Способы разложения на множители

Тема 7. Преобразование целых выражений

Тема 6. Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений

Теория	Практика
Арифметический квадратный корень Определение: , где , , Свойства: 1. , если 2. 3. , если 4. , если , 5. , если , Предостережение. При возведении в квадрат произведения возводите в степень все множители. Сокращение дроби выполняйте аккуратно. Совет. Запишите «квадрат» (и даже куб) умножением двух (трех) скобок, не возводя в степень. Ответ будет без корня. Обязательно сократите дробь.	1. . Ответ: . 2. Найдите значение выражения Решение. . Ответ: 3. 3. При ; : . Ответ: 0,6. 4. . Ответ: 60. 5. . Ответ: . 6. При : . Ответ: 16. 7. . Ответ: 540. 8. Найдите при . Решение. . Ответ: = 0,12 9. Найдите значение выражения: . Решение: . Ответ: 5.

Формулы сокращенного умножения	Примеры
1.
2.
3.
4.

1. Вынесение общего множителя за скобки

2. Способ группировки

3. Разложение квадратного 3-х члена на множители: , где , - корни уравнения

Пример: . Так как ; , , .

4. Какое из следующих тождеств равно произведению ?

1) 2) 3) 4)

Решение. Преобразуем данное выражение: .

Преобразуем выражения:

1) - не совпадает с исходным;

2) - не совпадает с исходным;

3) - совпадает с исходным;

4) - не совпадает с исходным;

Другие решения: Преобразуем выражения и сравним с исходным.

1) - не совпадает с исходным;

2) - не совпадает с исходным;

3) - совпадает с исходным;

4) - не совпадает с исходным. Ответ: 3.

5. Укажите выражение, тождественно равное дроби .

1) 2) 3) 4)

Решение. Будем преобразовывать выражения, приведенные в ответах, начиная с первого:

1) ; 2) ; 3) . Ответ: 3.

6. В какой многочлен можно преобразовать выражение ?

1) 2) 3) 4)

Решение. . Ответ: 4.

Дата добавления: 2017-01-13