Уравнение Ресслера

Нелинейный осциллятор второго порядка

Линейный осциллятор

Системный анализ (понятие)

Системный подход (понятие)

Имитационное моделирование

Нормативное (оптимизационное) моделирование

Эмипирико-статистическое моделирование

Планирование экспериментов с объектом исследования. Ограничения

Выполнение экспериментов. Таблица наблюдений.

Статистическая гипотеза (модель взаимосвязи входов и выходов экспериментов)

Что мы знаем о системе в результате эмпирико-статистического моделирования.

Вербальное описание системы

Применение дескриптивных моделей

Параметры, доступные для управления

Выбор функционала, задающего оптимальное свойство системы. Принципы выбора.

Учет ограничений на переменные и параметры.

Оптимизационная модель

Оптимальное решение

Устойчивость оптимального решения.

Ослабление условия оптимальности

Изменение содержания оптимизационной модели.

Алгоритмическая форма модели.

Виды имитационных прогонов (имитация - траекторная, точечная, структурная, символьная, смешанная).

Результаты имитационного моделирования.

Особенности вербального описания объекта моделирования.

Рамки экспериментов с моделью.

Модели локальных механизмов.

Концептуальная модель.

Структура и компоненты модели.

Модель как выполняемая компьютерная программа.

Непрерывная и дискретная имитация.

Динамические системы (введение)

Составление уравнения маятника второго порядка.

Особые точки и траектории движения в пространстве параметров линейного осциллятора второго порядка.

Получение характеристического уравнения.

Определение особых точек. Типы особых точек. Свойства особых точек.

Представление системы в: пространстве параметров; фазовом пространстве; пространстве корней; пространстве решений x(t), x’(t).

Способ получение характеристического уравнения.

Сепаратрисы и особые точки системы в фазовом пространстве.

Точечные аттракторы: устойчивый узел; устойчивый фокус.

Получение характеристического уравнения третьего порядка для уравнения, заданного в отклонениях от точки равновесия, из якобиана.

Два характеристического уравнения Ресслера.

Условие для определения вида собственных значений характеристического уравнения третьего порядка.

Корни характеристическго уравнения с параметрами: 0,38; 0,30; 4,82 (неустойчивый фокус-седло).

Гомоклиническая траектория в фазовом пространстве системы.

Структурная неустойчивость гомоклинической траектории.

Странный аттрактор.

Возможно одновременно стохастическое и регулярное поведение? Или всегда либо регулярное, либо стохастическое?

Почему третий порядок? Возможно ли возникновение странных аттракторов в системах второго порядка? А в системах выше третьего порядка?

Интегрируемые и неинтегрируемые системы.
Консервативные системы

Дата добавления: 2017-02-01