Приклад розв’язування задачі

Розглянемо приклади складання математичних моделей задач.

Приклад 1. Підприємство планує випуск штук виробів 1 виду та штук виробів 2 виду. На виробництво використовується сировина А, якої є в наявності 150 кг, та сировина Б, якої є 100 кг. Скласти план виробництва товарів, при якому прибуток буде максимальним. Вихідні дані дивись таблиця 2.9.

Таблиця 2.9- Вихідні дані

	Виріб 1	Виріб 2	Запаси, кг
Витрати сировини А на 1 виріб, кг	3	1	150
Витрати сировини Б на 1 виріб, кг	1	2	100
Прибуток з 1 виробу, грн.	2	3	-

Складаємо систему обмежень:

Цільова функція буде мати вигляд:

Приклад 2. Враховуючи попит населення, необхідно продати майонезу не менше, ніж на 140 тис. грн. і кетчупу не менше, ніж на 40 тис грн. Скласти план продаж з мінімальною сумою витрат, якщо товарооборот має бути не меншим, ніж 200 тис. грн., а сума прибутку – не менше 25 тис. грн. Вихідні дані дивись таблиця 2.10.

Таблиця 2.10- Вихідні дані

	Майонез, уп	Кетчуп, уп	Товарооборот, тис. грн.
План	Х1	х2
Прибуток з уп., %
Витрати на уп., %			-

Складаємо систему обмежень:

Цільова функція буде мати вигляд:

Приклад 3. Магазин планує продати товару 1 на тис. грн., товару 2 на тис. грн., причому планується закуповувати товару 1 не менше, ніж на 30 тис. грн., товару 2 – не менше, ніж на 20 тис грн. Враховуючи витрати на перевезення і зберігання, скласти план товарообороту, при якому буде отримано максимальний прибуток. Вихідні дані дивись таблиця 2.11.

Таблиця 2.11- Вихідні дані

	Товар 1	Товар 2	Макс. допустимі витрати, тис. Грн.
Транспортні витрати, %			1,5
Витрати на зберігання, %
Прибуток з одиниці, %			-

Складаємо систему обмежень:

Цільова функція буде мати вигляд:

Завдання для індивідуальної та самостійної роботи студентів

Приклад. Побудувати економіко-математичну модель до задач запропонованих нижче.

Номер задачі визначається за вказівкою викладача.

1. Фірма спеціалізується на виробництві офісних меблів, зокрема вона випускає дві моделі збірних книжкових полиць — А та В. Полиці обох моделей обробляють на верстатах 1 та 2. Тривалість обробки (у хвилинах) однієї полиці кожної моделі подано таблицею 2.12.

Таблиця 2.12 – Вихідні дані

Верстати	Тривалість обробки полиці, хв, за моделями
А	В

Час роботи верстатів 1 та 2 становить відповідно 40 та 36 год. на тиждень. Прибуток фірми від реалізації однієї полиці моделі А дорівнює 50 у. о., а моделі В — 30 у. о. Вивчення ринку збуту показало, що тижневий попит на книжкові полиці моделі А ніколи не перевищує попиту на модель В більш як на 30 одиниць, а попит на полиці моделі В не перевищує 80 одиниць на тиждень.

Визначити обсяги виробництва книжкових полиць різних моделей, що максимізують прибуток фірми. Побудувати економіко-математичну модель поставленої задачі.

2. Фірма, що спеціалізується на виробництві електроприладів, отримала замовлення на виготовлення 100 електроплит. Конструкторами запропоновано до випуску три моделі плит А, В і С за ціною відповідно 100, 60 та 50 дол. Норми витрат сировини для виготовлення однієї електроплити різних моделей та запас сировини на фірмі наведено в таблиці 2.13:

Таблиця 2.13 – Вихідні дані

Сировина	Норми витрат сировини, ум. од., за моделями електроплит	Запас сировини, ум. од.
А	В	С
І
ІІ

Визначити оптимальні обсяги виробництва електроплит різних моделей, що максимізують дохід фірми. Записати економіко-математичну модель задачі.

3. Фірма виготовляє деякий препарат побутової хімії. Продукція фірми, що надходить на споживчий ринок, має відповідати певним вимогам, які характеризуються трьома показниками: очищувальні й дезинфікувальні властивості, а також подразнювальний вплив на шкіру людини. Кожний із цих показників вимірюється за лінійною шкалою від 0 до 100 од.

Кінцевий продукт виробництва утворюється як суміш трьох основних компонентів А, В і С, характеристики яких наведено в таблиці 2.14, і повинен мати не менш як 60 од. очищувальних властивостей і принаймні 60 од. дезинфікувальних.

Таблиця 2.14 – Вихідні дані

Компонент	Очищувальні властивості	Дезинфікувальні властивості	Подразнювальний вплив на шкіру
А
В
С

Визначити такий оптимальний склад препарату, за якого його подразнювальний вплив на шкіру людини буде найменшим. Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

4. Невелика птахоферма має розрахувати оптималь­ний кормовий раціон для 1000 курчат, яких виро­щують до 8-тижневого віку. Нехтуючи тим, що тижневі витрати кормів для курчат залежать від їхнього віку, вважатимемо, що в середньому за 8 тижнів вони досягнуть маси 500 г. З цією метою кормовий раціон курчат має задовольняти певні вимоги пожив­ності. Сформулюємо ці вимоги у спрощеному вигляді, ураховуючи лише дві поживні речовини: білок і клітковину, що містяться у кормах двох видів — зерні та соєвих бобах. Вміст поживних речовин у кожному кормі та їх вартість задано таблицею 2.15:

Таблиця 2.15 – Вихідні дані

Корм	Вміст поживних речовин, %	Вартість 1 кг корму, у. о.
Білок	Клітковина
Зерно			0,40
Соєві боби			0,90

Готова кормова суміш має містити не менш як 20 % білка і не більш як 5 % клітковини.

Визначити масу кожного з двох видів кормів, що утворюють кормову суміш мінімальної вартості, задовольняючи вимоги до загальних витрат кормової суміші та її поживності. Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

5. На меблевій фабриці зі стандартних листів фанери потрібно вирізати 24, 28 і 18 заготовок трьох розмірів. Лист фанери можна розрізати двома способами. Кількість отриманих заготовок та площу відходів за кожного способу розрізування одного листа фанери наведено в таблиці 2.16:

Таблиця 2.16 – Вихідні дані

Заготовка	Кількість отриманих заготовок, шт., за способами
першим	другим
Площа відходів, см^2

Скільки листів фанери та за яким способом слід розрізати, щоб отримати потрібну кількість заготовок з мінімальними відходами. Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

6. Комерційна фірма рекламує свою продукцію, використовуючи місцеві радіо- та телевізійну мережі. Витрати на рекламу в бюджеті фірми становлять 10 000 дол. на місяць. Хвилина радіореклами коштує фірмі 5 дол., а телереклами — 90 дол. Фірма має намір використовувати радіорекламу принаймні вдвічі частіше, ніж рекламу на телебаченні. Досвід показав: обсяг збуту, що його забезпечує 1 хв. телереклами, у 30 разів перевищує обсяг збуту, що його забезпечує 1 хв. радіореклами.

Визначити оптимальний розподіл коштів, які щомісяця мають витрачатися на рекламу, за якого обсягу збут продукції фірми буде найбільшим. Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

7. Невелике сільськогосподарське підприємство спеціалізується на вирощуванні овочів, зокрема капусти та томатів, використовуючи для цього мінеральні добрива (фосфорні та калійні). Норми внесення мінеральних добрив під кожну куль­туру та запас добрив у господарстві наведено в таблиці 2.17:

Таблиця 2.17 – Вихідні дані

Мінеральні добрива	Норма внесення добрива, кг діючої речовини / га	Запас добрив, кг
Капуста	Томати
Фосфорні
Калійні

Під вирощування овочів відведено земельну ділянку площею 20 га. Очікуваний прибуток господарства від реалізації 1 ц капусти становить 10 ум. од., а 1 ц томатів — 20 ум. од. Середня врожайність капусти в господарстві дорівнює 300 ц/га, а томатів — 200 ц/га.

Визначити такий варіант розміщення культур на земельній ділянці, який максимізує прибуток господарства за умови, що витрати мінеральних добрив не перевищують максимально можливого запасу. Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

8. Фірма виготовляє два види продукції А та В, використовуючи для цього два види сировини, добовий запас якої має не перевищувати відповідно 210 та 240 ум. од. Витрати сировини для виготовлення одиниці продукції кожного виду подано таблицею 2.18:

Таблиця 2.18 – Вихідні дані

Сировина	Норма витрат сировини, ум. од., для виготовлення продукції
А	В

Відділ збуту фірми вважає, що виробництво продукції В має становити не більш як 65 % загального обсягу реалізації продукції обох видів. Ціна одиниці продукції А та В дорівнює відповідно 10 та 40 дол.

Визначити оптимальний план виробництва продукції, який максимізує дохід фірми. Записати економіко-математичну модель задачі.

9. Фірма виготовляє деталі до автомобілів, ринок збуту яких практично необмежений. Будь-яка деталь має пройти послідовну обробку на трьох верстатах, час використання кожного з яких становить 10 год/добу. Тривалість обробки, хв, однієї деталі на кожному верстаті наведено в таблиці 2.19:

Таблиця 2.19 – Вихідні дані

Деталь	Тривалість обробки деталі, хв, за верстатами
А
В

Прибуток від оптової реалізації однієї деталі кожного виду становить відповідно 20 та 30 дол.

Визначити оптимальні добові обсяги виробництва деталей кожного виду, що максимізують її прибуток. Записати економіко-математичну модель задачі.

10. Підприємство виготовляє письмові столи типів А та В. Для одного столу типу А необхідно 2 м² деревини, а для столу типу В — 3 м². Підприємство може отримати до 1200 м² деревини за тиждень. Для виготовлення одного столу типу А потрібно 12 хв роботи обладнання, а для моделі В — 30 хв. Обладнання може використовуватися 160 год на тиждень. Оцінено, що за тиждень може бути реалізовано до 550 столів.

Відомо, що прибуток від реалізації одного письмового столу типу А становить 30 дол., а типу В — 40 дол. Скільки столів кожного типу необхідно виготовляти за тиждень? Записати економіко-математичну модель задачі.

11. Підприємство електронної промисловості виготовляє дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель складається на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва першої лінії становить 60, а другої — 70 од. На один радіоприймач першої моделі витрачається 10 однотипних елементів електронних схем, а на радіоприймач другої моделі — 8. Максимальний добовий запас елементів, що використовуються у виробництві, становить 1000 од. Прибуток від реалізації одного радіо­приймача першої та другої моделі дорівнює відповідно 35 та 25 дол.

Визначити оптимальні обсяги виробництва радіоприймачів обох моделей. Записати економіко-математичну модель задачі.

12. Фірма має в розпорядженні оборотні кошти 1 млн. грн. Відомі витрати у кожному місяці, а також необхідна обов’язкова кількість оборотних коштів на кінець кожного місяця. Передбачається, що для успішного функціонування фірма витрачатиме суму значно меншу ніж 1 млн. грн. Отже решту коштів можна вкладати у кредити. Необхідно визначити оптимальний розподіл оборотних коштів протягом кварталу, для досягнення максимального прибутку по відсотках, якщо відомі витрати та потреби в резервах.

1.01. – 30.01: витрати – 80000 грн.; необхідний запас на 30.01 – 300000грн.;

1.02. – 28.02.: витрати – 30000 грн.; необхідний запас на 28.02 – 200000грн.;

1.03. – 31.03.: витрати – 50000 грн; необхідний запас на 31.03 – 190000грн.

Кредит строком на 1 місяць дає 2% прибутку, строком на 2 місяці – 5%, і строком на 3 місяці – 8%.

Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

13. На ринок доставляється картопля з трьох фермерських господарств по ціні відповідно 80, 75, та 65 коп. За 1 кг. На завантаження 1 т картоплі у фермерських господарствах відповідно витрачається по 1, 6, 5 хвилин. Замовлено 12 т картоплі і для своєчасної доставки необхідно, щоб на її завантаження витрачалось не більше сорока хвилин. Визначити з яких фермерських господарств і в якій кількості необхідно доставити картоплю, щоб загальна вартість закупівлі була мінімальною, якщо господарства можуть виділити для продажу відповідно 10, 8 та 6т картоплі.

14. Стандартом передбачається, що октанове число бензину А-76 має бути не нижчим 76, а вміст сірки не більш ніж 0,3%. Для виготовлення такого бензину на заводі використовується суміш чотирьох компонентів. Дані про ресурси компонент, які змішуються, їх собівартості, октановому числі та вмісту сірки наведено в таблиці 2.20:

Таблиця 2.20 – Вихідні дані

Характеристики	Компоненти бензину
	№1	№2	№3	№4
Октанове число
Вміст сірки, %	0,35	0,35	0,30	0,20
Ресурс, т
Собівартість, грош.од./т

Необхідно визначити скільки тон кожного компоненту потрібно використати для того, щоб отримати 1000 т бензину А-76, з мінімальною собівартістю.

Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

15. Учасник експедиції складає рюкзак і йому необхідно розв’язати питання про те, які скласти продукти. В розпорядженні є м’ясо, мука, сухе молоко, цукор. В рюкзаку залишилось для продуктів лише 45 дм³ об’єму, до того ж необхідно, щоб сумарна маса продуктів не перевищувала 35кг. Лікар експедиції рекомендував, щоб м’яса (за масою) було більше муки по крайній мірі в два рази, муки не менше молока, а молока хоча б у вісім разів більше, ніж цукру. Скільки і яких продуктів потрібно покласти в рюкзак для того, щоб сумарна калорійність продуктів була найбільшою? Характеристики продуктів наведені в таблиці 2.21.

Таблиця 2.21 – Вихідні дані

Характеристика	Продукт
	м’ясо	мука	молоко	цукор
Об’єм (дм^3/кг)		1,5
Калорійність (ккал/кг)

Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

16. Фермерське господарство спеціалізується на вирощуванні озимої пшениці і має три ділянки землі площею га, га, га. Враховуючи наявну кількість посівного матеріалу, є можливість засіяти всю площу озимою пшеницею трьох сортів. Кількість пшениці сорту «Миронівська 808» забезпечить посів на 70га, «Безоста 1» – 60га та «Одеська 51» – 45га. Урожайність сорту «Миронівська 808» на кожній з ділянок складає відповідно 41ц/га, 40 ц/га, 46ц/га. Аналогічно для сорту «Безоста 1» маємо: 38ц/га, 41ц/га, 45ц/га, «Одеська 51» – 30ц/га, 28ц/га, 40ц/га.

Знайти оптимальний розподіл посівного матеріалу по земельних ділянках таким чином, щоб отримати максимальну кількість товарної продукції.

Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

17. Компанія «Діоніс» виготовляє краску для внутрішніх і зовнішніх робіт з сировини двох типів: М1 і М2. Наступна таблиця 2.22 представляє основні данні для задачі:

Таблиця 2.22 – Вихідні дані

	Витрати сировини (в тоннах) на тону краски	Максимально можливі щоденні витрати сировини
для зовнішніх робіт	для внутрішніх робіт
Сировина М1
Сировина М2
Прибуток (тис. дол.) на тонну краски

Відділ маркетингу компанії обмежив щоденне виготовлення краски для внутрішніх робіт до 2 т (через відсутність попиту), а також поставив умову, щоб щоденне виробництво краски для внутрішніх робіт не перевищувало більш ніж на тонну аналогічний показник виготовлення краски для зовнішніх робіт. Компанія хоче визначити оптимальне (найкраще) співвідношення між видами продукції що випускається.

Сформулювати економіко-математичну модель задачі.

18. Для виготовлення трьох видів виробів А, В,С використовується токарне, фрезерне, зварювальне і шліфувальне обладнання. Затрати часу на обробку одного виробу для кожного з типів обладнання вказані в таблиці 2.23. У ній же вказаний загальний фонд робочого часу кожного із типів обладнання, що використовується, а також прибуток від реалізації одного виробу кожного виду.

Таблиця 2.23 – Вихідні дані

Тип обладнання	Затрати часу (верстато-год.) на обробку одного виробу виду	Загальний фонд робочого часу обладнання (год.)
А	В	С
Фрезерне
Токарне
Зварювальне
Шліфувальне
Прибуток (грн.)

Визначте скільки виробів і якого виду потрібно виготовити підприємстві, щоб прибуток від їх реалізації був максимальним. Скласти математичну модель задачі.

19. Міський молочний завод виготовляє молоко, кефір і сметану, розфасовані в пляшки. На виробництво 1 т молока, кефіру і сметани потрібно відповідно 1010, 1010 і 9450 кг молока. При цьому затрати робочого часу при розливі 1 т молока і кефіру складають 0,18 і 0,19 машино-годин. На розфасовці 1 т сметани зайняті спеціальні автомати протягом 3,25 год. Усього для виробництва молочних виробів завод може використати 136000 кг молока. Основне обладнання може бути зайняте протягом 21,4 машино-годин, а автомати з розфасовки сметани - впродовж 16,25 год. Прибуток від реалізації 1 т молока, кефіру і сметани відповідно становить 30,22 і 136 грн. Завод повинен щодня виробляти не менше 100 т молока, розфасованого в пляшки. На виробництво іншої продукції немає будь-яких обмежень.

20. При відгодівлі кожна тварина щодня повинна одержувати не менше 60 одиниць поживної речовини А, не менше 50 одиниць речовини В і не менше 12 одиниць речовини С. Вказані поживні речовини містяться в трьох видах корму. Склад одиниць поживних речовин в 1 кг кожного з видів корму наведений у таблиці 2.24:

Таблиця 2.24 – Вихідні дані

Поживні речовини	Кількість одиниць поживних речовин в 1 кг виду корму
І	ІІ	ІІІ
А
В
С

Скласти денний раціон, що забезпечує отримання необхідної кількості поживних речовин при мінімальних грошових витратах, якщо ціна 1 кг корму І виду складає 9 коп., корму ІІ виду – 12 коп. і корму ІІІ виду – 10 коп.

21. У трьох пунктах відправлення зосереджено однорідний вантаж у кількостях, відповідно рівних 420, 380, 400 т. Цей вантаж необхідно перевезти в три пункти призначення в кількостях, відповідно 260, 520, 420 т. Вартості перевезень 1 т вантажу з кожного пункту відправлення в кожен пункт призначення є відомими величинами і задаються матрицею

.

Знайти план перевезень, що забезпечує вивіз наявного в пунктах відправлення і завезення необхідного в пункти призначення вантажу при мінімальній загальній вартості перевезень.

22. Стандартом передбачається, що октанове число бензину А-76 має бути не нижчим 76, а вміст сір­ки — не більшим, ніж 0,3%. Для виготовлення такого бензину на заводі використовуються чотири компоненти. Дані про обсяги запасів компонентів, які змішуються, їх вартості, октанові числа та вміст сірки наведені в таблиці 2.25:

Таблиця 2.25 – Техніко-економічні показники компонент бензину

Показник	Компонента бензину
№ 1	№ 2	№ 3	№4
Октанове число
Вміст сірки, %	0,35	0,35	0,30	0,20
Наявний обсяг, т
Вартість, грош. од./т

Необхідно визначити, скільки тонн кожного компонента потрібно використати для того, щоб отримати 1000 т бензину А-76 з мінімальною собівартістю. Побудувати економіко-математичну модель поставленої задачі.

23. Учасник експедиції складає рюкзак, і йому необхідно розв’язати питання про те, які взяти продукти. У розпорядженні є м’ясо, борошно, сухе молоко, цукор. У рюкзаку залишилось для продуктів лише 45 дм³ об’єму, до того ж необхідно, щоб загальна маса продуктів не перевищувала 35 кг. Лікар експедиції рекомендував, щоб м’яса (за масою) було більше, ніж борошна принаймні удвічі, борошна не менше, ніж молока, а молока хоча б у вісім разів більше, ніж цукру. Скільки і яких продуктів потрібно покласти в рюкзак, щоб сумарна калорійність продуктів була найбільшою? Характеристики продуктів наведені в таблиці 2.26.

Таблиця 2.26 – Характеристики продуктів

Показники	Продукт
м’ясо	борошно	молоко	цукор
Об’єм (дм^3/кг)		1,5
Калорійність (ккал/кг)

Побудувати економіко-математичну модель поставленої задачі.

24. Фермерське господарство спеціалізується на вирощуванні озимої пшениці і має три ділянки землі площею S ₁ = 40 га, S ₂ = 90 га, S ₃ = 55 га. Враховуючи наявну кількість посівного матеріалу, є можливість засіяти всю площу озимою пшеницею трьох сортів. Кількість пшениці сорту «Миронівська-808» забезпечить посів на 80 га, «Безоста-1» – 60 га та «Одеська-51» – 45 га. Урожайність сорту «Миронівська-808» на даних ділянках становить відповідно 41 ц/га, 40 ц/га, 46 ц/га. Аналогічно для сорту «Безоста-1» маємо: 38 ц/га, 41 ц/га, 45 ц/га, а для «Одеської-51» — 30 ц/га, 28 ц/га, 40 ц/га.

Необхідно розподілити посівний матеріал за земельними ділянками так, щоб отримати максимальний урожай (валовий збір) озимої пшениці. Побудувати економіко-математичну модель поставленої задачі.

25. З Києва до Хмельницького необхідно перевезти обладнання трьох типів: не менше 200 одиниць 1-го типу, не менше 80 одиниць 2-го типу, не менше 150 одиниць 30го типу. Для перевезення обладнання завод може замовити два види транспорту: А і Б. Кількість обладнання, що вміщається на певний вид транспорту, а також витрати, пов’язані з експлуатацією одиниці транспорту (в грн.), наведені в таблиці нижче. Спланувати перевезення так, щоб транспортні витрати були мінімальними. Вихідні дані у таблиці 2.27.

Таблиця 2.27 – Вихідні дані

Тип обладнання	Кількість обладнання, що вміщається на одиницю виду транспорту
А	Б
Витрати, пов’язані з експлуатацією одиниці транспорту

Побудувати економіко-математичну модель поставленої задачі.

26. Для виробництва продукції типу Р₁ і Р₂ підприємство використовує два види сировини S₁ і S_2. дані про виробництво наведені в таблиці 2.28.

Таблиця 2.28 – Вихідні дані

Види сировини	Кількість обладнання, що вміщається на одиницю виду транспорту	Кількість сировини (кг)
Р1	Р2
S1
S2
Прибуток (тис. грн./од. прод.)

Необхідно так організувати виробництво продукції, щоб прибуток був максимальним.

Побудувати економіко-математичну модель поставленої задачі.

27. Скласти оптимальний добовий раціон відгодівлі тварин. Вихідні дані для розв’язування задачі наведені в таблиці 2.29.

Таблиця 2.29 – Вихідні дані

Поживні речовини (умовн. од.)	Вміст поживних речовин в одиниці корму виду	Мінімальна добова норма споживання (умовн. од.)
К1	К2
Кормові одиниці		0,5
Перетравлюваний протеїн
Кальцій
Ціна 1 од. корму (грн.)

Побудувати економіко-математичну модель поставленої задачі.

28. Завод випускає три види продукції Р₁, Р₂, Р_3, причому добовий план випуску складає не менше 90 од. продукції Р₁, 70 од. продукції Р₂, 60 од. продукції Р₃. Добові ресурси такі: 780 од. обладнання, 850 од. сировини і 790 од. електроенергії, витрати яких на одиницю продукції подано в таблиці 2.30.

Таблиця 2.30 – Вихідні дані

Ресурси	Продукція
Р1	Р2	Р3
Обладнання
Сировина
Електроенергія

Ціна одиниці продукції Р₁ 80 грн., Р₂ – 70 грн., Р₃ – 60 грн.

Визначити скільки одиниць продукції кожного виду слід виготовляти, щоб загальна вартість виробленої продукції була найбільшою.

Побудувати економіко-математичну модель поставленої задачі.

29. Для виробництва столів і шаф меблева фабрика використовує деревину. Виготовлення одного столу потребує 2 м² деревини, однієї шафи – 4 м². Трудомісткість виробу складає: одного столу – 4 люд.-год, однієї шафи – 3 чол-год. Прибуток від реалізації становить: одного столу – 80 грн., однієї шафи – 100 грн. Підприємство для виготовлення столів і шаф у своєму розпорядженні має 200 м² деревини та 600 люд.-год фонду робочого часу. Вихідні дані у таблиці 2.31.

Таблиця 2.31 – Вихідні дані

Вид сировини	Норми витрат ресурсів на один виріб	Загальна кількість ресурсів
Стіл	Шафа
Деревина виду, м^2
Трудомісткість, люд.-год.
Прибуток від реалізації одного виробу, грн.

Визначити, скільки столів і шаф треба виготовити, щоб прибуток від реалізації всіх виробів був максимальним.

Побудувати економіко-математичну модель поставленої задачі.

30. Нехай деяке підприємство робить продукцію трьох типів I, II й III у кількостях х₁, х₂ та х₃ відповідно. Для виробництва кожного типу продукції підприємство споживає два види сировини: В1 і В2, запаси яких становлять відповідно 5 і 6 одиниць. Технологічні коефіцієнти (витрати сировини кожного виду на одиницю продукту кожного типу)

задані матрицею:

Прибуток від реалізації виробленої продукції становить 3 та 4 гр. од. за одиницю продукту відповідно. Потрібно організувати виробництво таким чином, щоб підприємству був забезпечений максимальний прибуток.

Побудувати математичну модель вихідної задачі.

Дата добавления: 2017-02-01