Справочные данные

Задачи

Таблица вариантов к контрольной работе №5

Вари	Номера задач
ант

Темы задач (для каждого варианта): в первой задаче – интерференция света; во второй – законы дифракции в параллельных пучках; в третьей – поляризация волн и вращение плоскости поляризации; в четвертой – внешний фотоэффект; в пятой – законы теплового излучения; в шестой – строение атома (постулаты Бора), закономерности линейчатых спектров; в седьмой – волны де Бройля; в восьмой – закономерности радиоактивного распада; в девятой – ядерные реакции, тепловой эффект ядерных реакций; в десятой – законы сохранения при ядерных реакциях, взаимное превращение частиц.

501. В опыте Юнга расстояние между щелями d = 0,7 мм, а расстояние от щелей до экрана L = 5 м. Определить: 1) положение второй темной полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещались монохроматическим светом с длиной волны l = 0,6 мкм.

502. В опыте с зеркалами Френеля расстояние d между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, расстояние L от них до экрана равно 5 м, в желтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определить длину волны желтого света.

503. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещают перпендикулярно этому лучу тонкую стеклянную пластинку (n = 1,6). При этом центральная светлая полоса смещается в положение, первоначально занимаемое четвертой светлой полосой. Длина волны монохроматического света l = 630 нм. Определить толщину пластинки.

504. На тонкую прозрачную плоскопараллельную пластинку (n = 1,6) под углом 40^о падает белый свет. При какой наименьшей толщине пленки она в проходящем свете будет казаться красной (l = 700 нм)?

505. Параллельный пучок монохроматического света (l = 0,55 мкм) падает нормально на тонкую пленку, нанесенную на толстую стеклянную пластинку. Показатели преломления пленки и пластинки соответственно равны 1,46 и 1,54. Определить наименьшую толщину пленки, при которой отраженный свет будет максимально ослаблен.

506. На стеклянный клин (n = 1,6) с углом при вершине a = 2^/ падает монохроматический свет с длиной волны l = 700 нм. Угол падения равен 20^о. Определить расстояние между двумя соседними максимумами при наблюдении интерференционной картины в отраженном свете.

507. Найти радиус r центрального тёмного пятна колец Ньютона, если между линзой и пластинкой налит бензол (n = 1,5). Радиус кривизны линзы R = 1 м. Показатели преломления линзы и пластинки одинаковы. Наблюдение ведётся в отражённом монохроматическом свете (l = 589 нм).

508. Зимой на стёклах трамвая и автобусов образуются тонкие плёнки наледи, окрашивающие всё видимое в них в зеленоватый цвет (l = 550 нм). Оценить, какова наименьшая толщина этих плёнок (показатель преломления наледи n = 1,33).

509. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны l = 450 нм, падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью с показателем преломления n = 1,48. Наблюдение ведется в проходящем свете. Определить радиус кривизны линзы, если радиус третьего светлого кольца равен 2,1 мм.

510. Определить длину волны света в опыте с интерферометром Майкельсона, если для смещения интерференционной картины на 500 полос зеркало пришлось переместить на расстояние L = 0,15 мм.

511. Посередине между экраном и точечным источником монохроматического света l = 480 нм помещена диафрагма с круглым отверстием. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен на расстоянии 4,5 м от источника. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будет наиболее темным.

512. На диафрагму с круглым отверстием радиусом r = 1,5 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l = 0,5 мкм. Определить наибольшее расстояние между диафрагмой и экраном, при котором в центре дифракционной картины ещё будет наблюдаться темное пятно.

513. На экран с круглым отверстием радиусом r = 1,2 мм нормально падает пучок монохроматического света с длиной волны l = 0,6 мкм. Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии 1 м от него. Определить: 1) число зон Френеля, укладывающихся в отверстие; 2) темное или светлое кольцо наблюдается в центре дифракционной картины, если в месте наблюдения помещен экран?

514. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет длиной волны l = 600 нм. Решетка имеет 300 штрихов на миллиметр. Определить число дифракционных максимумов, возникающих в этом случае.

515. Пучок монохроматического света с длиной волны l = 760 нм падает нормально на узкую щель, давая первый дифракционный минимум под углом 14°30¢. Определить ширину щели.

516. На дифракционную решетку, имеющую 500 штрихов на сантиметр, нормально падает параллельный пучок белого света. Определить разность углов отклонения между началом спектра второго порядка и концом спектра первого порядка, используя значения длин волн соответствующие красному и фиолетовому цветам: l_кр = 0,76 мкм и l_ф = 0,4 мкм.

517. Свет от разрядной трубки, наполненной водородом, нормально падает на дифракционную решетку, имеющую 200 штрихов на миллиметр. Под каким наименьшим углом к первоначальному направлению световых лучей надо установить зрительную трубу гониометра, чтобы в поле зрения совместились линии, соответствующие длинам волн 656 нм и 410 нм?

518. Пучок белого света с длинами волн в интервале от 0,4 до 0,76 мкм падает нормально на дифракционную решетку. В спектре третьего порядка (k = 3) под углом j наблюдается линия, соответствующая длине волны l = 0,48 мкм. Будут ли видны под этим же углом ещё какие-нибудь спектральные линии?

519. Параллельный пучок рентгеновских лучей, которым соответствует длина волны l = 0,15 нм, падает на грань кристалла каменной соли. Определить расстояние между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при угле скольжения падающих лучей равном 30°.

520. Дифракционная решетка с периодом d = 2,5×10^-3 мм имеет ширину l = 5 мм. Определить её наибольшую разрешающую способность для желтой линии натрия с l = 589,6 нм.

521. Определить скорость света в алмазе, если угол полной поляризации при отражении света от поверхности алмаза 67^о37^/.

522. Определить степень поляризации светового луча, если известно, что минимальная интенсивность света, соответствующего двум взаимно перпендикулярным направлениям световых колебаний в луче, составляет 20% от максимальной интенсивности.

523. Пучок естественного света падает на стекло с показателем преломления n = 1,64. Определить угол преломления, при котором отраженный от стекла пучок света полностью поляризован.

524. Определить, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, расположенные так, что угол между их главными плоскостями a = 35^о и в каждом из них теряется 5% интенсивности падающего на них света.

525. Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме l = 589 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Показатели преломления этого кристалла для обыкновенного и необыкновенного лучей равны, соответственно, n ₀ = 1,658 и n_e = 1,468. Определить длины волн в исландском шпате для обыкновенного и необыкновенного лучей.

526. Пластинка кварца толщиной 2 мм (удельное вращение кварца 15 град/мм), вырезанная перпендикулярно оси, помещена между двумя николями, плоскости пропускания которых параллельны. Пренебрегая потерями света в николях, определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему.

527. Определить удельное вращение сахарозы в соке сахарного тростника, если угол поворота плоскости колебаний поляризованного света составил 17º при длине трубки с раствором, равной 10 см. Концентрация раствора 0,25 г/см³.

528. Зеленый свет был максимально ослаблен при прохождении через два скрещенных николя. Какой толщины пластинку из кварца надо поместить между николями, чтобы поле зрения стало максимально светлым, если удельное вращение кварца для зеленого света равно 463 рад/м?

529. Определить, под каким углом к горизонту должно находиться Солнце, чтобы лучи, отраженные от поверхности озера (n = 1,33), были полностью поляризованы. Чему равен угол преломления лучей?

530. На сколько процентов уменьшится интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света составляют 15%?

531. На поверхность серебряной пластинки падают ультрафиолетовые лучи (l = 0,3 мкм). Работа выхода электронов из серебра 4,7 эВ. Будет ли иметь место фотоэффект?

532. Определить красную границу фотоэффекта для платины и цезия.

533. Определить длину волны света, который, будучи направлен на поверхность никеля, обеспечит фотоэлектронам скорость 3·10⁸ см/с.

534. При фотоэффекте с поверхности платины величина задерживающего потенциала оказалась равной 0,8 В. Вычислить длину волны используемого света.

535. Цинковую пластинку освещают ультрафиолетовым светом длиной волны l = 30 нм. Определить, на какое максимальное расстояние s от пластинки может удалиться фотоэлектрон, если вне пластины имеется задерживающее однородное электрическое поле напряженностью E = 10 В/см.

536. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки составляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равной 5,3 В. Определить работу выхода электронов из этой пластинки.

537. Фотоны, энергия которых e = 5,5 эВ, вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А_вых = 7,6·10^-19 Дж. Определить максимальный импульс р_max, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

538. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта равна l ₀ = 650 нм и кинетическая энергия фотоэлектрона E_к = 4 эВ?

539. Определить, во сколько раз максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цезия монохроматическим светом с длиной волны l = 155 нм, превосходит среднюю энергию теплового движения электронов при 30^ºС.

540. На поверхность металла падает излучение с длинной волны 310 нм. Фототок прекращается при некотором задерживающем потенциале. При увеличении длины волны на 77,5 нм задерживающее напряжение пришлось уменьшить на 0,8 В, определить по этим данным постоянную Планка.

541. Длина волны, соответствующая максимуму излучения, равна для Солнца 0,47 мкм, для Полярной звезды 0,35 мкм и для Сириуса 0,29 мкм. Определить температуры поверхностей этих звезд.

542. Смотровое окно плавильной печи имеет площадь 6 см². Какое количество лучистой энергии уйдет из печи через это окно за 1 мин, если температура печи 1000 К?

543. Определить полную лучеиспускательную способность Земли и длину волны, соответствующую максимуму её излучения. Считать Землю абсолютно черным телом с температурой поверхности 7ºС.

544. Считая Солнце абсолютно черным телом, определить, сколько энергии оно излучает за время t = 1 с. Температура солнечной поверхности T = 6000 К, радиус Солнца r_C = 6,95·10⁸ м.

545. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость R_e ослабилась в 81 раз.

546. Определить, во сколько раз изменится мощность излучения абсолютно черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с l _max1 = 600 нм до l _max2 = 400 нм.

547. Температура абсолютно черного тела Т ₁ = 4 кК. При остывании тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на D l = 6 мкм. Определить температуру Т ₂, до которой охладилось тело.

548. Считая никель абсолютно черным телом, определить мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля Т = 1453 °С неизменной, если площадь его поверхности S = 0,5 см². Потерями энергии пренебречь.

549. Отношение энергетической светимости серого тела к энергетической светимости R_е абсолютно черного тела равно А_T. Вывести связь между истинной и радиационной температурами.

550. В результате нагревания абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, сместилась с l ₁ = 3,6 мкм до l ₂ = 0,9 мкм. Определить, во сколько раз увеличилась: 1) энергетическая светимость тела; 2) максимальная спектральная плотность энергетической светимости тела.

551. Пользуясь теорией Бора, вычислить импульс электрона на второй стационарной орбите атома водорода.

552. Пользуясь теорией Бора, вычислить угловую скорость w и период обращения Т электрона на третьей стационарной орбите атома водорода.

553. Во сколько раз энергия фотона, соответствующая пятой линии серии Лаймана, больше энергии фотона, соответствующего пятой линии серии Бальмера?

554. Вычислить суммарную энергию четырех фотонов, соответствующих четырем линиям видимой части спектральной серии Бальмера.

555. Определить частотный интервал между первой линией серии Лаймана и коротковолновой границей серии Бальмера.

556. Определить интервал длин волн между коротковолновой границей серии Пашена и первой линией серии Бальмера.

557. Ион бериллия (Be⁺⁺⁺) излучает квант энергии в результате перехода электрона с четвертой орбиты на вторую. Определить длину волны излучения. Попадает ли соответствующая линия в видимую часть спектра?

558. Возбужденный ион гелия (He⁺) испускает световой квант при переходе электрона с четвертой орбиты на вторую. Какому переходу электрона в атоме водорода это соответствует?

559. Какую энергию получил невозбужденный ион бериллия (Bе⁺⁺⁺), если его электрон перешел с первого энергетического уровня на третий.

560. Пользуясь теорией Бора, определить для однократно ионизованного иона гелия (He⁺) потенциал ионизации и первый потенциал возбуждения.

561. Определить длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 20 В.

562. Определить длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на пятой боровской орбите.

563. Определить длину волны де Бройля для нейтрона, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре Т = 300 К.

564. α-частица движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 30 мТл по окружности радиусом R = 2,0 м. Определить длину волны де Бройля для α-частицы.

565. Определить температуру, при которой средняя энергия молекул двухатомного идеального газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению с l = 600 нм.

566. Определить, при каком значении кинетической энергии электрона длина волны де Бройля равна его комптоновской длине волны.

567. Определить, при каком значении скорости длина волны для протона равна его комптоновской длине волны.

568. Определить длину волны де Бройля, если кинетическая энергия электрона равна: 1) 2 кэВ; 2) 0,7 МэВ.

569. Частица движется слева направо в одномерном потенциальном поле (рис. 5.6). Левее барьера, высота которого U = 10 эВ, кинетическая энергия частицы Е_К = 30 эВ. Во сколько раз и как изменится дебройлевская длина волны частицы при переходе через барьер?

570. Протон движется по окружности радиусом R =10 мм в однородном магнитном поле, напряженность которого Н = 20 кА/м. Найти длину волны де Бройля для протона.

571. Определить, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа распадается за время t, равное трем периодам полураспада.

572. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/7 начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 750 c.

573. Период полураспада радиоактивного изотопа фосфора составляет 14,3 суток. Определить время, за которое распадется 2/3 начального количества ядер фосфора.

574. Первоначальная масса радиоактивного изотопа натрия равна 5 г. Период полураспада - 14,8 часа. Определить активность изотопа через 5 часов.

575. Какая доля начального количества радиоактивного изотопа распадается за время, равное средней продолжительности жизни этого изотопа?

576. Кинетическая энергия a-частицы, испускаемой изотопом радона , Е_К = 5,5 МэВ. Определить ее скорость.

577. В центре изолированного металлического шара с радиусом 20 см находится источник β-излучения, имеющий активность 1 мКи. До какого потенциала зарядится шар через 20 с, если все β-излучение поглощается шаром?

578. За t = 8 ч начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за сутки, считая от начального момента времени?

579. Радиоактивный изотоп йода имеет период полураспада 8 суток. Определить постоянную распада l этого изотопа, среднее время жизни τ его атома и активность А данного изотопа.

580. Начальная активность 1 г изотопа радия равна 1 Ки. Определить период полураспада этого изотопа.

581. Вычислить дефект массы, полную и удельную энергию связи ядра изотопа гелия .

582. Вычислить дефект массы, полную и удельную энергию связи ядра изотопа кислорода .

583. Вычислить энергетический эффект Q реакции .

584. Вычислить энергетический эффект Q реакции . Освобождается или поглощается эта энергия?

585. Ядерная реакция протекает по уравнению . Вычислить энергетический эффект Q реакции. Освобождается или поглощается эта энергия и в каком количестве?

586. Вычислить энергетический эффект Q реакции . Освобождается или поглощается эта энергия?

587. Определить удельную энергию связи для ядра .

588. Найти энергию реакции , протекающей в результате взаимодействия медленных нейтронов с покоящимися ядрами бора.

589. Вычислить энергетический эффект Q реакции .

590. Определить энергию реакции . Освобождается или поглощается эта энергия?

591. Радиоактивное атомное ядро, состоящее из одного протона и двух нейтронов, выбросило b^-- частицу. Какое ядро образовалось в результате b^-- распада данного ядра?

592. Электрон и позитрон, имевшие одинаковые кинетические энергии Е_К = 0,51 МэВ, при взаимодействии превратились в два одинаковых фотона. Определить энергию e каждого фотона и соответствующую ему длину волны l.

593. Фотон с энергией e =1,53 МэВ превратился в пару электрон-позитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию каждой частицы.

594. В какие элементы превращаются и после одного a - распада и одного b^--распада?

595. В какой элемент превращается изотоп урана после трех a-распадов и двух b^--превращений? Написать и объяснить реакции превращения.

596. Ядро , захватывая быстрый нейтрон, превращается в радиоактивный изотоп урана, который в результате двух b^--превращений образует новый элемент. Определить название, массовое и зарядовое число нового элемента. Написать и объяснить реакции превращения.

597. В какой элемент превращается изотоп висмута после одного a-распада и двух b^--распадов? Написать и объяснить реакции распада.

598. Ядро атома состоит из одного протона и одного нейтрона. Энергия связи ядра Е_св = 2,18 МэВ. Определить массу ядра, а также массу нейтрального атома, имеющего такое ядро.

599. Нейтральный p-мезон (p⁰), распадаясь, превращается в два одинаковых g-фотона. Определить энергию фотона (кинетической энергией и импульсом мезона можно пренебречь).

600. Напишите ядерную реакцию и определите неизвестный элемент, образующийся при бомбардировке ядер изотопа алюминия a-частицами, если известно, что при этом вылетает нейтрон.

Приложение 1

Таблица 1

Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая величина	Обозначение	Значение
Нормальное ускорение свободного падения	g	9,81 м/с^2
Гравитационная постоянная	g	6,67×10^-^11 м^3/(кг×с^2)
Постоянная Авогадро	NA	6,02×10^23 моль^-^1
Молярная газовая постоянная	R	8,31 Дж/(моль×К)
Постоянная Больцмана	k	1,38×10^-^23 Дж/К
Элементарный заряд	е	1,60×10^-^19 Кл
Скорость света в вакууме	с	3,00×10^8 м/с
Постоянная Стефана ‑ Больцмана	s	5,67×10^-^8 Вт/(м^2×К^4)
Постоянная первого закона смещения Вина	С 1	2,90×10^-^3 м×К
Постоянная второго закона смещения Вина	С 2	1,30×10^-^5 Вт/(м^3×К^5)
Постоянная Планка	h	6,63×10^-^34 Дж×с 1,05×10^-^34 Дж×с
Постоянная Ридберга	R	1,10×10^7 м^-^1
Комптоновская длина волны: электрона протона	L	2,43×10^-^12 м 1,32×10^-^15 м
Атомная единица массы	а.е.м.	1,660×10^-^27 кг
Электрическая постоянная	e 0	8,85×10^-^12 Ф/м
Магнитная постоянная	m 0	4p×10^-^7 Гн/м

Таблица 2

Дата добавления: 2017-02-01