Расчет турбулентного пограничного слоя

Переход ламин-ого пограничного слоя в турбулентный

При определенных условиях ламинарный пограничный слой теряет устойчивость и переходит в турбулентный. Ориентировочно границу потери устойчивости ламинарного течения можно установить по критическому числу Рей­нольдса Re_Kp. Пользуясь аналогией между явлениями пере­хода ламинарного режима в турбулентный в цилиндрической трубе и в пограничном слое, можно, как это уже указы­валось, ввести характерные для слоя числа Рейнольдса, отнесенные к толщинам¹ б, б* и б**

и для труб, но могут колебаться в более широких пре­делах (Re. =2 000-7-5000). Согласно многочисленным исследованиям критическое число Re_Kp зависит в основном от состояния поверхности обтекаемого тела, степени тур­булентности (возмущенности) внешнего потока и градиента скорости, т. е. параметра /.

Теоретические и экспериментальные исследования ус­тойчивости ламинарного пограничного слоя показали, что „потеря устойчивости" происходит либо в результате на­ложения возмущений, вызванных срывом с бугорков шеро­ховатости на поверхности обтекаемого тела, либо вследст­вие конечных возмущений, вносимых в пограничный слой внешним потоком. Первая причина оказывается су­щественной только при малой турбулентности набегающего потока (порядка 0,1°/₀) и большой шероховатости.

Расчет турбулентного пограничного слоя строится на экспериментальных данных, позволяющих приближенно выразить напряжение трения в слое.

Во многих случаях удобно пользоваться приближенным степенным законом распределения скоростей в слое, выражаемым формулой

(1)

Эта формула (1) построена на основании сравнения профилей скорости в турбулентном слое и в цилиндрической трубе. Как было показано, профиль скоростей в трубе меняется при изменении числа Re. Следовательно, показатель n в формуле (1) является функцией числа Рейнольдса. Так, по опытам Н. Никурадзе показатель степени n меняется в пределах

при изменении Re от 4·10 ³ до

Однако в первом приближении показатель степени n может быть принят постоянным в определенном диапазоне чисел Рейнольдса. В расчетах часто принимают

и профиль скорости задают формулой (2)

Вывод: Сопротивление трения в турбулентном пограничном слое значительно выше, чем в ламинарном, что подтверждается опытными данными. Точка отрыва турбулентного слоя при одинаковом распределении параметров внешнего потока располагается дальше точки отрыва ламинарного слоя, т. е. Турбулентный слой отрывается позднее ламинарного. Это становится очевидным из рассмотрения профилей скорости при одном и другом режимах слоя: кинетическая энергия частиц, движущихся вблизи стенки, при турбулентном режиме значительно больше, чем при ламинарном. В тех случаях, когда на обтекаемой поверхности существует смешанный пограничный слой, необходимо суммировать сопротивление на ламинарном и турбулентном участках.

Дата добавления: 2017-02-01