Уравнения сохранения энергии движущегося газового потока

Практическое использование основных уравнений аерогидрогазоди-намики

Масса движущегося газа в любом сечении потока обладает тремя видами энергии:

· внутренней энергией - U = c_w*Т, ккал/ кг;

· энергией давления - Е_п = p*w, кгм/кг;

· кинетической энергией- Е_к = , кгм/кг

Рис 2.4.1 Схема сохранения энергий движущегося потока

Баланс энергии для элементарного объема газа согласно І –го закона термодинамики имеет вид:

где,

– внешнее тепло подводимое к 1 кг массы газа, ккал;

– теплосодержание газа (энтальпия), кгм/кг;

V – скорость движения частиц газа, м/с;

– робота совершаемая газом, кгм/кг.

Внешнее тепло, подводимое к частице газа расходуется на увеличение теплосодер-жания, увеличения кинетической энергии и выполнения внешней работы.

Так как скорости движения частиц газа достаточно большие, то тепло не успевает подводиться снаружи к газу (), а значит и внешняя работа газом не произво-дится (), тогда уравнение сохранения энергии примет вид:

= 0

После интегрирования выражения, получим уравнения:

i + = const,= E

Сумма внутренней энергии и энергии давления газа называется теплосодержанием или энтальпией газа:

i = U + A*p*w,

где,

А – коеффициент эквиваленности подводимого тепла внешней работе,

А = , ккал/кгм;

Учитывая, что внутренняя энергия равна U = c_w*T, а энергия давления равна

Е_п = p*w, которая согласно уравнения состояния идеального газа также равна

Е_п = R*T, то можно записать:

i = c_w*T + ART = (c_{w +} AR)*T

(c_{w +} AR) = c_p, тогда

i = c_p*T

Таким образом, при установившемся движении газа без подвода и отвода тепла со стороны и при невыполнения газом механической работы, сумма энтальпии и кинетичес-кой энергии в любом сечении потока сохраняется неизменной:

i + = c_p*T + const

Физический смысл уравнения: изменение кинетической энергии газа в основном происходит за счет изменения его теплосодержания.

Дата добавления: 2013-12-12