Линейная корреляционно-регрессионная многофакторная модель

Общее назначение множественной линейной регрессии состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными и зависимой переменной. Линейная регрессия находит широкое применение в эконометрике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров.

Многофакторная линейная корреляционно-регрессионная модель имеет вид:

где Y – результативный признак (зависимая переменная);

x_i - факторные признаки;

a₀ – константа, не имеющая экономического смысла;

a_i – коэффициент регрессии.

Влияние отдельных факторов в многофакторных моделях характеризуется с помощью частных коэффициентов эластичности и частных β-коэффициентов.

Частные коэффициенты эластичности показывают, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении одного факторного признака на один процент, при условии неизменности значений остальных факторных признаков. Коэффициент эластичности рассчитывается по формуле:

. (формула 2)

Частные β-коэфициенты (формула 3) показывают, на какую часть величины своего среднего квадратичного отклонения изменится в среднем значение результативного признака при изменении одного из факторных признаков на величину его среднего квадратичного отклонения при условии неизменности значений всех остальных факторных признаков. β-коэффициент рассчитывается по формуле:

, (формула 3)

где и S_y – средние квадратичные ошибки выборки величин x и y;

(формула 3.1)

(формула 3.2)

Дата добавления: 2015-08-31