Методические указания к решению задач 18,19

Пример 7

Пример 6

К электрической сети напряжением 220В необходимо подключить через понижающий однофазный трансформатор 5 ламп накаливания мощностью по 60 Вт каждая, рассчитанные на пониженное напряжение 24В. Коэффициент мощности ламп cosφ =1. Используя таблицу 6, подобрать необходимый для работы трансформатор. Определить рабочие и номинальные токи обмоток трансформатора, коэффициент трансформации и коэффициент нагрузки. Потерями в трансформаторе пренебречь. Схема подключения ламп к трансформатору изображена на рисунке 27

Таблица 4 - Технические данные трансформаторов серии ОСМ

Тип трансформатора	Номинальная мощость S, кВА	Номинальное напряжение	Ток холостого хода I 0, %	Напряжение короткого замыкания Uк, %
первичное U1ном, В	вторичное U2ном, В
ОСМ – 0,063	0,063	220, 360, 660	12, 24, 36, 42, 110, 220		12,0
ОСМ -0,100	0,100		9,0
ОСМ -0,160	0,160		7,0

Продолжение таблицы 4

ОСМ -0,250	0,250				5,5
ОСМ -0,400	0,400		4,5

Примечание:

1.ОСМ - 0,25 -трансформатор однофазный, сухой, многоцелевого назначения, номинальная мощность 0,250 кВ А. Номинальное первичное напряжение может быть 220, 380 или 660 В. Номинальное вторичное напряжение может быть 12, 24, 36, 42, 110 или 220 В.

2.Возможно сочетание любого первичного напряжения с любым вторичным.

Решение

1. Активная мощность, отдаваемая трансформатором нагрузке (лампам накаливания):

Р ₂ = Р_ламп n _ламп =

2. Так как нагрузка на трансформатор чисто активная (соsφ₂= 1), то поэтому полная мощность трансформатора должна быть не менее

Рисунок 27 - Схема подключения ламп к трансформатору

Пользуясь таблицей 4 выбираем трансформатор ОСМ-0,4, с номинальной мощностью 400ВА. Его технические данные:

Номинальная мощность S_ном = 400ВА

Номинальное первичное напряжение трансформатора U_1ном = 220В.

Номинальное вторичное напряжение U_2ном=24В.

Ток холостого хода I ₀=20 % от I _1ном

Напряжение короткого замыкания U_к = 4,5 % от U _1ном

3. Так как потерями в трансформаторе пренебрегаем, то коэффициент трансформатора: К = U_1ном/U_2ном = 220/24 =9,17

4. Номинальный ток в первичной, обмотке трансформатора

I _1ном= S_ном / U_1ном =400/220 = 1,82 А,

номинальный ток во вторичной обмотке трансформатора

I _2ном = S_ном / U_2ном =400/24 = 16,7 А

5. Коэффициент нагрузки: К_нг =S₂/S_ном=

6. Рабочие токи в обмотках трансформатора при фактической нагрузке в первичной обмотке: I₁ = К_нг × I_1ном = 0,75×1,82 = 1,36 А,

во вторичной обмотке: I₂=К_нг.×I_2ном=0,75×16,7 =12,5А.

Трехфазный трансформатор имеет следующие данные: S_ном= 100 кВА - номинальная мощность, U_1ном = 660 В - номинальное напряжение на зажимах первичных обмоток, U_2ном = 230 В - номинальное напряжение на зажимах вторичных обмоток, Р_ст = 500 Вт - потери мощности в стали трансформатора, Р_{о. ном} = 1500 Вт — потери мощности в обмотках при номинальном токе в них.

Первичные и вторичные обмотки трансформатора соединены в звезду. От трансформатора потребляется активная мощность Р₂ = 60 кВт при коэффициенте мощности соsφ = 0,8.

К — линейный коэффициент трансформации;

I_1ном, I_2ном — номинальные токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора;

К_нг — коэффициент нагрузки;

I_1, I₂ — токи в первичных и вторичных обмотках трансформатора при фактической нагрузке;

ΣР_ном — суммарные потери мощности при номинальной нагрузке трансформатора;

ΣР — суммарные потери мощности при фактической нагрузке трансформатора;

η_ном — - коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансформатора;

η — коэффициент полезного действия при фактической нагрузке трансформатора

Решение

1. Линейный коэффициент трансформации

К = U_1ном/U_2нон= 660/230 = 2,87.

2. Номинальные токи в обмотках трансформатора

- в первичных обмотках

- во вторичных обмотках

3. Коэффициент нагрузки:

4. Токи в обмотках трансформатора при фактической нагрузке:

- в первичных обмотках I₁=К_нг.I_1ном= 0,75×87,5 = 65,6А.

- во вторичных обмотках I₂=К_нг.I_2ном= 0,75×251 = 188А.

5. Суммарные потери мощности при номинальной нагрузке трансформатора

∑Р_ном = Р_ст+Р_о.ном = 500+1500 = 2000 Вт.

6. Суммарные потери мощности при фактической нагрузке трансформатора

∑Р = Р_ст + К² _нг ×^.Р_о.ном = 500+0,75^2.×1500 = 1344 Вт,

7. Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке трансформатора:

8. Коэффициент полезного действия при фактической нагрузке трансформатора

Эти задачи относятся к теме "Электрические машины постоянного тока". Для их решения надо усвоить не только устройство и принцип действия электрических машин постоянного тока, но и знать формулы, выражающие взаимосвязь между электрическими величинами, характеризующими данный тип электрической машины.

Необходимо отчетливо представлять связь между напряжением U на зажимах машины, ЭДС Е и падение напряжение , в обмотке якоря генератора и двигателя.

Для генератора Е = U + .,

Для двигателя U = Е +

В этих формулах - сумма сопротивлений всех

участков цепи якоря: обмотки якоря R_я, обмотки добавочных полюсов R_ДП, компенсационной обмотки R_ко, последовательной обмотки возбуждения R_с и переходного щеточного контакта R_щ.

При отсутствии в машине (это зависит от её типа и предложенной задачи) каких-либо из указанных обмоток в формулу, определяющую не входят соответствующие слагаемые.

Полезный вращающий момент на валу двигателя определяются по формуле

где Р₂,Вт - полезная механическая мощность,
п, об/мин - частота вращения вала двигателя.

Дата добавления: 2017-01-14