Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов (МКТ)

Давление газа, оказываемое им на стенку сосуда

Импульс, передаваемый молекулами при столкновении с площадкой

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Исходные положения:

· Рассматривается одноатомный идеальный газ.

· Молекулы газа совершают хаотическое движение, причем все направления движения равновероятны (основание – давление газа на стенки сосуда одинаково).

· Число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда.

· Соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие.

· Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно-перпендикулярных направлений, причем в любой момент вдоль каждого из них движется 1/3 молекул (из них 1/6 молекул движется вдоль данного направления в одну сторону, а 1/6 молекул – в другую).

· Всем молекулам приписывают одинаковые скорости v.

На стенке сосуда выделяется площадка . За время до площадки долетят все движущиеся по направлению к ней молекулы, заключенные в объеме цилиндра с основанием и высотой v : 1/6∙ n∙ ∙ v (n – концентрация молекул).

При каждом соударении молекула, движущаяся перпендикулярно площадке, передает ей импульс (m₀ – масса молекулы).

(ᴠ - скорости молекул, вначале принятые одинаковыми).

Если газ в некотором объеме V содержит N молекул, движущихся со скоростями v₁, v₂, …, v_n, то вводят среднюю квадратичную скорость

(р – давление газа; n – концентрация молекул; m₀ – масса одной молекулы; - средняя квадратичная скорость молекул).

Дата добавления: 2017-01-14