Тема 1. Предмет, особливості та сфери застосування математичного моделювання в економіці. Класифікація задач

ВСТУП

Чернігів ЧДТУ 2013

До практичних занять

Методичні вказівки

для студентів галузі знань 0305 «Економіка і підприємництво»

за напрямами підготовки

6.030505 «Управління персоналом і економіка праці»,

6.030507 «Маркетинг»

ЗАТВЕРДЖЕНО

на засіданні кафедри математичного моделювання

та інформатики

протокол № 1 від 27.08.2013 р.

Оптимізаційні методи та моделі. Методичні вказівки до практичних занять для студентів галузі знань 0305 «Економіка і підприємництво» за напрямами підготовки 6.030505 «Управління персоналом і економіка праці», 6.030507 «Маркетинг»/ Укл.: Ткач Ю.М.- Чернігів: ЧДТУ, 2013. - 102 с.

Укладач: Ткач Юлія Миколаївна, кандидат педагогічних наук, доцент

Відповідальний за випуск: Ткач Юлія Миколаївна, кандидат педагогічних наук, доцент, завідувач кафедри математичного моделювання та інформатики

Рецензент: Мехед Д.Б, кандидат педагогічних наук, доцент кафедри математичного моделювання та інформатики Чернігівського державного технологічного університету

Програма вивчення нормативної навчальної дисципліни “Оптимізаційні методи та моделі” складена відповідно до освітньо-професійної програми підготовки «бакалавр» напрямів підготовки 6.030505 «Управління персоналом та економіка праці», 6.030507 – Маркетинг.

Предметом вивчення навчальної дисципліни є методи розв’язання деяких оптимізаційних задач.

Міждисциплінарні зв’язки: дисципліна “Оптимізаційні методи та моделі ” викладається після вивчення студентами курсу «Вища математика» та передує (або вивчається паралельно) вивченню курсу «Економетрія».

Програма навчальної дисципліни складається з таких змістових модулів:

1. Мета та завдання дисципліни.

2. Зміст дисципліни.

3. Список рекомендованої літератури.

Мета та завдання навчальної дисципліни

Метою викладання навчальної дисципліни “Оптимізаційні методи та моделі ” є опанувати метод математичного моделювання, навчитися  будувати економіко-математичні моделі, розв’язувати основні типи задач оптимального планування різними методами.

Основними завданнями вивчення дисципліни “ Оптимізаційні методи та моделі ” є надання студентам систематизованих знань з основних математичних методів розв'язування оптимізаційних задач та формування умінь:

- постановки та формалізації економіко-управлінськиих задач;

- класифікувати задачі та методи математичного програмування;

- розв'язувати задачі лінійного прямування, використовувати симплекс-метод;

- економічно інтерпретувати теореми двоїстості;
розв'язувати транспортні задачі;

- здійснювати цілочисельне програмування, нелінійне програмування, динамічне програмування, стохастичне програмування;

Згідно з вимогами освітньо-професійної програми студенти повинні:

знати:

•  загальну постановку задачі математичного програмування;

• класифікацію задач математичного програмування;

• основи  математичного  моделювання  нескладних  економічних 

задач;

• постановку  загальної  та  канонічної  задач  лінійного  програмування (ЗЛП);

• означення опорного та оптимального планів ЗЛП;

• алгоритм графічного методу розв’язання ЗЛП;

• алгоритм симплексного методу розв’язання ЗЛП;

• алгоритм побудови двоїстої задачі до вихідної (прямої) ЗЛП;

• теореми двоїстості та їх застосування;

• економічну інтерпретацію пари взаємно двоїстих задач;

• постановку транспортної задачі та умови існування її розв’язку;

• методи побудови опорного плану транспортної задачі;

• метод потенціалів знаходження оптимального плану транспортної задачі;

• постановку  задачі  цілочислового  програмування  та  методи  її розв’язання;

• загальну постановку задачі нелінійного програмування;

• класифікацію задач нелінійного програмування;

• загальну постановку задачі динамічного програмування;

• загальний  підхід  до  розв’язання  задач  динамічного  програмування;

• загальну постановку  задачі  стохастичного програмування  та  її особливості;

• основні поняття теорії ігор.

вміти:

• розрізняти класи задач математичного програмування;

• будувати математичні моделі нескладних економічних задач; 

• записувати загальну та канонічну ЗЛП;

• переходити від загальної до канонічної ЗЛП;

• розв’язувати ЗЛП  графічним методом,  симплекс-методом, методом штучного базису;

• будувати двоїсту задачу до вихідної (прямої) ЗЛП;

• знаходити розв’язок однієї з пари взаємно двоїстих задач, знаючи розв’язок іншої;

• записувати математичну модель транспортної задачі;

• будувати опорний план транспортної задачі;

• розв’язувати  задачі цілочислового програмування;

• розв’язувати транспортні задачі.

На вивчення навчальної дисципліни відводиться 90 годин/3 кредити ECTS.

1 ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Змістовий модуль 1. ЗАГАЛЬНА ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ТА МЕТОДИ ЇЇ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ

Предмет, об’єкт, завдання та методологічні засади курсу.

Задачі економічного вибору. Сутність звичайної (однокритеріальної) оптимізації. Економічна та математична постановка оптимізаційних задач.

Класифікація моделей і методів розв’язування задач математичного моделювання.

Приклади економічних задач, які доцільно розв’язувати, застосовуючи методи та моделі математичного моделювання.

Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та методи її розв’язування

Економічна та математична постановка задач лінійного програмування (ЛП). Визначення множини допустимих планів задачі ЛП.

Геометрична інтерпретація множини допустимих розв’язків задач ЛП.

Цільова функція задачі ЛП.

Канонічна форма лінійної оптимізаційної моделі.

Оптимальний план задачі ЛП.

Симплексний метод.

Інші методи розв’язування задач ЛП.

Змістовий модуль 2. ДВОЇСТІСТЬ У ЛІНІЙНОМУ ПРОГРАМУВАННІ

Дата добавления: 2017-02-01