Элементы атомной и ядерной физики

Оптика.

Задачи

Таблица вариантов к контрольной работе №4

Вариант	Номера задач

Темы задач (для каждого варианта): в первой задаче - индукция магнитного поля, закон Био-Савара-Лапласа; во второй – сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (сила Ампера); в третьей – сила, действующая на заряженную частицу, влетевшую в магнитное поле (сила Лоренца); в четвертой – поток вектора магнитной индукции, явление электромагнитной индукции, ЭДС индукции; в пятой – явление самоиндукции, экстратоки замыкания и размыкания цепи; в шестой – энергия магнитного поля.

401. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи I ₁ = 20 А и I ₂ = 15 А. Расстояние между проводами d = 10 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на расстояние r ₁ = 8 см и от второго – на расстояние r ₂ = 6 см.

402. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи I ₁ = 10 А и I ₂ = 15 А. Расстояние между проводами d = 5 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на расстояние r ₁ = 10 см и от второго - на расстояние r ₂ = 10 см.

403. По тонкому проводнику, изогнутому в виде правильного шестиугольника со стороной а = 10 см, идет ток I = 20 А. Определить магнитную индукцию B в центре шестиугольника.

404. Обмотка соленоида содержит два слоя, плотно прилегающих друг к другу витков провода диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитную индукцию В и напряженность Н на оси соленоида, если по проводу идет ток I = 0,5 А.

405. Какова напряженность и индукция магнитного поля в центре квадрата со стороной а = 5 см, если по его периметру протекает ток силой I = 10 А?

406. Ток силой I = 20 А идет по очень длинному проводу, согнутому под углом a = 120⁰. Какова напряженность магнитного поля в точке на биссектрисе угла на расстоянии r = 8 см от его вершины?

407. Проводник согнут в виде правильного треугольника со стороной а = 20 см. Какой ток протекает по периметру треугольника, если в его центре напряженность поля равна Н = 71,64 А/м?

408. Сколько витков приходится на единицу длины соленоида, если при силе тока I = 10 А внутри соленоида образуется магнитное поле H = 5×10⁴ А/м?

409. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри соленоида длиной l = 0,08 м при силе тока I = 30 А, если соленоид имеет N = 160 витков.

410. Два бесконечно длинных проводника скрещены под прямым углом. По проводам текут токи силой I ₁ = 100 А и I ₂ = 50 А. Расстояние между проводниками d = 0,3 м. Определить индукцию магнитного поля с точке, лежащей на середине перпендикуляра к проводникам.

411. По двум параллельным проводам, расположенным на расстоянии d = 0,3 м один от другого, протекают в одном направлении постоянные токи. Расстояние между опорами, на которых закреплены провода, l = 50 м. Сила тока в проводах I = 150 А. Определить модуль и направление силы, с которой взаимодействуют провода.

412. На прямой провод длиной l = 0,5 м при силе тока в нем I = 4 А действует однородное магнитное поле с силой F = 2,8 Н, когда проводник образует угол 90^о с линиями индукции. Определить величину индукции поля. С какой силой будет действовать на проводник то же поле при угле a = 30⁰ ?

413. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл помещен прямой проводник длиной l = 30 см (подводящие провода находятся вне поля). Определить силу F, действующую на проводник, если по нему течет ток силой I = 50 А, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции равен 30⁰.

414. Рамка с током силой I = 5 А содержит N = 50 витков тонкого провода. Определить магнитный момент р _m рамки с током, если ее площадь S = 20 см².

415. По витку радиусом R = 10 см течет ток силой I = 10 А. Виток помещен в однородное магнитное поле (В = 0,2 Тл). Определить момент силы М, действующей на виток, если плоскость витка составляет угол j = 30⁰ с линиями индукции.

416. По двум параллельным проводам длиной l = 3 м каждый текут одинаковые токи силой I = 500 А. Определить силу взаимодействия проводников, если расстояние между проводниками: 1) d ₁ = 1 см, 2) d ₂ = 1 м.

417. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи силой I = 200 А. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

418. Горизонтальные рельсы находятся в вертикальном однородном магнитном поле на расстоянии l = 0,5 м друг от друга. На них лежит стержень, перпендикулярный рельсам. Какой должна быть индукция магнитного поля для того, чтобы стержень начал равномерно двигаться вдоль рельсов, если по нему пропускать ток I = 100 А? Коэффициент трения стержня о рельсы k = 0,2, масса стержня m = 0,8 кг.

419. Два параллельных проводника с одинаковыми по силе токами находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга и притягиваются с силой F = 30×10^-2 Н. Определить силу тока в проводниках, если длина каждого из них l = 4 м, а токи направлены в одну сторону.

420. Напряженность магнитного поля в центре круглого витка равна H = 500 А/м. Магнитный момент витка p _m = 6 А×м². Вычислить силу тока I в витке и радиус R витка.

421. Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R = 10 см. определить скорость V протона, если магнитная индукция В = 1 Тл.

422. Определить частоту n обращения электрона по круговой орбите в магнитном поле (В = 1 Тл).

423. Протон, получивший скорость в результате прохождения разности потенциалов U = 1 кВ, попадает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции. Определить радиус окружности, по которой будет двигаться протон, и период его вращения.

424. Перпендикулярно магнитному полю (В = 1 Тл) возбуждено электрическое поле (Е = 20×10⁴ В/м). Перпендикулярно полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость частицы.

425. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов, влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е = 400 В/м) и магнитное (В = 0,2 Тл) поля. Определить ускоряющую разность потенциалов U, если, двигаясь перпендикулярно полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Отношение заряда к массе частицы

426. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано электрическое поле (Е = 100 В/м), помещен в магнитное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть индукция В магнитного поля, чтобы электрон с начальной энергией W_К = 4 кэВ, влетевший в пространство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направления скорости?

427. В области пространства одновременно существуют однородные и постоянные магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл и перпендикулярное ему электрическое поле напряженностью Е = 2×10⁵ В/м. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, электрон. Какова скорость электрона?

428. Электрон движется по окружности радиусом R = 1 см в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл. Какова кинетическая энергия электрона? Период обращения?

429. Заряженная частица с кинетической энергией W_К = 2 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 4 мм. Определить силу Лоренца F_л, действующую на частицу со стороны поля.

430. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью H = 5×10³ А/м. Определить частоту обращения электрона.

431. Проводник длиной 1м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить индукцию В магнитного поля, если на концах проводника возникает разность потенциалов U = 0,02 В.

432. Рамка площадью S = 50 см², содержащая N = 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 40 мТл). Определить максимальную ЭДС индукции e_m, если ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции, а рамка вращается с частотой п = 960 об/мин.

433. Плоский контур площадью S = 20 см² находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,03 Тл. Определить магнитный поток F, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол j = 60^о с направлением линий индукции.

434. В средней части соленоида, содержащего п = 8 витков/см, помещен круговой виток диаметром d = 4 см. Плоскость витка расположена под углом j = 60^о к оси соленоида. Определить магнитный поток F, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток силой I = 1 А.

435. Квадратный контур со стороной а = 10 см, в котором течет ток силой I = 6 А, находится в магнитном поле с индукцией В = 0,8 Тл под углом a = 50^о к линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

436. Плоский контур с током силой I = 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл. Площадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол a = 60^о. Определить совершенную при этом работу.

437. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 А, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.

438. Рамка, содержащая N = 100 витков площадью S = 100 см², равномерно вращается с частотой п = 10 с^-1 в магнитном поле напряженностью Н = 10⁴ А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную ЭДС индукции e_m, возникающую в рамке.

439. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно с частотой п = 5 с^-1 вращается стержень длиной l = 50 см так, что плоскость его вращения перпендикулярна линиям индукции, а ось вращения проходит через один из его концов. Определить индуцируемую на концах стержня разность потенциалов. 440. Проволочная рамка площадью S = 400 см² равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 2×10^-2 Тл вокруг оси, перпендикулярной направлению поля. Период вращения рамки Т = 0,05 с. Рамка состоит из N = 300 витков. Определить максимальное значение ЭДС, возникающей в рамке.

441. Определить силу тока в цепи через t = 0,01 с после ее размыкания. Сопротивление цепи R = 10 Ом и индуктивность L = 0,15 Гн. Сила тока до размыкания цепи I ₀ = 10 А.

442. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 20 Ом. Через время t = 0,1 с сила тока I короткого замыкания достигла 0,95 предельного значения. Определить индуктивность L катушки.

443. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепи. Время, через которое сила тока уменьшится до 0,01 первоначального значения, равно t = 0,01 с. Определить сопротивление катушки.

444. Источник тока замкнули на катушку сопротивлением R = 40 Ом и индуктивностью L = 0,2 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 30% максимального значения?

445. Определить скорость изменения тока в катушке индуктивностью L = 100 мГн, если в ней возникла ЭДС самоиндукции e _s= 80 В.

446. Силу тока в катушке равномерно увеличивают с помощью реостата на D I = 0,6 А в секунду. Найти среднее значение ЭДС < e _s> самоиндукции, если индуктивность катушки L =5 мГн.

447. Соленоид содержит N = 500 витков. Сечение сердечника (из немагнитного материала) S = 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией В = 8 мТл. Определить среднее значение ЭДС, которая возникает на зажимах соленоида, если сила тока уменьшается практически до нуля за время D t = 0,8 мс.

448. По катушке индуктивностью L = 8 мГн течет ток силой I = 6 А. При выключении тока его сила изменяется практически до нуля за время D t = 5 мс. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре.

449. В электрической цепи, содержащей сопротивление R = 10 Ом и индуктивность L = 0,06 Гн, течет ток силой I = 20 А. Определить силу тока в цепи через D t = 0,2 мс, после ее размыкания.

450. По замкнутой цепи сопротивлением R = 30 Ом течет ток. Через время t = 8 мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 10 раз. Определить индуктивность L цепи.

451. Соленоид с сердечником из никеля на длине l = 0,5 м имеет N = 1000 витков с площадью поперечного сечения S = 50 см². Определить магнитный поток внутри соленоида и энергию магнитного поля, если сила тока в соленоиде I = 10 А и магнитная проницаемость никеля m = 200.

452. В соленоиде сечением S = 5 см² создан магнитный поток F = 20 мкВб. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

453. Магнитный поток F в соленоиде, содержащем N = 1000 витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I = 1 А. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

454. Диаметр тороида (по средней линии) D = 50 см. Тороид содержит N = 2000 витков и имеет площадь сечения S = 20 см². Вычислить энергию W магнитного поля тороида при силе тока I = 5 А. Считать магнитное поле тороида однородным. Сердечник выполнен из немагнитного материала.

455. По проводнику, изогнутому в виде кольца радиусом R = 20 см, содержащему N = 500 витков, течет ток силой I = 1 А. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля в центре кольца.

456. При какой силе тока I в прямолинейном проводе бесконечной длины на расстоянии r = 5 см от него объемная плотность энергии магнитного поля будет w = 1 мДж/м³?

457. Обмотка тороида имеет п = 10 витков на каждый сантиметр длины (по средней линии тороида). Вычислить объемную плотность энергии w магнитного поля при силе тока I = 10 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всем объеме однородно.

458. Обмотка соленоида содержит п = 20 витков на каждый сантиметр длины. При какой силе тока I объемная плотность энергии магнитного поля будет w = 0,1 Дж/м³? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всем объеме однородно.

459. Соленоид имеет длину l = 0,6 м и сечение S = 10 см². При некоторой силе тока, протекающей по обмотке, в соленоиде создается магнитный поток F = 0,1 мВб. Чему равна энергия W магнитного поля соленоида? Сердечник выполнен из немагнитного материала и магнитное поле во всем объеме однородно.

460. По обмотке соленоида индуктивностью L = 0,2 Гн течет ток силой I = 10 А. Определить энергию W магнитного поля соленоида.

Дата добавления: 2017-02-01