Возможные (виртуальные) перемещения

Cвязи и их классификация

Основные понятия и определения

ОСНОВЫ ДИНАМИКИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Если на движение точки не наложено никаких ограничений, то такая материальная точка называется свободной. Материальная система, состоящая из таких точек, может совершать любые движения в пространстве. Если же на движение некоторых (или всех) точек системы наложены какие–либо ограничения (связи), то система может двигаться лишь в определённых направлениях и называется несвободной.

Ограничения, накладываемые на перемещения точек системы в пространстве, называются связями. От их вида зависит подход к изучению поведения механической системы. Конструктивно связи представляют собой различные элементы: подшипники, нити, стержни, направляющие рельсы и т. п.

Математически связи записываются в виде уравнений, которые называются уравнениями связей.

Связи, не меняющиеся с течением времени, называются стационарными или склерономными. В противном случае это нестационарные или реономные связи.

Голономные (геометрические) связи накладывают ограничения на положения точек системы. Уравнения этих связей содержат только координаты точек. Неголономные (кинематические) связи накладывают ограничения на скорости точек системы. В уравнения этих связей кроме производных от координат по времени могут входить и сами координаты. Это неинтегрируемые соотношения между координатами и их производными имеют вид

.

Возможным перемещением точки называют всякое мыслимое, бесконечно малое перемещение, допускаемое связями, наложенными на точку в данный момент времени, без нарушения этих связей.

Возможное перемещение точки является вариацией радиус вектора и обозначается как, а действительное —является дифференциалом векторной функции, определяющей закон движения точки. Правила варьирования функций внешне подобны правилам дифференцирования.

.

Дата добавления: 2013-12-12