Кинетический момент

Количество движения

Количество движения — векторная мера механического движения, характеризующая переход механического движения одного материального объекта в механическое движение другого объекта. Количеством движения материальной точки называется вектор, равный произведений массы точки на ее скорость . Для механической системы геометрическая сумма количеств движения ее точек называется главным вектором количества движения

.

Главный вектор количества движения механической системы является свободным вектором, не имеющим определённой точки приложения. Величину и направление главного вектора количества движения механической системы можно определить через скорость центра масс по формуле

.

При сложном движении тела вектор, характеризует только поступательное движение тела вместе с центром масс и не может характеризовать вращательное движение вокруг центра масс.

Вращательное движение системы вокруг ее центра масс характеризует другая мера механического движения — кинетический момент.

Кинетическим моментом системы относительно неподвижного центра называется геометрическая сумма моментов количества движения всех точек этой системы, взятых относительно того же центра

.

Если материальная система совершает произвольное движение в пространстве, то такое движение можно представить в виде суммы поступательного движения вместе с центром масс и относительного движения вокруг центра масс (рис. 3. 3). Кинетический момент механической системы в этом случае можно представить в виде

.

Вектор называется кинетическим моментом системы в относительном по отношению к центру масс движении.

Рис. 3. 3. Разложение сложного движения на переносное и относительное.

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси (например), кинетический момент тела будет равен произведению угловой скорости на момент инерции тела, вычисленный относительно той же оси

,

где — момент инерции твердого тела относительно оси вращения.

Знак кинетического момента совпадает со знаком угловой скорости.

Дата добавления: 2013-12-12