Три способа определения движения точки

Основная задача кинематики точки

Ньютон исходил из правильных материалистических позиций, признавая объективный характер пространства и времени. Вводя понятия абсолютного пространства и времени, но отрывая их от движущейся материи, Ньютон становился метафизиком.

Пространство и время в теоретической механике и их измерение

Развитие кинематики системы обязано трудам Ж. Лагранжа (1736-1813).

Однако только бурный рост машиностроения в XIX в. повлек за собой расцвет кинематики как науки. По предложению Ж. Ампе­ра в 1851 г. кинематика выделилась в особый раздел теоретической механики. Появляется ряд глубоких исследований по кинематике твердого тела французских ученых М. Шаля (1793—1886), Л. Пуансо, Г. Кориолиса (1792—1843). П. Л. Чебышев (1821—1894) создал в России научную школу по кинематике механизмов. Богатое науч­ное наследие по кинематике механизмов Чебышева разрабатывается советскими учеными, среди которых, в первую очередь, следует отметить Н. И. Мерцалова (1860—1948), И. И. Артоболевского, А. П. Котельникова (1865—1940), Д. С. Зернова, Л. В. Асура (1878—1920), Я. Л. Геронимуса и др.

«Отцу русской авиации» Н. Е. Жуковскому (1847—1921) принад­лежат первоклассные работы по теоретической механике, в том числе и по кинематике, в которых широко внедрены геометрические методы доказательств различных теорем. Ряд замечательных иссле­дований по кинематике принадлежит профессору Одесского уни­верситета В. Н. Лигнину (1846—1900), возглавлявшему на Украине научное направление исследований по кинематике.

Основоположник классической механики И. Ньютон в своем произведении «Математические начала натуральной философии» (1687 г.) ввел понятия об абсолютном времени и пространстве.

Как было отмечено в введении, диалектический материализм рассматривает пространство и время как объективные формы сущест­вования материи. Пространство и время без материи, как и материя вне пространства и времени, не существуют.

Пространство и время неразрывно связаны между собой, их един­ство проявляется в движении. «В мире нет ничего, кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может двигаться иначе, как в пространстве и во времени».

В теоретической механике пространство, в котором рассматри­вается движение тел, трактуется как трехмерное эвклидово прост­ранство.

В отличие от теоретической механики, теория относительности (релятивистская механика) опирается на иные представления о про­странстве и времени. Этому содействовало появление новой геомет­рии — геометрии Н. И. Лобачевского (1792—1856). В противополож­ность Ньютону, Н. И. Лобачевский не отрывал пространство и время от движения, рассматривая последнее как изменение поло­жения одних тел по отношению к другим. В своем произведении «Новые начала геометрии» он писал: «В природе мы познаем собст­венно только движение, без которого чувственные представления невозможны. Следовательно, все другие понятия, например гео­метрические, образованы нашим разумом искусственно, будучи взятыми в свойствах движения, а поэтому пространство само по себе, отдельно, для нас не существует»². Из высказываний Н. И. Лоба­чевского видно, что он рассматривал свойства пространства как проявление взаимосвязей между движущимися телами. За 80 лет до появления теории относительности Н. И. Лобачевский показал, что эвклидова геометрия относится к абстрактным геометрическим системам, в то время как в физическом мире пространственные соот­ношения определяются физической геометрией, отличной от эвкли­довой, в которой свойства пространства и времени органически объ­единены со свойствами материи, движущейся в пространстве и вре­мени.

Следует отметить, что передовые русские ученые в области механики стихийно или сознательно стояли на правильных мате­риалистических позициях в трактовке всех основных понятий теоре­тической механики, в том числе пространства и времени. Заметим, что эти взгляды на пространство и время в теории относительности соответствуют представлениям о пространстве и времени классиков марксизма, сформулированных ими задолго до появления работ по теории относительности.

В теоретической механике при измерении пространства за основ­ную единицу длины принимают метр (м), а за основную единицу времени — секунду (с). Время предполагается одинаковым в любых системах отсчета (системах координат) и не зависимым от движения этих систем относительно друг друга. Время обозначается буквой и рассматривается как непрерывно изменяющаяся величина, прини­маемая в качестве аргумента.

При измерении времени в кинематике различают такие понятия, как промежуток времени, момент времени, начальный момент вре­мени.

Промежутком времени называется время, протекающее между двумя физическими явлениями. Моментом времени называют границу между двумя смежными промежутками времени. Начальным момен­том называется время, с которого начинают отсчет времени.

Основной задачей кинематики точки является изучение законов движения тачки. Зависимость между произвольными положениями движущейся точки в пространстве и времени определяет закон ее движения. Закон движения точки считают известным, если можно определить положение точки в пространстве в произвольный момент времени. Положение точки рассматривается по отношению к вы­бранной системе координат. При своем движении точка описывает некоторую кривую (в частности, прямую), называемую траекто­рией. Если траекторией является прямая линия, то движение точки называется прямолинейным. В случае, когда траекторией является кривая линия, то движение точки называется криволинейным.

Движение точки можно определить тремя способами: векторным, координатным и естественным.

1. Векторный способ. Положение точки можно определить с по­мощью радиуса-вектора г, проведенного из некоторой заданной неподвижной точки О в данную точку М При движении точки радиус-вектор г изменяется по величине и направлению Каждому моменту времени г соответствует свое значение г. Следовательно, г является функцией времени г:

г = г (t)

Дата добавления: 2013-12-12