузок, но без учета ветровой: и .

2. Поскольку в этой комбинации действует усилия от нагрузок непродолжительного действия, для определения коэффициента условий работы бетона находим моменты внешних сил относительно центра тяжести сечения растянутой арматуры с учетом и без учета ветровой и крановой нагрузок.

;

.

3. Проверяем условие ;

-161,87< . условие выполняется.

4. Расчетные сопротивления R_b^/= γ_b1∙ R_b=1,1∙17=18,7МПа;.

5. Случайный эксцентриситет принимаем по большему значению.

.

6. Эксцентриситет продольной силы:

.

7. Так как .> .,то случайный эксцентриситет не учитываем.

8. Принимаем .

9. Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

.

10. Площадь арматуры в сжатой зоне.

,

Арматуры в сжатой зоне по расчету не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

Исходя из площади , необходимо принять продольную арматуру диаметром не менее 18мм.

Назначим рабочую продольную арматуру

3Æ18 А-III с

11. Площадь сечения растянутой арматуры:

Арматуры в растянутой зоне по расчету так же не требуется, поэтому ее сечение назначаем в соответствии с конструктивными требованиями:

3Æ18 А-III с

12. Коэффициент армирования сечения:

>μ_min=0,002.

Расчет из плоскости изгиба

Расчетная длина подкрановой части из плоскости изгиба равна:

.

Отношение l₀/h=6,0/0,8=7,5 не превышает величину минимальной гибкости в плоскости изгиба.

;

,

то расчет по прочности из плоскости изгиба можно не выполнять, прочность данной части колонны достаточна.

Проверка прочности наклонного сечения.

Расчет подкрановой части на действие поперечной силы не выполняем, так как высота сечения подкрановой части больше, чем надкрановой, для которой поперечное армирование не требуется.

Расчет короткой консоли.

Определим поперечную силу, действующую на консоль:

.

Где F₇ – нагрузка от веса подкрановой балки и кранового рельса;

D_max – расчетная вертикальная нагрузка от двух сближенных кранов.

Расчет и конструирование консоли колонны производим в следующей последовательности:

Определим минимальный вылет консоли из условия обеспечения ее прочности на смятие:

.

- ширина подкрановой балки в месте опирания.

Принимаем конструктивно l₁=25 см кратно 50 мм.

Определим расстояние от точки приложения опорной реакции Q до грани колонны а^/: а^/=λ+с - , где λ=750мм – привязка силы F₇ к разбивочной оси; с= 250мм – привязка колонны.

Вычислим максимальную высоту консоли

И минимальную высоту консоли

Тогда назначим из 2-х условий рабочую высоту консоли кратно 50мм h_о=90 см.

Полная высота сечения консоли h= h_о+а=90+5=95см, где а=5см – защитный слой бетона.

Из конструктивных требований (как для короткой консоли) должно выполнятся следующее условие l ₁=25см<0,9∙h_о=0,9∙95=85,5 см.

Требование удовлетворяется.

Высоту свободного конца консоли h₁ определим из 2-х соотношений:

h₁=h-l₁∙tg45°=950-250=700 мм; h₁>h₁/3=950/3=316,6 мм.

Кроме того, необходимо учесть конструктивное требование для h₁ в зависимости от грузоподъемности крана Q=32т. Следовательно, h₁ должно быть не менее 700мм.

Принимаем высоту свободного конца консоли h₁=300 мм, кратно 50 мм.

Расчетный изгибающий момент в сечении у грани колонны:

М=1,25 Q_с∙а^/=1,25∙929,11∙0,2=232,2 кН∙м.

Для определения рабочей арматуры в консоли колонны вычислим коэффициенты:

1. α_m=

2 ξ=1-

3 ζ=1-0,5·ξ=1-0,5·0,048=0,976

4 Требуемая площадь сечения рабочей продольной арматуры равна

А_S=

По сортаменту принимаем 2 Ш22 А-III с А_S=7,60 см²

Эту арматуру приваривают к закладным деталям консоли, на которые потом устанавливают и крепят подкрановую балку.

Сделаем выбор армирования консоли. Для этого сравним

H=950мм и 2,5 а^/ =2,5∙200=500мм

Из анализа видно, что h=950>2,5а₁=500

Тогда предусматриваем армирование консоли в виде горизонтальных хомутов и отогнутых стержней.

Исходя из выбранной схемы армирования, назначим конструктивно:

Диаметр наклонных хомутов с шагом s₁=150 мм – 6 Ш12 А-I;

Диаметр отогнутых стержней (с учетом конструктивных требований) принимается не более 25мм и не более 1/15 l_inc (длины отгиба) - 2Ш16 А-III.

Тогда суммарная минимальная площадь сечения отгибов

А_inc=2∙201=402 мм² и хомутов составит А_w=6∙78,5 =471,0мм² составит

∑А=А_inc +А_w=402+471,0=873 мм².

Сравним с 0,002∙b_{колонны}∙h_{консоли}=0,002∙400∙950=760 мм².

∑А=873мм².>760 мм² – условие выполняется.

Следовательно, назначим: диаметр горизонтальных хомутов Ш10 А-I. Диаметр отогнутых стержней Ш16 А-III. Армирование консоли колонны на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой по формуле

Q_с≤0,8R_bb∙l_sup∙sin²θ(1+5αμ_w);

Где Q_c=929,11 кН; l_sup=340мм – длинна площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли; b=400мм – ширина консоли (колонны);

синус угла наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали;

коэффициент армирования хомутами, расположенными по высоте консоли; s_w=s=150мм – расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним; коэффициент

Тогда сравним данные по условию прочности

Q_с=929,11кН≤0,8R_bb∙l_sup∙sin²θ(1+5αμ_w)=

=0,8∙17,0∙10³∙0,4∙0,34∙0,928(1+5∙7,78∙0,00785)=2240,56кН

Условие выполняется.

Расчет верхнего торца колонны на местное сжатие.

На верхний торец колонны опирается балка покрытия, которая передает нагрузку .

Расчет на местное смятие производим по алгоритму табл. 4.прил. 7

1.Площадь смятия

2.Расчетная площадь смятия . Здесь b – ширина колонны; - ширина площадки опирания; - длина опирания балки на колонну.

3.Коэффициент

< 2,5.

4.Уточненное расчетное сопротивление бетона сжатию , где

для бетона класса В30.

5.Проверяем условие

.

Где ψ – коэффициент, принимаемый равным 0,75 при неравномерном распределении местной нагрузки на площадке смятия (допустим, под концами стропильной конструкции).

Условие выполняется.

Таким образом, косвенное армирование по расчету не требуется. Предусматриваем косвенную арматуру в виде четырех сварных сеток из арматурной проволоки класса Вр-I, диаметром 5 мм с ячейкой 90х90 мм и шагом S =100 мм конструктивно.

Дата добавления: 2015-08-31