Тема 18 Решение линейного неравенства с одной переменной с использованием сравнения квадратного корня с рациональным числом

На множители

Тема 17. Решение уравнения третьей степени разложением

Теория

Практика

Чтобы разложить многочлен на множители нужно сгруппировать члены многочлена так, чтобы группы имели одинаковый общий множитель, записать сумму группировок и вынести общий множитель за скобки в каждой группе x^2+3x-4x-12=0   (x^2+3x)+(-4x-12)=0 x(x+3)-4(x+3)=0 (x+3)(x-4)=0 x +3=0 или x-4=0 x=-3 x=4 Ответ: -3; 4 x=-3

1. Решите уравнение: Решение. , Ответ: 0; 0,5. 2. Решите уравнение: Решение: , , . Ответ: 0; 2,5; -3; 3. 3. Сократите дробь . Решение. Корни квадратного трехчлена : , . Имеем: .   Замечание. Можно разложить трехчлен на множители способом группировки: Ответ: . 4. (Демо 2010, Задание 17) Решите уравнение . Решение. Разложим на множители левую часть уравнения. Получим: , , или . Значит, уравнение имеет корни: -2; 2; 6. Ответ: -2; 2; 6.

Реши сам:

1. Найдите произведение корней уравнения .

2. Решите уравнение .

3. Найдите наибольший корень уравнения .

4. Докажите, что уравнение имеет корень равный 1, а других корней у него нет.

5. Найдите произведение корней уравнения .

6. Решите уравнение .

7. Найдите наименьший корень уравнения .

8. Докажите, что уравнение имеет корень равный 2, а других корней у него нет.

9. Найдите произведение корней уравнения .

10. Решите уравнение .

11. Найдите наибольший корень уравнения .

12. Докажите, что уравнение имеет корень равный 1, а других корней у него нет.

13. Разложите на множители: .

14. Решите уравнение .

Модель 1 Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.
	Ход решения правильный, многочлен в левой части уравнения разложен на множители, но при этом допущена ошибка в знаке, например, получен двучлен, ответ дан с учетом этой ошибки. 24 x + Или: допущена описка на последнем шаге.
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.
Модель 2 Баллы	Критерии оценки выполнения задания
	Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.
	Ход решения правильный, многочлен в левой части уравнения разложен на множители, но при этом допущена ошибка в знаке, например, получен двучлен, ответ дан с учетом этой ошибки. Или: допущена описка на последнем шаге. 24x+
	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Теория	Практика
Полезно повторить: 1. Теоретический материал темы 13 и 14. 2. Метод интервалов для решения неравенст. 3.Сравнение квадратного корня с рациональным числом:	1. Решите неравенство Решение. Умножим обе части неравенства на 20, получим неравенство . Решив его, получим . Наименьшее целое значение а, удовлетворяющее этому неравенству, равно -5. Ответ: -5. 2. Решите неравенство . Решение: 1) Определим знак разности . Так как и , то . 2) Получаем неравенство . Отсюда . Ответ: . Другая возможная форма ответа:

Дата добавления: 2017-01-13