Электромагнетизм

Задачи

Таблица вариантов к контрольной работе №3

Вариант	Номера задач

Темы задач (для каждого варианта): в первой задаче – взаимодействие зарядов, закон Кулона; во второй - напряженность электростатического поля; в третьей – потенциал, разность потенциалов электростатического поля, работа сил электростатического поля по перемещению зарядов; в четвертой – электроемкость, конденсаторы, энергия электростатического поля; в пятой – законы постоянного тока, соединение проводников; в шестой – работа и мощность тока, закон Джоуля-Ленца.

301. На расстоянии r = 20 см друг от друга расположены два точечных положительных заряда Q ₁ =10∙10^-8 Кл и Q ₂ =15∙10^-8 Кл. На каком расстоянии от меньшего заряда помещен пробный точечный заряд, если он находится в равновесии? Укажите, какой знак должен иметь этот заряд.

302. Точечные тела массами m ₁ = 5 г и m ₂ = 1 г заряжены. Заряд первого тела равен Q ₁ = 3∙10^-12 Кл, заряд второго надо определить. Известно, что сила их кулоновского отталкивания уравновешивается силой гравитационного притяжения.

303. Два точечных заряда находятся в воде (e ₁ = 81) на некотором расстоянии друг от друга, взаимодействуя с некоторой силой. Во сколько раз необходимо изменить расстояние между ними, чтобы они взаимодействовали с такой же силой в среде с диэлектрической проницаемостью ε ₂ = 6.

304. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 4 см находятся равные точечные заряды Q = 2×10^-9 Кл. Найти равнодействующую сил, действующих на четвертый заряд Q ₄ = 10^-9 Кл, помещенный на середине одной из сторон треугольника.

305. Два заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии r ₁ = 0,2 м с такой же силой, как и в трансформаторном масле на расстоянии r ₂ = 13,5 см. Какова диэлектрическая проницаемость трансформаторного масла?

306. Два шарика массами по m =1 мг подвешены на шелковых нитях длиной l = 1 м в одной точке. При сообщении шарикам зарядов они разошлись на r = 4 см. Определить заряд каждого шарика и силу их электростатического отталкивания.

307. На расстоянии d = 0,2 м находятся два точечных заряда: Q ₁ = -25 нКл и Q ₂ = 50 нКл. Определить силу F, действующую на заряд Q ₃ = 10 нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

308. В вершинах правильного треугольника со стороной а = 20 см находятся заряды Q ₁ = 10 мкКл, Q ₂ = 20 мкКл и Q ₃ = -35 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд Q ₁ со стороны двух других зарядов.

309. На шелковых нитях длиной l = 1 м висят, соприкасаясь друг с другом, два шарика малого диаметра; масса шариков по m = 0,1 г каждый. На какое расстояние разойдутся шарики, если каждому из них сообщить заряд Q = 4×10^-9 Кл? Принять g = 10 м/с².

310. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружают в масло. Какова плотность r масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остается неизменным? Плотность материала шариков r _о = 1,5×10³ кг/м³, диэлектрическая проницаемость масла e = 2,2.

311. Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами Q ₁ = 18×10^-9 Кл и Q ₂ = 16×10^-9 Кл. Расстояние между зарядами равно r = 0,2 м.

312. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q ₁ = 5 нКл и Q ₂ = -10 нКл. Расстояние между зарядами d = 0,3 м. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной на r ₁ = 0,4 м от первого заряда ина r ₂ = 0,5 м от второго заряда.

313. В трех вершинах квадрата со стороной а = 0,5 м находятся одинаковые положительные заряды по Q = 5×10^–9 Кл каждый. Найти напряженность поля в четвертой вершине.

314. Найти напряженность электрического поля на расстоянии r = 2×10^-8 см от одновалентного иона.

315. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q ₁ = 40 нКл и Q ₂ = -10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первого заряда на r ₁ = 12 см и от второго заряда на r ₂ = 6 см.

316. Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд (t = 20 мкКл/м). Вблизи средней части нити на расстоянии r = 1 см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд q = 0,1 мкКл. Определить силу, действующую на заряд.

317. Расстояние между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, d = 20 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью t = 150 нКл/м. Какова напряженность поля в точке, удаленной на r = 30 см как от первой, так и от второй проволоки.

318. Тонкий стержень длиной l = 20 см имеет линейную плотность заряда t = 200 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии r = 50 см от стержня против его середины.

319. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд (s = 10 нКл/м²). Определить напряженность E электрического поля: 1) между пластинами, 2) вне пластин.

320. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями s ₁ = 10 нКл/м² и s ₂ = 30 нКл/м². Определить напряженность E электрического поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.

321. На окружности радиусом R = 20 см на одинаковом расстоянии расположены электрические заряды Q ₁ = 4,8×10^-6 Кл, Q ₂ = Q ₃ = 1,6×10^-6 Кл, Q ₄ = -1,6×10^-6 Кл. Определить потенциал электрического поля, образованного всеми зарядами в центре окружности.

322. Два точечных электрических заряда Q ₁ = 2,64×10^-9 Кл и Q ₂ = 3,3×10^-9 Кл находятся в вакууме на расстоянии r ₁ = 0,6 м друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить эти заряды до расстояния r ₂ = 25 см.

323. Определить потенциал электрического поля в точке, удаленной от зарядов Q ₁ = - 0,2 мкКл и Q ₂ = 0,5 мкКл соответственно на расстояния r ₁ = 15 см и r ₂ = 25 см.

324. На какое расстояние могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью 10⁸ см/с?

325. Шарик массой т = 0,1 г и зарядом q =10×10^-9 Кл перемещается из точки А с потенциалом j_А = 1600 В, в точку Б, потенциал которой равен нулю. Чему равна его скорость в точке А, если в точке Б она стала равной V_Б = 40 см/с?

326. Бесконечная длинная тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью t = 0,1 мкКл/м. Определить разность потенциалов двух точек поля, удаленных от нити на расстояния r ₁ = 3 см и r ₂ = 5 см.

327. Вычислить потенциальную энергию системы двух точечных зарядов Q ₁ = 10 нКл и Q ₂ = 1 нКл, находящихся на расстоянии r = 1 см друг от друга.

328. Металлический шарик диаметром d = 2 см заряжен отрицательно до потенциала j = 300 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?

329. 50 одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала j = 20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?

330. На расстоянии r ₁ = 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q = 1×10^-9 Кл. Под действием поля заряд перемещается до расстояния r ₂ = 2 см, при этом совершается работа А = 5×10^‑6 Дж. Найти линейную плотность заряда t нити.

331. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна U = 90 В. Площадь каждой пластины S = 60 см², заряд Q = 10^-9 Кл. На каком расстоянии находятся пластины друг от друга?

332. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины к другой, приобретает скорость V = 10⁸ см/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти разность потенциалов между пластинами, напряженность электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда на пластинах.

333. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью С = 100 пФ каждый соединены в батарею последовательно. Определить, насколько изменится емкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить парафином с диэлектрической проницаемостью e = 2.

334. К плоскому воздушному конденсатору площадь пластин которого S = 100 см², приложено напряжение U = 150 В, при этом заряд конденсатора оказался равным Q = 10^-9 Кл. Определить емкость конденсатора, энергию, запасенную в нем, и расстояние между пластинами.

335. Между пластинами плоского конденсатора расстояние d ₁ = 2 см, разность потенциалов U ₁ = 300 В. Как изменится разность потенциалов, если пластины раздвинуть до расстояния d ₂ = 4 см (поле считать однородным)?

336. Плоский конденсатор с площадью пластин S = 200 см² каждая заряжен до разности потенциалов U = 2 кВ. Расстояние между пластинами d = 2 см; диэлектрик – стекло имеет диэлектрическую проницаемость e = 7. Определить энергию поля конденсатора и плотность энергии поля.

337. Конденсатор емкостью С = 30 мкФ был заряжен до разности потенциалов U = 60 В. После отключения от источника питания конденсатор был параллельно соединен с другим незаряженным конденсатором емкостью С ₂ = 50 мкФ. Какое количество энергии первого конденсатора израсходуется на образование искры в момент присоединения второго конденсатора?

338. Плоский воздушный конденсатор емкостью С = 1,1×10^-8 Ф заряжен до разности потенциалов U = 300 В. После отключения от источника напряжения расстояние между пластинами конденсатора увеличили в 2 раза. Определить: 1) разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвигания; 2) работу внешних сил по раздвиганию пластин.

339. Вычислить энергию электростатического поля металлического шара, которому сообщен заряд Q = 10 нКл, если диаметр шара D = 20 см.

340. Пространство между пластинами плоского конденсатора объемом V = 20 см³ заполнено диэлектриком (e =7). Пластины конденсатора присоединены к источнику напряжения. При этом поверхностная плотность связанных зарядов на диэлектрике s = 8×10^-6 Кл/м². Какую работу надо совершить против сил электрического поля, если удаление диэлектрика производится после отключения источника напряжения?

341. Определить плотность тока в железном проводе длиной l = 10 м, если провод находится под напряжением U = 120 В. Удельное сопротивление железа r = 9,8×10^-8 Ом×м.

342. Участок электрической цепи составлен из трех кусков провода одинаковой длины, изготовленных из одного и того же материала, соединенных последовательно. Сечения кусков провода равны S ₁ = 2 мм², S ₂ = 4 мм² и S ₃ = 6 мм². Разность потенциалов на концах участка U = 12 В. Найти разность потенциалов на каждом куске провода.

343. Аккумуляторная батарея, замкнутая на реостат сопротивлением R = 20 Ом, создает в нем ток I ₁ = 1,5 А. Если сопротивление реостата увеличить в 4 раза, то ток станет равным I ₂ = 0,5 А. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника, а также силу тока короткого замыкания.

344. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента e = 1,2 В, внутреннее сопротивление r = 0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1,5 Ом. Найти силу тока во внешней цепи.

345. Какое сопротивление R нужно подключить к n = 5 одинаковым последовательно соединенным источникам с внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом, чтобы потребляемая полезная мощность была максимальной?

346. Источник постоянного тока с ЭДС e = 120 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом включен в цепь. Какую наибольшую мощность может развить источник во внешней части цепи? При каком сопротивлении внешней части цепи это происходит? Чему равен КПД источника в этом случае?

347. Определить число электронов, проходящих за время t = 10 с через поперечное сечение площадью S = 10 мм² железной проволоки с удельным сопротивлением r = 9,8×10^-8 Ом, длиной l = 20 м при напряжении на ее концах U = 20 В, а также мощность тока.

348. ЭДС батареи e = 12 В. При силе тока I = 4 А КПД батареи h = 0,6. Определить внутреннее сопротивление батареи.

349. ЭДС батареи e = 6 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, Определить максимальную мощность, которая выделится во внешней цепи, и КПД батареи.

350. ЭДС батареи e = 36 В, внутреннее сопротивление r = 3 Ом. Найти сопротивление внешней цепи, если известно, что в ней выделяется мощность P = 20 Вт. Определить КПД батареи.

351. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение времени D t = 2 с по линейному закону от I ₁ = 0 до I ₂ = 6 А. Определить количество теплоты Q ₁, выделившееся в этом проводнике за первую секунду; количество теплоты Q ₂, выделившееся за вторую секунду; а также количество теплоты Q, выделившееся за две секунды.

352. За время t = 30 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума, в проводнике сопротивлением R = 5 Ом выделилось количество теплоты Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания силы тока и заряд, протекающий в проводнике.

353. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом за время t = 20 с равномерно возрастает от I ₁ = 2 А до I ₂ = 10 А. Определить количество теплоты, выделившееся за это время и заряд, протекающий в проводнике.

354. В проводнике за время t = 40 с при равномерном возрастании силы тока от I ₁ = 1 А до I ₂ = 5 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивлениепроводника и заряд, протекающий в проводнике.

355. За время t = 8 с при равномерно возрастающей силе тока в проводнике сопротивлением R = 4 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, протекающий в проводнике, если сила тока в момент времени t = 0 равна I ₀ = 0,5 А.

356. Резистор сопротивлением R = 8 Ом подключен к двум параллельно соединенным источникам тока с ЭДС e ₁ = 2,2 В и e ₂ = 2,4 В и внутренними сопротивлениями r ₁ = 0,8 Ом и r ₂ = 0,2 Ом. Определить силу тока I в этом резисторе и напряжение U на зажимах второго источника тока.

357. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 10 Ом изменяется со временем по закону , где = 20 А, a = 10² с^-1. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за время t = 10^-2 с.

358. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону . Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода T, если начальная сила тока I ₀ = 1 А, циклическая частота w = 50 p с^-1.

359. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время t = 10 с в проводнике сопротивлением R = 10 Ом, если сила тока в нем, равномерно уменьшаясь, изменилась от I ₁ = 10 А до I ₂ = 0.

360. Сила тока в цепи изменяется со временем по закону , где = 2 А. Определить количество теплоты, которое выделится в проводнике сопротивлением R = 20 Ом за время, в течение которого ток уменьшится в е раз. Коэффициент a = 2×10^-2 с^-1.

Дата добавления: 2017-02-01