КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Общее уравнение плоскости и его исследование
Здесь мы будем изучать общее уравнение плоскости (36.4), т.е. рассматривать как особые случаи, когда какие-либо (какой- либо) из коэффициентов A,B,C или D обращается в ноль (с учётом ограничительного условия (36.1), возможно 13 таких случаев), так и общий случай, когда
1.A=0. Тогда уравнение плоскости примет вид:
Эта плоскость имеет вид нормаль , т.е. она ортогональна вектору
. Однако вектор , так же ортогонален вектору
(используя формулу (24.9) (см. §24), непосредственно можно убедиться, что скалярное
произведение т.е. и поэтому данная плоскость коллинеарная вектору т.е оси Оx (она либо параллельна оси Ox либо проходит через нее, запись || Ox) Остальные случаи рассматриваем аналогично. Составим таблицу особых случаев. Таблица особых случаев
14. Общий случай Так же разделив обе части уравнения (36.4) на –D получим:
или Обозначим далее за из последнего равенства имеем: (36.6) К уравнению (36.6) мы еще вернемся в § 38(п.38.5)
Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 580; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |