Взаимное положение прямых. Свой-ва проекций пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых.

Аксонометрические проекции. Основные понятия и опр-ия. Прямоугольные и косоугольные аксонометрии по ГОСТ 2.317-69. Построение геометрических элем-ов в аксонометрии.

Аксонометрическая проекция т-ки - это ее //-ая проекция вместе с координатной системой относительно которой она задана на одну аксонометрическую плоскость проекции. Коэфициенты искажения (называются оношение аксонометрических координат т-ек проецируемого объекта к соответствующим действительным координатам): S= X’a/Xa; T=Y’a/Ya; U=Z’a/Za. Аксонометрические проекции осей координатной системы называются аксонометрическими осями. Направление проецирования выбирают так чтобы оно не совпало ни с одной из присоединенныхкоординатных осей. При данных аксонометрических осях и 3-х коэфициентах искажения полож-ие т-ки в прост-ве вполне опред-ся первичной и одной из вторичных ее аксонометрических проекций.Частные виды аксонометрических пр-ий или стандартные: 5 видов аксон-ких проекций: 1) Прямоугольная изометрия (метод прямоугольного проецирования)- проецирующие прямые образуют с аксонометрической плоскостью проекций угол 90 гр.(Углы между осями: ZoY=120; XoY.=120)Коэфициенты искажения по осям равны между собой и равны по ГОСТу s=u=t=1. 2)Прямоугольная диметрия -прое-ие пря-ые обр-ют с аксоно-ой пл-тью проекций угол 90 гр.(ZoY=90+41; XoZ=7+90) s=u=1; t=0.5. 3)Koсоугольная фронтальная изометрия -образуется на плоскости парал-ой фронтальной координатной плоскости.(ZoY=90+45[30;60]; XoZ=90) s=t=u=1. 4)Косоугольная фронтальная диметрия -(ZoX=90+45[30;60]; XoZ=90)s=u=1; t=0.5. 5)Косоугольная горизонтальная изометрия - получается проецированием на плоскость, //-ую горизонтальной координатной плоскости (XoY)(Углы между осями: ZoY=90+30[45:60]; YoX=90) s=u=t=1.

Две прямые могут пересекаться между собой, т.е. иметь общую точку; быть //-ми друг другу или скрещиваться. //-ые прямые расположены в одной плоскости и не имеют общих точек в конечной точке пространства. Скрешивающиеся прямые не лежат в одной плоскости и не имеют общей точки. Пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости и имеют одну точку пересечения. Если одноименные проекции 2-х прямых, пересекаясь, образуют общую т, то прямые пересекаются в прост-ве. Если одноименные проекции 2-х прямых //-ны, то //-ны и прямые (в част. Случ. Проекции //-ых прямых могут обращатся в 2 т-ки, когда прямые ^-ны к плоскости проекций.Если ортогональные проекции 2-х прямых не удовлетворяют условиям пересекающихся или //-ых прямых,то такие пр-ые в пространстве не лежат в одной плосости,а поэтому являются скрещивающимися.

6. Задание плоскости частного и общего положения на чертеже.Точка и прямая в плоскости.

На ортогональном чертеже пл-сть можно задать 3-мя точками, не лежащими на одной прямой; двумя пересекающимися прямыми; двумя //-ми прямыми; прямой и точкой не лежащей на этой прямой; чаще всего задают плоской фигурой(это пл-сть общего полож-ния). В частном случае когда пл-сть d ^ p1 (p2), она спроецируется на p1(p2) в прямую d1(d2). Если заданная плоскость ^ p2, но и //-на p1, то она спроецируется на p2 в прямую //-ую оси проекций. Точка ' пл-ти, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая прин-ит пл-ти, если она проходит ч/з 2 т-ки, принадлежащие этой пл-ти. Прямая пересекает плоскость, если она не //-на плоскости и не принадлежит ей.

Дата добавления: 2017-02-01