Розрахункова частина

Тема 3. Вибір оптимальної комбінації виробничих ресурсів при заданих цінах на них і технології. Формування витрат на виробництво блага.

На регіональному ринку кондитерських виробів фірми, що діють за встановленою рівноважною ціною і представляють весь обсяг пропозиції галузі, випускають продукцію згідно технології, яка характеризується виробничою функцією класу Кобба-Дугласа:

Q = B * K^c * L^d,

де К – кількість використаного капіталу;L – кількість найманої праці.

B,c,d – дійсні числа. Витрати на одиницю робочої сили визначаються за ставкою заробітної плати, P_l а витрати на одиницю капіталу – прокатною ціною капіталу P_k. Бюджет фірми складається з суми витрат (TC) на придбання факторів виробництва.

У короткостроковому періоді постійною величиною є капітал K=const.

Q=6K^0,5 *L

1. Комбінація ресурсів, яка мінімізує витрати виробництва даної фірми, а також оптимальний для неї обсяг випуску за наявного бюджету TC.

= ; = – за умовою; Для того, щоб знайти або , необхідно знайти похідні від виробничої функції.

= 6⋅K^0,5

= 6⋅0,5K^-0,5⋅L

= ;

= ; K = 0,23L.

Щоб знайти комбінацію ресурсів, складаємо систему:

300=

50 = 0,48L^1,5

L = 22,14.

K = 0,23 22,14 =5,1.

TC = L +

TC = 5 22,14 + 11 5,1 = 110,7 + 56,1 = 166,8.

Oптимальний для фірми обсяг випуску за наявного бюджету TC:

Q = 6⋅K^0,5 ⋅L= 6⋅5,1 ^0,5 22,14 = 13,56 22,14 = 300,2.

2. Середня продуктивність праці при знаходженні фірми в стані рівноваги.

Для того щоб визначити середню продуктивність праці, необхідно скористатись формулою AP = , оскільки за умовою K = const, то змінним фактором буде праця, отже F=L.

.

Дата добавления: 2015-08-31