Емкость цилиндрического конденсатора

Емкость плоского конденсатора

Плоский конденсатор представляет собой две пластины, расположенные на некотором расстоянии друг от друга. Пространство между пластинами заполнено слоем диэлектрика. Схематическое устройство плоского конденсатора представлено на рис. 2.4.

Если площадь одной из обкладок равна S, а заряд на ней q равномерно распределен с поверхностной плотность s, то напряженность электрического поля между обкладками

, (2.15)

но

,

где d – расстояние между обкладками.

Следовательно,

.

Откуда

. (2.16)

Из (2.15) видно, что емкость плоского конденсатора действительно зависит от его геометрических размеров и диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между обкладками. Кроме того, из нее можно получить размерность диэлектрической проницаемости вакуума (электрической постоянной) e₀. Так как

,

то

. (2.17)

Цилиндрический конденсатор представляет собой устройство из двух цилиндрических обкладок, имеющих общую ось (коаксиальных цилиндров), разделенных слоем диэлектрика цилиндрической формы (рис. 2.5).

Электрическое поле такого конденсатора представляет собой суперпозицию двух полей цилиндрических поверхностей, имеющих равные по величине, но противоположные по знаку заряды.

Напряженность такого электрического поля

. (2.18)

Разность потенциалов между обкладками

, (2.19)

где R₁ и R₂ – соответственно радиусы внутренней и внешней обкладок.

Таким образом,

. (2.20)

При d = R₂ - R₁ << R₁

,

где d = R₂ - R₁ – расстояние между обкладками.

Тогда

. (2.21)

Следовательно, при указанных условиях емкость цилиндрического конденсатора можно рассчитывать по формуле емкости плоского конденсатора.

Дата добавления: 2017-02-01