КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тригонометрические функции, их свойства и графики.Свойства логарифмической функции с основанием большим единицы. Свойства логарифмической функции с основанием меньшим единицы. · Область определения логарифмической функции: . При х стремящемся к нулю справа, значения функции стремятся к плюс бесконечности. · Область значений: . · Функция не является ни четной, ни нечетной, то есть она общего вида. · Логарифмическая функция убывает на всей области определения. · Функция вогнутая при . · Точек перегиба нет. · Горизонтальных асимптот нет. · Функция проходит через точку (1;0). К началу страницы Перейдем к случаю, когда основание логарифмической функции больше единицы (). Покажем графики логарифмических функций – синяя линия, – красная линия. При других значениях основания, больших единицы, графики логарифмической функции будут иметь схожий вид. · Область определения: . При х стремящемся к нулю справа, значения функции стремятся к минус бесконечности. · Областю значений логарифмической функции является все множество действительных чисел, то есть, интервал . · Функция не является ни четной, ни нечетной, то есть она общего вида. · Функция возрастает при . · Функция выпуклая при . · Точек перегиба нет. · Горизонтальных асимптот нет. · Функция проходит через точку (1;0). К началу страницы Все тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс и котангенс) относятся к основным элементарным функциям. Сейчас мы рассмотрим их графики и перечислим свойства. Тригонометрическим функциям присуще понятие периодичности (повторяемости значений функции при различных значениях аргумента, отличных друг от друга на величину периода , где Т - период), поэтому, в список свойств тригонометрических функций добавлен пункт «наименьший положительный период». Также для каждой тригонометрической функции мы укажем значения аргумента, при которых соответствующая функция обращается в ноль. Теперь разберемся со всеми тригонометрическими функциями по-порядку. Функция синус y = sin(x). Изобразим график функции синус, его называют "синусоида". Свойства функции синус y = sinx. · Областью определения функции синус является все множество действительных чисел, то есть, функция y = sinx определена при . · Наименьший положительный период функции синуса равен двум пи: . · Функция обращается в ноль при , где , Z – множество целых чисел. · Функция синус принимает значения из интервала от минус единицы до единицы включительно, то есть, ее область значений есть . · Функция синус - нечетная, так как . · Функция убывает при , возрастает при . · Функция синус имеет локальные максимумы в точках , · Функция y = sinx вогнутая при , · Координаты точек перегиба . · Асимптот нет. К началу страницы Функция косинус y = cos(x). График функции косинус (его называют "косинусоида") имеет вид: Свойства функции косинус y = cosx. · Область определения функции косинус: . · Наименьший положительный период функции y = cosx равен двум пи: . · Функция обращается в ноль при , где , Z – множество целых чисел. · Область значений функции косинус представляет интервал от минус единицы до единицы включительно: . · Функция косинус - четная, так как . · Функция убывает при , · Функция y = cosx имеет локальные максимумы в точках , · Функция вогнутая при , · Координаты точек перегиба . · Асимптот нет. К началу страницы Функция тангенс y = tg(x). График функции тангенс (его называют "тангенсоида") имеет вид: Свойства функции тангенс y = tgx. · Область определения функции тангенс: , где , Z – множество целых чисел. · Наименьший положительный период функции тангенс . · Функция обращается в ноль при , где , Z – множество целых чисел. · Область значений функции y = tgx: . · Функция тангенс - нечетная, так как . · Функция возрастает при . · Функция вогнутая при , выпуклая при . · Координаты точек перегиба . · Наклонных и горизонтальных асимптот нет. К началу страницы Функция котангенс y = ctg(x). Изобразим график функции котангенс (его называют "котангенсоида"): Свойства функции котангенс y = ctgx. · Область определения функции котангенс: , где , Z – множество целых чисел. · Наименьший положительный период функции y = ctgx равен пи: . · Функция обращается в ноль при , где , Z – множество целых чисел. · Область значений функции котангенс: . · Функция нечетная, так как . · Функция y = ctgx убывает при . · Функция котангенс вогнутая при , · Координаты точек перегиба . · Наклонных и горизонтальных асимптот нет. К началу страницы
Дата добавления: 2017-02-01; Просмотров: 108; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |