Больше-меньше р 1 страница

Примеры

Арифметика

Примеры

Игра л

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение.

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение

Решение

0,88 * 0,84 = 0,74.

Или 0,84

Или 0,88

337 / 378 *100 = 89,15%.

0 * 1 + 1 * 2 + 4 * 3 + 18 * 4 + 17 * 5 + 23 * 6 + 4 * 7 + 0 * 8 = 337.

Решение

Кинематический анализ коробки передач

Структурный анализ манипулятора промышленного робота

Вывод

Допустимая распределенная нагрузка q на балку, из расчета по ее несущей способности равна 2200 кН/м.

Определить степень свободы пространственной манипуляционной системы промышленного робота.

При структурном анализе схемы манипулятора с несколькими степенями свободы указать стойку (неподвижное звено - 0), подвижные звенья, виды кинематических пар, их класс и взаимное расположение. Число степеней свободы манипулятора определяется по формуле для пространственных механизмов.

При анализе коробки передач, представляющей собой зубчатый механизм с несколькими степенями свободы, необходимо составить схемы передачи движения от входного вала к выходному для каждой передачи, определить соответствующие передаточные отношения и скорости вращения выходного звена.

В таблице жирным выделены расчетные данные

Уровень обслуживания можно определить как часть немедленно удовлетворенного спроса. В этом случае принято говорить об уровне обслуживания за определенный период, например, год, или об уровне исполнения заказов. Расчет такого уровня обслуживания можно проводить по формуле

L = U/D (1)

где L – уровень обслуживания запасом потребности в заданном периоде, доли;

U – количество удовлетворенных заказов в заданном периоде, единиц;

D – общее количество заказов в заданном периоде, единиц.

Всего было подано 74 заказа, из них удовлетворено 67. Используя Формулу 1, получаем, что уровень обслуживания за прошедшую декаду составлял

Уровень обслуживания = 67 / 74 * 100 = 90,54%.

Уточнение уровня обслуживания ведется через уточнение качества удовлетворения потребности. Потребность заявляется по объему и сроку отгрузки.

Если требуется отследить уровень обслуживания потребности с учетом количества позиций в каждом заказе, следует воспользоваться следующими формулами:

Используя данные Таблицы, можно по Формуле 1 определить, что всего было подано заказов на 378 позиций:

0 * 1 + 1 * 2 + 4 * 3 + 18 * 4 + 20 * 5 + 26 * 6 + 4 * 7 + 1* 8 = 378.

Из них было отгружены 337 позиций:

По Формуле 1 определяем, уточненный по количеству позиций уровень обслуживания:

Объем потребности в запасе без детализации заявленных в заказе позиций позволяет оценить уровень обслуживания по объемным показателям.

В Таблице 1 приведены данные о выполнении заказов по соответствию объему: из 67 выполненных заказов 65 было выполнено в соответствии с указанным количеством. Следовательно, уровень обслуживания потребности по объему равен

Из 67 выполненных заказов 62 были выполнены точно в срок. Уровень обслуживания потребности по срокам равен

Для учета нескольких характеристик качества обслуживания запасом потребности следует перемножить полученные индексы:

В рассматриваемом примере (Таблица 1) уровень обслуживания запасом потребности по трем характеристикам будет равен

Эта оценка показывает, что только 74% потребности в запасе было обслужены запасом без отклонений от требований клиентов.

Задание 2. На основании данных таблицы 1, где представлены статистические данные отгрузок запаса, определите среднюю потребность в запасе за отчетный период, дайте оценку частоты отклонения потребности от средней величины через расчет удельного веса отгрузок определенного объема в общем итоге (колонка 4), определите рекомендуемый уровень обслуживания запасом на основе значения нарастающего итога удельных весов отгрузок определенного объема в общем итоге (колонка 5). Сделайте выводы.

Таблица 1 – Частотный ряд отгрузок запаса в отчетном периоде

Объем потребности	Количество дней	Общий объем кол.1*кол.2	Удельный вес кол.2/итог кол.2*100	Нарастающий итог
		0*30=0	30/250*100=12
		1*70=70	70/250*100=28	12+28=40
		2*62=124	62/250*100=24,8	40+24,8=64,8
		3*40=120	40/250*100=16	64,8+16=80,8
			10,8	91,6
			2,4
			4,4	98,4
			0,4	98,8
			1,2
Итого				-

Обработка статистического ряда Таблицы 1 позволяет получить частотный ряд, в котором учтены объем заявляемой потребности и количество дней, в течение которых зафиксирована отгрузка соответствующего объема (см. Таблицу 1). Из таблицы видно, что в отчетном периоде отгрузки запаса отсутствовали 30 дней. Отгрузки по одной единице велись 70 дней, по две единице – 62 дня и т.д. В рассматриваемом примере рассмотрен период в 250 рабочих дней. В третьем столбце рассчитан общий объем отгрузок соответствующими партиями. Он получен перемножением значений первого и второго столбцов:

партиями по 1 единице всего было отгружено 1 * 70 = 70 единиц,

партиями по 2 единице – 2 * 62 = 124 единицы и т.д.

Общий объем отгрузок за весь отчетный период составляет 616 единиц. Предположив, что все заявленные потребности были обслужены, можно определить среднюю потребность в запасе за отчетный период:

средняя потребность = 616 / 250 = 2,46 единиц.

Средняя потребность в 2,46 единицы, как видно из Таблицы 1, довольно отдаленно характеризует реальную потребность отчетного периода, которая составляла от 0 до 20 единиц в день. Оценка частоты отклонения потребности от средней величины может быть проведена через расчет удельного веса отгрузок определенного объема в общем итоге (см. столбец (4) Таблицы 1): значение первой строки определено из соотношения 30 / 250 * 100% = 12%. Значение второй строки – из соотношения 70 / 250 = 28% и т.д.

Полученные величины показывают, что спрос отсутствовал в 12% единичных отчетных периодов, спрос на 1 единицу имелся в 28% случаев, на 2 единицы – в 24,8% случаев и т.д. В частности, видно, что рассчитанная выше средняя потребность в запасе не является наиболее часто проявляемой, наиболее вероятна потребность в 1 единице запаса в день.

Задание 3. Исходя из имеющихся данных по производственной фирме ООО «Базис» определите следующие показатели:

1. Оптимальный размер партии заказа по видам материалов.

2. Количество поставок за год по видам материалов.

3. Интервал между поставками по видам материалов.

4. Годовую стоимость выполнения заказов по видам материалов.

5. Норму запасов по видам материалов в натуральном выражении.

6. Стоимость хранения запаса по видам материалов.

7. Среднюю норму запасов общую (в целом по предприятию) в днях.

Таблица 1 – Исходные данные

Показатель	Чугун	Сталь	Латунь
Издержки на выполнение каждого заказа, ден. ед.
Годовая потребность, т
Стоимость хранения одной тонны материалов в год, ден. ед.	1,1		1,5
Время для отгрузки материала поставщиком, дни
Время транспортировки, дни
Время приемки на складе МТО, дни

1. Определим оптимальный размер заказа по формуле Уилсона-Харисона:

q_опт.= √2С_1*Q/C₂,

где С₁ – затраты по формированию одной партии поставки;

С₂ – затраты в расчете на хранение единицы товара в запасе за период;

Q – потребность за период (товарооборот, объем реализации и т.д.).

q_опт^чугун = √ (2*10 ден.ед*360 т /1,1ден.ед.) =√6545,46= 80,904 т

q_опт^сталь = √ (2*11 ден.ед*720 т /1 ден.ед.) =√15840= 125,857 т

q_опт^латунь = √ (2*10 ден.ед*180 т /1,5 ден.ед.) =√2400= 48,99 т

2. Определим количество поставок в год, округляя в большую сторону:

N_{поставок} = Q/ q_опт.

N_{поставок} ^чугун=360 т /80,904 т = 4,45 ≈ 5 поставок

N_{поставок} ^сталь=720 т /125,857 т = 5,72 ≈ 6 поставок

N_{поставок} ^латунь=180 т /48,99 т = 3,67 ≈ 4 поставки

3. Определим интервал между поставками:

t= Т/ N_{поставок} ,

где Т – планируемый период (год, квартал и т.д.).

t ^чугун = 360 дней /5 поставок= 72 дня

t ^сталь = 360 дней /6 поставок= 60 дней

t ^латунь = 360 дней /4 поставок= 90 дня

4. Определим стоимость выполнение заказов за год:

С^год_{выполн.зак.} = N_{поставок} *С₁.

С^год_{выполн.зак. чугун} = 5 поставок*10 ден.ед.= 50 ден.ед.

С^год_{выполн.зак. сталь} = 6 поставок*11 ден.ед.= 66 ден.ед.

С^год_{выполн.зак. латунь} = 4 поставок*10 ден.ед.= 40 ден.ед.

5. Определим норму запаса З^ср._норм= З^ср._тек + З_подгот + З_страх:

А. Определим запас средний текущий по каждому материалу в натуральном выражении:

З^ср._{тек. чугун} = q_опт/2=80,904 т /2= 40,452 т

З^ср._{тек. сталь} = q_опт/2=125,857 т /2= 62,929 т

З^ср._{тек. латунь} = q_опт/2=48,99 т /2= 24,495 т

Б. Определим сумму запаса подготовительного и страхового в днях:

З^дн._{страх+подг. чугун} = 2дн. + 7дн. + 1дн = 10 дней

З^дн._{страх+подг. сталь} = 1дн. + 5дн. + 1дн = 7 дней

З^дн._{страх+подг. латунь} = 1дн. + 14дн. + 1дн = 16 дней

В. Определим суточную потребность в материалах:

Р^сут._чугун = 360 т / 360 дней = 1 т

Р^сут._сталь = 720 т / 360 дней = 2 т

Р^сут._{латгунь} = 180 т / 360 дней = 0,5 т

Г. Определим сумму запаса подготовительного и страхового в натуральном выражении:

З^нат._{страх+подг. чугун} = 10 дн.*1 т = 10 т

З^нат._{страх+подг. сталь} = 7 дн.* 2 т = 14 т

З^нат._{страх+подг. латунь} = 16 дн.*0,5 т = 8 т

Д. Определим норму запаса

З^ср._{норм. чугун} = 40,452 т + 10 т = 50,452 т

З^ср._{норм. сталь} = 62,929 т + 14 т = 76,929 т

З^ср._{норм. латунь} = 24,495 т + 8 т = 32,495 т

6. Определим стоимость хранения материалов:

С^год_хр.зап. = З^ср._норм. * С₂.

С^год_хр.зап. _чугун = 50,452 т*1,1 ден.ед.= 55,495 ден.ед ≈ 55,5 ден.ед.

С^год_хр.зап. _сталь = 76,929 т*1 ден.ед.= 76,93 ден.ед.

С^год_хр.зап. _латунь = 32,495 т*1,5 ден.ед.= 48,74 ден.ед.

7. Определим среднюю норму запаса в днях по предприятию:

А. Определим общий запас в натуральном выражении:

З^ср._{норм. общ.} = 50,452 т + 76,929 т + 32,495 т = 159,875 т

Б. Определим общее суточное потребление:

Р^сут._общ. = 1 т + 2 т + 0,5 т = 3,5 т

В. Определим среднюю норму в днях:

Здн. ^ср._{норм. общ.} = 159,875 т /3,5 т = 45,68 ≈ 46 дней

Задание 4. Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 50 рублей за единицу. Цена реализации этого продукта – 60 рублей за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3 или 4 единицы. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 30 рублей за единицу. Сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день руководствуясь правилом максимакса и правилом максимина? Решение оформите в таблице 1.

Таблица 1 – Возможные доходы за день

Возможные исходы: спрос в день	Возможные решения: число закупленных для реализации единиц
максимакс
максимин

Максимаксное решение – это максимизация максимума возможных доходов. Максиминное решение – это максимизация минимума возможных доходов

Поясним, как заполняется таблица 1.

Таблица 1 – Возможные доходы за день

Возможные исходы: спрос в день	Возможные решения: число закупленных для реализации единиц
		-10	-30	-50
				-20
максимакс
максимин		-10	-30	-50

В клетке (2,2) для реализации было закуплено 2 единицы, спрос был 2 единицы. Поэтому возможный доход для этой клетки: 60x2 (реализация двух единиц) – 50x2 (их предварительная закупка) = 20.

В клетке (3,1) была закуплена для реализации 1 единица, спрос был 3 единицы. Поэтому возможный доход для этой клетки: 60x1 (реализация только одной единицы, владелец магазина неверно оценил спрос) – 50x1 (ее предварительная закупка) = 10.

В клетке (3,4) было закуплено для реализации 4 единицы, спрос был 3 единицы. Поэтому возможный доход для этой клетки 60x3 (реализация трех единиц, на которые был спрос) – 50x4 (предварительная закупка четырех единиц) + 30(4 - 3) (реализация в конце дня непроданной единицы) = 10. И т. д.

Каждая реализованная в течение дня единица приносит доход 60 - 50 = 10, а каждая реализованная в конце дня единица приносит доход 30 - 50 = -20 (то есть убыток).

Рассматриваемые способы принятия решения состоят в следующем. В каждом столбце (то есть для каждого возможного решения) находим максимальное число. Это числа 10, 20, 30, 40 соответственно. Запишем их в строке «максимакс» и найдем среди них максимальное. Это 40, что соответствует решению о закупке для реализации 4 единиц. Руководствуясь правилом максимакса, каждый раз надо закупать для реализации 4 единицы. Это – подход очень азартного человека.

В каждом столбце (то есть для каждого возможного решения) находим минимальное число. Это числа 10, -10, -30, -50 соответственно. Запишем их в строке «максимин» и найдем среди них максимальное. Это 10, что соответствует решению о закупке для реализации 1 единицы. Руководствуясь правилом максимина, каждый раз надо закупать для реализации 1 единицу. Это – подход очень осторожного человека.

Задание 5. Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 50 рублей за единицу. Цена реализации этого продукта – 60 рублей за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3 или 4 единицы. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 30 рублей за единицу. Сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день руководствуясь правилом минимакса? Решение оформите в таблице 1.

Таблица 1 – Возможные потери за день

Возможные исходы: спрос в день	Возможные решения: число закупленных для реализации единиц
минимакс

Минимаксное решение – это минимизация максимума возможных потерь, причем упущенная выгода также трактуется как потери.

Таблица 1 – Возможные потери за день

Возможные исходы: спрос в день	Возможные решения: число закупленных для реализации единиц
минимакс

Поясним, как заполняется таблица 2.

В клетке (2,2) было закуплено для реализации 2 единицы, спрос был 2 единицы, то есть число закупленных для реализации единиц равно спросу за день. Поэтому возможные потери для этой клетки равны нулю.

В клетке (3,1) закупленная для реализации единица продана, но могли бы продать еще 3 – 1 = 2 единицы, заработав на их продаже 2*(60 – 50) = 20. Это и есть возможные потери.

В клетке (3,4) одна закупленная единица не реализована в течение дня. Она приносит убыток 1*(50 – 30) = 20. Это и есть возможные потери.

В каждом столбце (то есть для каждого возможного решения) находим максимальное число. Это числа 30, 20, 40, 60 соответственно. Запишем их в строке «минимакс» и найдем среди них минимальное. Это 20, что соответствует решению о закупке для реализации 2 единиц. Руководствуясь правилом максимакса, каждый раз надо закупать для реализации 2 единицы.

Задание 6. Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 50 рублей за единицу. Цена реализации этого продукта – 60 рублей за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3 или 4 единицы. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 30 рублей за единицу. Сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день руководствуясь Критерием Гурвица, если a =0,4 и b =0,6? Решение оформите в таблице 1 и 2.

Таблица 1 – Возможные доходы за день

Возможные исходы: спрос в день	Возможные решения: число закупленных для реализации единиц
максимакс
максимин

Таблица 2 - Возможные доходы за день с учетом критерия Гурвица

Возможные решения	Наибольший доход	Наименьший доход	а х (наименьший доход)	b х (наибольший доход)	Сумма

Решение

Заполним таблицу возможных доходов (таблица 1).

Таблица 1 – Возможные доходы за день

Возможные исходы: спрос в день	Возможные решения: число закупленных для реализации единиц
		-10	-30	-50
				-20
максимакс
максимин		-10	-30	-50

Из таблицы возможных доходов (таблица 1) для каждого решения находим наименьший и наибольший возможные доходы (это числа в строках «максимакс» и «максимин»). Заполним таблицу 2.

Таблица 2 - Возможные доходы за день с учетом критерия Гурвица

Возможные решения	Наибольший доход	Наименьший доход	а х (наименьший доход)	b х (наибольший доход)	Сумма
			0,4*10=4	0,6*10=6	4+6=10
		-10	0,4*(-10)=-4	0,6*20=12	-4+12=8
		-30	0,4*(-30)=-12	0,6*30=18	-12+18=6
		-50	0,4*(-50)=-20	0,6*40=24	-20+24=4

Числа во 2-м и 3-м столбцах взяты из таблицы возможных доходов. Числа 3-го столбца умножаем на a =0,4 и результат пишем в 4-м столбце. Числа 2-го столбца умножаем на b =0,6 и результат пишем в 5-м столбце. В 6-м столбце находится сумма соответствующих элементов 4-го и 5-го столбцов. Находим максимум в 6-м столбце (это 10). Он соответствует возможному решению о закупке для реализации одной единицы.

Задание 7. Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 50 рублей за единицу. Цена реализации этого продукта – 60 рублей за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3 или 4 единицы. Известно, что на практике спрос 1 наблюдался 15 раз, спрос 2 наблюдался 30 раз, спрос 3 наблюдался 30 раз, спрос 4 наблюдался 25 раз. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 30 рублей за единицу. Сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день руководствуясь правилом максимальной вероятности? Решение оформите в таблице 1 и 2.

Таблица 1 – Возможные доходы за день

Возможные исходы: спрос в день	Возможные решения: число закупленных для реализации единиц
максимакс
максимин

Таблица 2 – Данные для использования правила максимальной вероятности.

Возможные исходы					Сумма
Частота
Вероятность, p

Всего наблюдений было 15 + 30 + 30 + 25 = 100. Определим вероятность каждого исхода. Составим таблицу 2. Находим исходы, вероятность которых максимальна. Это 2 и 3.

Таблица 2 – Данные для использования правила максимальной вероятности.

Возможные исходы					Сумма
Частота
Вероятность, p	15/100=0,15	30/100=0,30	30/100=0,30	25/100=0,25

В таблице 1 возможных доходов наибольший возможный доход из этих двух решений у решения «закупать 3 единицы» (30 против 20). Поэтому, руководствуясь правилом максимальной вероятности, надо закупать для реализации 3 единицы.

Таблица 1 – Возможные доходы за день

Возможные исходы: спрос в день	Возможные решения: число закупленных для реализации единиц
		-10	-30	-50
				-20
максимакс
максимин		-10	-30	-50

Задание 8. На основании данных таблицы, определите норматив товарных запасов в днях и сумме по методу скользящей средней. Розничный товарооборот в планируемом году составит 13998,7 млн р.

Дата добавления: 2017-02-01