Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, соглас­но которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Волновая поверхность-это геометрическое место точек, колеблющихся с одинаковой фазой.

Геометрическое место точек до которой волна доходит в данный момент времени называется волновым фронтом.

Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, световая волна, испускаемая точечным источником можно представить как суперпозицию вторичных когерентных волн, источниками которой является бесконечно малые элементы волн поверхности.

34)метод зон Френеля

Френель предложил оригинальный метод разбиения волновой поверхности S на зоны, позволивший сильно упростить решение задач. Границей первой (центральной) зоны служат точки поверхности S, находящиеся на расстоянии l+ от точки M Точки сферы S, находящиеся на расстояниях , , и т.д. от точки M, образуют 2, 3 и т.д. зоны Френеля. Колебания, возбуждаемые в точке M между двумя соседними зонами, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки M

Поэтому при сложении этих колебаний, они должны взаимно ослаблять друг друга:

где A – амплитуда результирующего колебания, A_i – амплитуда колебаний, возбуждаемая i -й зоной Френеля. Величина A_i зависит от площади S_i зоны и угла между нормалью к поверхности и прямой, направленной в точку M.

Площадь одной зоны

Отсюда видно, что площадь зоны Френеля не зависит от номера зоны i. Это значит, что при не слишком больших i площади соседних зон одинаковы. В то же время с увеличением номера зоны возрастает угол и, следовательно, уменьшается интенсивность излучения зоны в направлении точки M, т.е. уменьшается амплитуда. Она уменьшается также из-за увеличения расстояния до точки M. Световая волна распространяется прямолинейно. Фазы колебаний, возбуждаемые соседними зонами, отличаются на π. Поэтому в качестве допустимого приближения можно считать, что амплитуда колебания от некоторой m -й зоны равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е.

Так как площади соседних зон одинаковы, то выражения в скобках равны нулю, значит результирующая амплитуда . Интенсивность излучения . Таким образом, результирующая амплитуда, создаваемая в некоторой точке M всей сферической поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной зоной, а интенсивность . Так как радиус центральной зоны мал, следовательно, можно считать, что свет от точки P до точки M распространяется прямолинейно. Если на пути волны поставить непрозрачный экран с отверстием, оставляющим открытой только центральную зону Френеля, то амплитуда в точке M будет равна. Соответственно, интенсивность в точке M будет в 4 раза больше, чем при отсутствии экрана (т.к. ). Интенсивность света увеличивается, если закрыть все четные зоны. Таким образом, принцип Гюйгенса–Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде. Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально. Для этого используются зонные пластинки – система чередующихся прозрачных и непрозрачных колец. Опыт подтверждает, что с помощью зонных пластинок можно увеличить освещенность в точке М, подобно собирающей линзе.

Дата добавления: 2017-01-14