Последовательное соединение конденсаторов

Соединения конденсаторов

Емкость сферического конденсатора

Сферический конденсатор представляет собой устройство, состоящее из двух сферических поверхностей, которые имеют общий центр различных радиусов, разделенных сферическим слоем диэлектрика (рис. 2.6).

Напряженность электрического поля между обкладками такого конденсатора

. (2.22)

Разность потенциалов между обкладками

.(2.23)

Таким образом,

. (2.24)

При R₂ - R₁ = d << R₁R₂

. (2.25)

Следовательно, при указанных условиях емкость сферического конденсатора можно рассчитывать по формуле емкости плоского конденсатора.

Отдельные конденсаторы обладают определенной емкостью и могут работать только при подключении их к характерным для них напряжениям, которые определяются свойствами и толщиной диэлектрика. Если напряжение превышает допустимое - происходит пробой конденсатора. Поэтому очень часто из имеющихся в наличии конденсаторов собирают батарею необходимой емкости, предназначенную для работы при более высоких напряжениях. Существует следующие виды соединения конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное.

При последовательном соединении каждая из обкладок какого-либо конденсатора соединяется только с одной обкладкой другого конденсатора, образуется цепочка конденсаторов (рис. 2.7). К крайним обкладкам такой цепочки прикладывается соответствующее напряжение, под действием которого происходит перераспределение электрических зарядов, при этом заряды на всех промежуточных обкладках равны по величине, но чередуются по знаку.

В результате перераспределения зарядов заряд батареи (цепочки) равен заряду одного конденсатора. Напряжение между обкладками отдельно взятого конденсатора обратно пропорционально его емкости, а напряжение батареи равно сумме напряжений каждого из входящих в батарею конденсаторов.

Такое соединение конденсаторов применяется в тех случаях, когда необходимо получить емкость, работающую при высоких напряжениях.

Так как в рассматриваемом случае

,

а ,

то будем иметь

или

. (2.26)

Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная емкости батареи, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

Если емкости отдельных конденсаторов равны:

C₁ = C₂ = C₃ = ×××C_n,

то

, , (2.27)

т. е. при последовательном соединении n одинаковых конденсаторов, емкость батареи в n раз меньше емкости одного конденсатора.

Дата добавления: 2017-02-01