Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Если точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одного и того же периода





Если точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одного и того же периода, то траектория колеблющейся точки представляет собой эллипс, форма которого зависит от разности фаз складываемых колебаний:

(13)

, (14)

где - разность фаз обоих колебаний.

 
 

 

 


Исключив из уравнений (13) и (14) параметр , находим, что траектория движения точки представляет собой эллипс, уравнение которого имеет вид:

. (15)

Если разность фаз , то в этом случае уравнение (15) принимает вид: ,

откуда получаем уравнение прямой (рис. 5а):

. (16)

При имеем (рис. 5б):

. (17)

Если , то уравнение (15) имеет вид:

, (18)

т.е. уравнение эллипса, приведенного к координатным осям, причем полуоси эллипса равны соответствующим амплитудам колебаний (рис. 5в). При равенстве амплитуд А1 и А2 эллипс вырождается в окружность.

Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний неодинаковы, то траектория результирующего движения имеет вид довольно сложных кривых, называемых фигурами Лиссажу (рис 5 г, д, ж, з).

Если подсчитать число пересечений nx фигуры Лиссажу с осью Х и число пересечений ny с осью Y, то частоты колебаний nx и ny будут связаны следующим соотношением:

. (19)

Чем ближе к единице рациональная дробь, выражающая отношение частот колебаний, тем сложнее фигура Лиссажу. При отношении частот 1:2 и разности фаз траектория вырождается в незамкнутую кривую, по которой точка движется то в одном, то в другом направлении (рис. 5 е).

Используя уравнение (19) и фигуры Лиссажу можно определить частоту колебания неизвестного сигнала, в том числе и биологического.

 





Дата добавления: 2014-01-04; Просмотров: 813; Нарушение авторских прав?


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2020) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.