![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Моменты инерции твердых тел
Центр масс Обобщенные координаты. Число степеней свободы системы Число степеней свободы материальной системы равно числу независимых вариаций переменных величин, однозначно определяющих положение механической системы в пространстве; эти величины, в свою очередь, называются обобщёнными координатами. При изучении голономных систем число обобщённых координат равно числу степеней свободы механической системы. В качестве независимых координат могут быть выбраны любые параметры: углы, перемещения каких-либо точек системы и т. д. Обобщённые координаты обозначаются символами Обобщёнными скоростями называются первые производные от обобщённых координат по времени Центр масс механической системы — геометрическая точка, радиус вектор которой определяется по формуле
где Для сплошного твердого тела центр масс определится заменой суммирования интегрированием
Центр масс называют ещё центром инерции. Для исследования вращательного движения вводится понятие моментов инерции. Как масса является мерой поступательного движения механической системы, так моменты инерции — мерой вращательного движения. Момент инерции механической системы относительно оси
где При вычислении моментов инерции сплошных твердых тел сумму заменяют интегралом
Моменты инерции одинаковых по форме однородных тел, изготовленных из разных материалов, отличаются друг от друга. Характеристикой, не зависящей от массы материала, является радиус инерции
При решении конкретных задач очень полезна бывает теорема Штейнера, позволяющая найти момент инерции тела относительно оси
Встречаются такие задачи, в которых момент инерции относительно оси вращения
где
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 438; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |