Расчет мелкости распыливания жидкого топлива

Впрыскиваемого дизельного топлива

Расчет параметров струи

Библиографический список

1. Топливная аппаратура автотракторных дизелей: Справочник. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. 1990. – 352 с.

2. Автомобильные двигатели. Под ред. М.С. Ховаха. М.: Машиностроение, 1977.̶ 591 с.

3. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс [Текст] / Д.Т. Письменный – М.: Айрис-пресс, 2007. – 608 с.

4. Макушев Ю.П. Системы питания быстроходных дизелей: Учебное пособие. ̶ Омск: Изд-во СибАДИ, 2004. ̶ 181 с.

В процессе подачи жидкого топлива в камеру сгорания двигателя определяют расход, скорость истечения, длину струи (факела) и мелкость распыливания. Жидкость подается через сопловое отверстие, длина которого равна (3 ÷ 4)· d от диаметра отверстия сопла.

На рис. 1 показано истечение жидкости из сопла. Струя жидкости после входа в сопло подвергается сжатию d_сж = (0,7 ÷ 0,8)· d, затем постепенно расширяется и заполняет все поперечное сечение. В выходном сечение 2–2, коэффициент сжатия струи равен единице. Коэффициент расхода (отношение действительного расхода к теоретическому расходу) обычно равен μ = 0,6 ÷ 0,8.

Рис. 1. Истечение жидкости из сопла

Подача жидкого топлива к сопловым отверстиям производится под необходимым давлением, обеспечивая требуемую мелкость распыливания и путь факела. Площадь поверхности струи окислителя зависит от степени дробления струи на капли и их размеров. Обычно распыленное топливо представляется в виде совокупности мелких шариков с радиусом R, площадью поверхности S_к = 4· π∙R² и объёмом V_к = 4/3 ∙π∙R³.

При диаметре капель d_к = 2·R площадь и объём будут равны

S_к = π∙ d²_к , V_к = π∙ d³_к /6. (1)

При оценке мелкости распыливания топлива пользуются различными средними диаметрами – средним арифметическим, средним объемным, а также средним диаметром по Заутеру, который пропорционален отношению суммарного объёма всех капель к их суммарной поверхности [1].

Средний диаметр по Заутеру

(2)

где N_i ̶ число капель с данным наружным диаметром; d_i – наружный диаметр капель данного размера.

Предположим, что факел распыленного топлива состоит из 1000 капель. Наружный диаметр 300 капель равен 20 мкм, а 700 капель – 10 мкм. Средний диаметр капель распыленного топлива по Заутеру составит 16 мкм.

Средний диаметр капель по Заутеру подсчитывают из условия равенства поверхностей и объемов (масс) капель истинных и средних размеров. Он позволяет оценить общую поверхность распыленного топлива. Качество распыливания по среднему диаметру Заутера характеризует диаметр капель однородного тумана, который для данного объема жидкости образовал бы ту же поверхность испарения, что и действительный туман [1]. Уменьшение средних диаметров капель указывает на улучшение мелкости распыливания топлива.

Анализ работ по физическим процессам, вызывающим распад струи жидкости на капли [1, 2, 3, 4, 5] показал, что тонкость распыливания увеличивается: при уменьшении вязкости, коэффициента поверхностного натяжения, при увеличении перепада давления в сопловом отверстии, при увеличении давления среды, при уменьшении диаметра сопла.

Струя жидкости разделяется на капли в основном под воздействием капиллярного натяжения, колебательных явлений и скорости истечения, которая зависит от давления и диаметра соплового отверстия форсунки.

Диапазон, в котором проявляется действие капиллярного натяжения, соответствует скорости истечения порядка 1 м/с, колебательных явлений – 10 м/с. В диапазоне скорости порядка 100 м/с струя жидкости распыливается, образуя туман за соплом форсунки.

Распыливание топлива зависит от числа Вебера и Рейнольдса. Безразмерное число Вебера устанавливает связь между тремя параметрами, влияющими на мелкость распыливания жидкости, и находят из выражения

Wе = ΔP∙ d_c /σ, (3)

где ΔP – перепад давления в Н/м² в сопловом отверстии и среды, куда производится впрыск; d_c – диаметр соплового отверстия в м; σ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости в Н/м.

У жидкостей величина σ имеет следующие значения: вода – 0,0728; нефть – 0,026; дизельное топливо – 0,029; бензин – 0,022.

Число Рейнольдса или режим движения зависит от средней скорости движения жидкости ϑ в м/с, диаметра соплового отверстия d_c в м, кинематической вязкости жидкости ν в м²/с и определяется выражением

Re = ϑ∙ d_c / ν. (4)

Динамическая вязкость μ (Па∙с), кинематическая вязкость ν (м²/с) и плотность вещества ρ (кг/м³) связаны выражением

μ = ν / ρ. (5)

Одним из основных законов капиллярных явлений, влияющих на мелкость распыливания жидкости, является закон Лапласа, согласно которому разность гидростатических давлений ΔР_Г с обеих сторон поверхности раздела жидкости и газа равна произведению поверхностного натяжения на её среднюю кривизну

ΔР_Г = Р₁ – Р₂ = σ ∙ Е (6)

где Р₁ и Р₂ – давление с вогнутой и выпуклой сторон поверхности, Е – средняя кривизна, Е =1/R₁ +1/R₂ = 1/2·R, здесь R₁ и R₂ – радиусы кривизны двух перпендикулярных нормальных сечений поверхности; R – средний радиус кривизны. Для соплового отверстия d_c= 2 R или ΔР_Г ∙ d_c = σ.

Безразмерный критерий Лапласа связывает четыре параметра, влияющие на мелкость распыливания жидкости

L_P = (ρ_ж ∙ d_c ∙ σ) / μ_Т (7)

где ρ_ж – плотность жидкости в кг/м³; d_c – диаметр соплового отверстия в м; σ – коэффициент поверхностного натяжения в Н/м; μ_Т – коэффициент динамической вязкости топлива в Н∙с/м² (Па∙с).

Значительное влияние на распыливание топлива оказывает величина скорости, с которой жидкость вытекает из соплового отверстия. Обычно, результаты экспериментов приводят в критериальной форме.

Как показали многочисленные эксперименты, величина скорости вытекающего топлива ϑ_Т, при которой начинается распад непосредственно у соплового отверстия, зависит от ряда факторов [1]:

ϑ_Т = f (ρ_Т; ρ_в; μ_Т; μ_в; σ; d_c), (8)

где ρ_Т и ρ_в – соответственно плотность топлива и воздуха;

μ_Т и μ_в – коэффициенты динамической вязкости топлива и воздуха; σ – поверхностное натяжение топлива; d_c – диаметр соплового отверстия.

Для придания уравнению безразмерного вида воспользуемся масштабами протяженности L, времени Т и массы М. Выберем эти масштабы так, чтобы

Тогда, (9)

; (10)

После приведения к безразмерной форме функциональное уравнение 7 примет вид [1]

(11) Введем обозначения

(12)

На основании обработки экспериментальных результатов и теоретических предположений А.С. Лышевский [2] получил зависимость, позволяющую определять средние диаметры капель при впрыске. Так, для среднего диаметра капель по Заутеру была получена формула

Пример 1. Определить диаметр сопловых отверстий распылителя для подачи дизельного топлива в камеру сгорания под средним постоянным давлением 30 МПа (30· 10 ⁶ Н/м²). Максимальное давление в полости форсунки 50 МПа. Плотность дизельного топлива при 20 ^оС равна 850 кг/м³.

В качестве примера определим расчетным путем суммарное значение проходного сечения сопловых отверстий распылителей, их число и диаметр для дизеля семейства КамАЗ.

Для режима номинальной мощности цикловую подачу для дизеля КамАЗ определим по формуле:

, (14)

где q_е – удельный эффективный расход топлива, 210 г/(кВт· ч);

N_е – эффективная номинальная мощность, 190 кВт;

i – число цилиндров 8;

n_н – частота вращения вала насоса, 1100 мин^-1;

ρ_т – плотность топлива 850 кг/м³.

Главным параметром распылителя является его эффективное проходное сечение µF. Обычно коэффициент расхода µ равен 0,6 ÷ 0,8 и представляет собой отношение действительного расхода топлива к теоретическому расходу. Суммарная площадь сопловых отверстий F зависит от диаметра отверстий и их количества. Величина µF для распылителей автотракторных дизелей лежит в пределах 0,15 ÷ 0,4 мм². Для конкретного двигателя величина µF должна иметь строго определенное значение.

Для двигателей семейства КамАЗ мощностью от 154 до 265 кВт у топливной аппаратуры 33-02 значение µF = 0,185 ÷ 0,205 мм², для 33-10 – 0,215 ÷ 0,235 мм², 337-20 – 0,26 ÷ 0,28 мм², 337-20.04 – 0,25 ÷ 0,27мм².

Определим теоретическую скорость истечения дизельного топлива через сопловые отверстия

, (15)

где Δ Р – среднее по величине давление топлива перед сопловыми отверстиями; ρ_о – плотность дизельного топлива.

= 265 м/с.

Действительная максимальная скорость, при которой жидкость вытекает из сопловых отверстий

ϑ_Д = ϑ_Т · µ = 265· 0,7 = 185 м/с,

где µ = 0,7 – коэффициент расхода.

Объемный расход топлива Q из распылителя в м³/с можно определить из выражения

, (16)

где µF – эффективное проходное сечение распылителя, м²; ϑ_Т – теоретическая скорость истечения топлива м/с; ΔР – средняя величина давления топлива перед сопловыми отверстиями, Н/м²; ρ – плотность топлива, кг/м³.

При ΔР = 30·10⁶ Н/м² и ρ = 850 кг/м³ величина ϑ_Т = 265 м/c.

Объемный расход топлива можно определить по количеству топлива, поданного в камеру сгорания (V = q_ц) за время впрыска t.

Q = V / t, (17)

Время впрыска t в с и продолжительность впрыска φ в градусах зависят от частоты вращения кулачкового вала n в мин^-1 и связаны выражением

φ = 6·n·t, (18)

В современных быстроходных дизелях с интенсивным процессом подачи топлива в камеру сгорания продолжительность впрыска составляет 10 ÷ 12 градусов поворота кулачкового вала насоса.

Величина действительного объёмного расхода топлива через форсунку составит

Q = 90 / 0,0015 = 60000 мм³/с = 0,00006 м³/с,

откуда (19)

µF = 0,00006 /265 = 0,0000002 м² = 0,2 мм².

При величине коэффициента расхода, равного 0,7, суммарная площадь сопловых отверстий оставит 0,28 мм². При числе сопловых отверстий 4 площадь сечения одного сопла F_c составит 0,07 мм².

Зная площадь соплового отверстия, определим его диаметр d_с

. (20)

Пример 2. Определить средний диаметр капель в процессе распыливания дизельного топлива, вытекающего из соплового отверстия диаметром 0,3 мм.

Коэффициент поверхностного натяжения при 20 ^оС дизельного топлива 0,029 Н/м. Действительная скорость истечения жидкости из соплового отверстия равна 185 м/с. Плотность топлива при 20 ^оС 850 кг /м³.

По формуле 12 находим критерий Вебера

= 185 ²× 850∙ 0,0003/ 0,029 = 300943.

Для нахождения критерия Лапласа определим коэффициент динамической вязкости. Кинематическая вязкость дизельного топлива при 20 ^оС составляет 4∙10^-6 м²/с. При плотности 850 кг/м³ динамическая вязкость, согласно выражения 5, составит 0,0034 Н∙с/м². По формуле 12 определим критерий Лапласа

850∙ 0,0003∙0,029/ (0,0034)² = 640.

Определим критерий плотности (выражение 12) учитывая, что впрыск окислителя производится в среду с противодавлением равным 5 МПа. При температуре воздуха в конце такта сжатия 800 К плотность воздуха составит 21,6 кг/м³

ρ_к = 21,6 / 850 = 0,025.

По формуле 13 определим средний диаметр капель распыленного окислителя

=

= 0,0003∙ 2,68∙(0,025∙ 300943) ^{- 0,266} ∙ 640 ^{- 0,073} = 0,000003 м или 30 мкм.

Дата добавления: 2017-02-01