Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки

Уравнение плоскости, проходящей через две заданные точки и коллинеарной заданному ненулевому вектору

Дано:

Тогда векторы (М (x,y,z)- произвольная точка на плоскости ) компланарны,

т.е.

, и

(см.параграф 28) (38.3)

. Это уравнение имеет вид:

(38.4)

Читателю непосредственно предлагаем проверить, что координаты точек удовлетворяют линейному уравнению (38.4), и поэтому плоскость, заданная уравнением (38.4), искомая(и единственная как плоскость, проходящая через три заданные точки).

Дата добавления: 2014-01-04