Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Принцип Паулі. Стани електронів у складних атомах





7.8.1. Отже, електрони в атомі описуються четвіркою квантових чисел: головне квантове число n, орбітальне квантове число , магнітне квантове число і магнітне спінове квантове число . У воднеподібних атомів енергія електрона залежить лише від головного квантового числа. В складних, багатоелектронних атомах окремий електрон перебуває в полі не тільки ядра, але і решти електронів. Це призводить до зняття виродження по , і енергія електрона залежить як від n, так і від . При цьому, як правило, залежність від n сильніша.

Якщо багатоелектронний атом перебуває в незбудженому стані, то його електрони намагатимуться зайняти стани з мінімальною енергією (стан стійкої рівноваги). Таким є стан 1s (n = 1; = 0). Але реалізувати таку ситуацію забороняє принцип Паулі (1925 р.), справедливий лише для ферміонів: в системі тотожних ферміонів в певному стані може перебувати лише одна частинка. Оскільки електрони є ферміонами, то цей принцип стосовно електронів в атомі формулюється наступним чином: лише один електрон в атомі може володіти тотожним набором чотирьох квантових чисел: . А це означає, що в стані 1s може перебувати лише два електрони з протилежними спінами (), решта електронів повинна перебувати в інших станах. Для опису розподілу Z електронів незбудженого багатоелектронного атома по станах введемо поняття шарів і оболонок.

До шару належать електрони, які мають однакове головне квантове число n. Максимальна кількість електронів в шарі – 2n2. Шари класифікуються як: К(n = 1), L(n = 2), M(n = 3), N(n = 4) тощо. До оболонки належать електрони, які мають однакові квантові числа n і . Максимальна кількість електронів в оболонці – 2(2+1). Оболонки класифікуються як: 1s(n = 1, = 0), 2s(n = 2, = 0), 2p(n = 2, = 1) тощо. Електронна конфігурація, наприклад, атома міді, який має 29 електронів, представлена наступним чином:

1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1.

Тут цифри над символами оболонок вказують на кількість електронів в них. Видно, що К-шар вміщує лише одну оболонку, інші шари мають по декілька оболонок.

6.8.2. Взаємодія між електронами складних атомів зумовлена як чисто електростатичними силами, так і магнітними силами, оскільки кожен електрон володіє як орбітальним, так і спіновим магнітним моментом. Остання взаємодія називається спін-орбітальною.

Якщо електростатична взаємодія сильніша від спін-орбітальної, то реалізується зв’язок Рассель-Саундерса, при якому спочатку сумуються окремо орбітальні, окремо спінові моменти усіх електронів атома (оболонки, шару), тобто

.

А сумарний (повний) момент електронів атома (оболонки, шару) шукається як векторна сума орбітального і спінового моментів, тобто



.

Квадрат цих векторів виражається через відповідні квантові числа L, S, J наступними співвідношеннями:

(7.60)

де L – орбітальне квантове число атома (оболонки, шару), яке приймає цілочисельні значення між максимальним і мінімальним значенням алгебраїчної суми , S – спінове квантове число атома (оболонки, шару), яке приймає значення між максимальним і мінімальним значенням алгебраїчної суми , J – внутрішнє квантове число атома (оболонки, шару), яке може приймати значення від до L + S. Наприклад, для частково заповненої оболонки np2 вказані квантові числа можуть приймати значення: L = 0, 1, 2; S = 0, 1; J = 0, 1, 2. Відмітимо, що одночасно не може реалізуватися ситуація, в якій L = 2 i S = 1, (а, отже, J = 3), бо при цьому порушиться принцип Паулі.

Стани з різними можливими значеннями квантових чисел L, S, J називаються термами, які позначаються символічно як , де замість числового значення L пишуть відповідну велику букву S(L = 0), P(L = 1), D(L = 2) тощо. Для наведеного прикладу можливими є наступні терми: . Зрозуміло, що основний стан оболонки, тобто стан з мінімальною енергією, реалізується через один з наведених термів (в даному випадку таким є терм ). Усі інші терми характеризують збуджені стани.

Зв’язок Рассель-Саундерса реалізується в більшості атомів. Але для деяких великих атомів спін-орбітальна взаємодія сильніша від електростатичної. В цьому випадку реалізується зв’язок (jj), при якому спочатку додаються векторно орбітальний і спіновий моменти окремих електронів, утворюючи повний момент і-го електрона

а сумарний повний момент атома (оболонки, шару) визначається як векторна сума повних моментів окремих електронів:

(7.61)

де J – знову ж внутрішнє квантове число атома (оболонки, шару).

Розрахунок згадуваних моментів атомів полегшується тим, що для повністю заповненої оболонки ці моменти дорівнюють нулю. Проілюструємо це для p-оболонки атома зі зв’язком Рассель-Саундерса, використавши сумування проекцій моментів на вісь z, тобто використовуючи квантові числа і усіх електронів p-оболонки, з урахуванням принципу Паулі. Дійсно:

В такому разі стан атома визначається електронами частково заповнених оболонок. В більшості атомів внутрішні оболонки (1s, 2s, 2p, …) заповнені повністю, а частково заповнена лише зовнішня оболонка (хоч і є винятки). Електрони зовнішніх оболонок найслабше зв’язані зі своїм ядром і тому забезпечують зв’язок між атомами в молекулах і в кристалічних гратках твердих тіл. Такі електрони називаються валентними, вони відповідальні за спектри випромінювання і поглинення атомів.

 





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 404; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.