Тема 13. Линейное программирование

Тесты

Практические задания по бюджетированию и по бюджетному контролю.

5.6

1) Компания "Алла" определяет нормативные ставки накладных расходов на базе времени отработанного основными производственными рабочими. В начале года компания сделала предварительный расчет, согласно которому производственные накладные расходы за год будут равны 120 000 у.е. и общее количество часов работы основных производственных рабочих составит 80 000. Фактические производственные накладные расходы за год составили 125 000 у.е., а фактическое общее количество часов работы основных производственных рабочих было равно 84 000. Производственные накладные расходы будут в
этом случае:

a) недостаточно распределены на 6 000 у.е.;

b) чрезмерно распределены на 5 000 у.е.;

c) недостаточно распределены на 5 000 у.е.;

d) чрезмерно распределены на 1 000 у.е.

2) Компания "Элит" применяет автоматизированный процесс производства картонных ко
робок. Ожидаемый объем производства в месяц составляет 40 000 единиц продукции.
Необходимые затраты на основные материалы составляют 0,30 у.е. на единицу продукции. Производственные накладные расходы составляют 24 000 у.е. в месяц. Производственные накладные расходы распределятся на основе затрат на материалы. Какова сумма
производственных накладных расходов, включаемая в себестоимость продукции?

a) 2,00 у.е. на единицу продукции;

b) 0,50 у.е. на единицу продукции;

c) 0,60 у.е. на единицу продукции;

d) 0,30 у.е. на единицу продукции.

3) Какой из ниже перечисленных методов распределения накладных расходов применим только тогда, когда производят лишь один вид продукции:

a) Метод исчисления процента от заработной платы основных производ.рабочих;

b) Метод единиц выпуска продукции;

c) Метод исчисления процента от использования основных материалов;

d) Метод исчисления процента от прямых основных затрат.

4) Компания использует норму возмещения накладных расходов на базе времени отработанного станками. Сметные заводские накладные расходы на 2002 г. составили 28 800 у.е., но фактические накладные расходы составили 32 600 у.е. В течении 2002г. компания распределила 26 400 у.е. заводских накладных расходов на 44 000 часов фактически отработанного станками времени. Каков сметный уровень времени отработанного станками, ч?

a) 35 630

b) 44 000

c) 48 000

d) 54 334

5) Компания «Вымпел» имеет 5 отделов сбыта, затраты по которым за год составили 500 000 у.е. из них 70 000 у.е. относятся к постоянным затратам. Компания установила, что количество отделов сбыта и размер затрат за прошлый год можно использовать как базу для прогнозирования будущих затрат на год. Каковы будут затраты на следующий год, если компания «Вымпел» планирует управлять 7-ю отделами сбыта?

a) 700 000 у.е.

b) 672 000 у.е.

c) 614 000 у.е.

d) 586 000 у.е.

Задание 1. Альтернативные методы распределения затрат обслуживающего подразделения,

Чикагская электростанция, обслуживающая все производственные подразделения компании «Средне-Западные Разработки», рассматривает бюджет производства энергии на наступающий год. Бюджет был выражен в следующих терминах на месячной основе:

Производственное Подразделение	Необходимо при Практической Производственной Мощности ^s	Ожидаемое Среднее Потребление в месяц
Рокфорд	10000 квт/ч.	8000 квт/ч.
Пеория
Хаммонд
Канкаки
Всего	50000 квт/ч.	30000 квт./часов

^а Этот фактор был наиболее важным при планировании размеров электростанции

Ожидаемые месячные затраты на обслуживание электростанции в течение бюджетного года составляют 15 000 у.е.; 6 000 у.е. переменные и 9 000 у.е. - постоянные затраты.

Требуется:

1. Допустите, что для затрат электростанции используется единая группа затрат (single-cost pool). Какие
суммы затрат должны быть распределены на каждое из производственных подразделений? Используйте в
качестве баз распределения показатели: (а) практической производственной мощности и (б) ожидаемого
среднего потребления энергии в месяц.

2. Теперь допустите, что используется метод распределения по разным ставкам с использованием отдельных
групп затрат для переменных и постоянных затрат (variable-cost pool и fixed-cost pool). Переменные
затраты распределяются на базе ожидаемого месячного потребления энергии. Постоянные затраты
распределяются на базе практической мощности. Какие денежные суммы будут распределены на каждое
производственное подразделение? Почему Вы могли бы предпочесть метод распределения по методу
двойственной ставки распределения? (Дуализм возникает при рассмотрении общих затрат как комбинации
из двух групп затрат — постоянных и переменных).

Задание 2. Метод распределения затрат по единой ставке; бюджетные или фактические затраты и количества,

Корпорация «Фруктовый Сок» производит апельсиновый сок на заводе в Восточном Майами (завод входит в подразделение «Апельсиновый Сок») и грейпфруктовый сок на заводе в Западном Майами (подразделение «Грейпфруктовый Сок»). Корпорация покупает апельсины и грейпфрукты у кооперативов садоводов в области Орландо. Она владеет своим собственным парком грузовых автомобилей. Каждый из заводов Майами находится на одинаковом расстоянии от Орландо. Парк грузовиков работает как центр затрат корпорации. Каждому заводу выставляется счет на покрытие прямых и косвенных затрат, связанных с каждой поездкой за фруктами и обратно.

Затраты парка грузовиков включают прямые (основные) затраты (оплата труда шоферов, горючее и дорожные пошлины) и косвенные затраты. Косвенные затраты включают износ покрышек и самих грузовиков, страховку и плату за госрегистрацию.

Вначале Года 1, подразделение «Апельсиновый Сок» запланировало в бюджете 150 поездок из Орландо в Восточный Майами и обратно, а подразделение «Грейпфруктовый Сок» включил в бюджет 100 поездок из Орландо в Западный Майами и обратно. На основании этих 250 запланированных поездок, бюджетные косвенные расходы грузового парка составили 575 000 у.е. Фактические же результаты за Год 1 показали:

Косвенные затраты грузового парка 645 000 у.е.

Число поездок, Орландо — Восточный Майами — Орландо 200

Число поездок, Орландо — Западный Майами — Орландо 100

Руководство грузового парка использует метод единой ставки распределения косвенных затрат на перевозку грузов.

Требуется:

1. Чему равна ставка косвенных затрат на одну круговую поездку, когда (а) используются бюджетные
затраты и бюджетные круговые поездки и (б) используются фактические затраты и фактическое число
поездок?

2. С точки зрения подразделения «Апельсиновый Сок», какой эффект от использования бюджетных
затрат/бюджетное число поездок вместо использования фактических затрат/фактическое число поездок?

Задание 3. Дуалистический метод распределения (с использованием двух групп затрат): бюджетные или фактические затраты и количества (продолжение № 2).

Корпорация «Фруктовый Сок» решает изучить эффект использования нового метода распределения косвенных транспортных расходов (с использованием двух групп затрат) на каждую поездку. В начале Года 1, бюджетные косвенные затраты были:

Переменные косвенные затраты на поездку 1 500 у.е.

Общие постоянные затраты 200 000 у.е.

Фактические результаты по 300 поездкам, совершенным в Год 1, составили:

Переменные косвенные затраты 465 000 у.е.

Постоянные косвенные затраты 180 000

Вся прочая информация такая же, как в задаче № 2. Требуется:

1. Чему равна ставка распределения косвенных затрат на одну поездку при использовании двух групп затрат,
когда рассчитываются только бюджетные затраты и бюджетное количество поездок? Затраты
распределяются с использованием бюджетной ставки, умноженной на фактическое число поездок для
переменных затрат и бюджетной ставки, умноженной на бюджетное число поездок для постоянных затрат.

2. Сравните результаты пунктов 1 этой задачи и задачи № 2. С точки зрения подразделения «Апельсиновый
Сок», какие эффекты имеет использование метода двойственной ставки (разной для разных групп затрат)
по сравнению с использованием единой ставки?

Задание 4. Распределение транспортных затрат.

Джоан Эрнст, студентка выпускного курса университета в Сан-Франциско, получила приглашение посетить офис возможного работодателя в Нью-Йорке. Несколько дней спустя, она получила приглашение от возможного работодателя в Чикаго. Она решила скомбинировать эти визиты, поехав сначала в Нью-Йорк, затем оттуда в Чикаго, и потом обратно в Сан-Франциско.

Эрнст получила предложения об устройстве на работу от обоих работодателей. После возвращение, она решила принять предложение о работе в Чикаго. В данное время она ломает голову над тем, как ей распределить ее транспортные затраты на совершенную поездку между двумя работодателями, которые обещали возместить все релевантные расходы. Она собрала данные по регулярным безостановочным перелетам (цены на билеты):

Сан-Франциско - Нью-Йорк 1 400 у.е.

Сан-Франциско - Чикаго 1 100 у.е.

Эрнст заплатила 1 800 у.е. за ее кольцевой перелет (Сан-Франциско — Нью-Йорк, Нью-Йорк — Чикаго, Чикаго -Сан-Франциско). В дополнение к тому, она заплатила 30 у.е. за лимузин, доставивший ее от ее дома в аэропорт в Сан-Франциско и еще 30 у.е. за лимузин от аэропорта Сан-Франциско до ее дома по возвращении.

Требуется:

1. Как должна Эрнст распределить цену билета в 1 800 у.е. между работодателями в Нью-Йорке и Чикаго?
Покажите суммы, которые бы Вы распределили и приведите причины для такого распределения.

2. Повторите пункт 1. для затрат на лимузины в 60 у.е.

Задание 5. Распределение центральных корпоративных расходов по подразделениям.

Дасти Родз, корпоративный контроллер компании «Нефть Ричфилда», должен подготовить презентацию четырех подразделений компании для высшего руководства корпорации. Вот названия этих подразделений: «Нефте-Газ, Первичный» (разведка, добыча и перевозка нефти и газа) «Нефте-Газ, Вторичный» (переработка нефти, реализация газа и нефтепродуктов) «Химические Продукты» «Добыча Меди»

Согласно существующей системе учета, затраты, возникающие в штаб-квартире корпорации, собираются в единую группу затрат и затем распределяются по подразделениям на основании фактических доходов. Центральные корпоративные затраты (в млн. у.е.) за последний год составили:

Процентные расходы по кредитам 2 000 000 у.е.

Зарплата служащих корпорации 100 000

Затраты на бухучет и контроль 100 000

Общие маркетинговые 100 000

Юридические услуги 100 000

Исследования и разработки 200 000

Общественные отношения 208 000

Управление кадрами 192 000

3 000 000

Расходы на общественные отношения включают зарплату сотрудников отдела по связям с общественностью, расходы на лоббирование интересов корпорации в законодательных органах и значительные пожертвования, которые «Нефть Ричфилда» делала в многочисленные фонды милосердия и некоммерческие организации.

Суммарные данные (в млн. у.е.) по четырем подразделениям корпорации за прошедший год выглядят следующим образом:

	Нефте-Газ Первичный	Нефте-Газ Вторичный	Химические Продукты	Добыча Меди	Всего
Доходы
Операционные расходы
Операционная прибыль				(200)
Материальные активы
Число рабочих,чел

Высшее руководство каждого подразделения имеет долю в сумме премиальных (бонусов), начисляемых по значению прибыли подразделения. Прибыль подразделения определяется как операционная прибыль подразделения минус распределенные центральные корпоративные затраты.

Родз собирается предложить изменения в методе распределения центральных корпоративных расходов. Он предпочитает собирать эти расходы в четыре отдельных группы:

• Группа затрат № 1: - процентный расход по кредитам и обязательствам. Распределяется на
основании материальных активов, используемых подразделением.

• Группа затрат № 2: - зарплата корпоративных работников, бухучет и контроль, общие
маркетинговые расходы, юридические расходы, исследования и разработки. Распределяется на
основании доходов подразделения.

• Группа затрат № 3: - связи с общественностью. Распределяется на основании операционной
прибыли (если положительна) подразделений, причем только подразделения с положительной
операционной прибылью включаются в базу распределения.

• Группа затрат № 4: - управление кадрами. Распределяются на основании количества рабочих в
подразделениях.

Требуется:

1. Какие цели достигаются распределением центральных корпоративных расходов на каждое подразделение
корпорации «Нефть Ричфилда»?

2. Рассчитайте операционную прибыль каждого подразделения, когда центральные корпоративные затраты
распределены с использованием доходов каждого подразделения.

3. Рассчитайте операционную прибыль каждого подразделения после того, как центральные корпоративные
затраты распределены с использованием четырех предложенных групп затрат.

4. Каковы преимущества и недостатки предложенного Родз метода распределения по сравнению с существующим методом единой группы затрат?

Задание 6. Распределение затрат обслуживающих подразделений; группы затрат по одному подразделению: прямой, пошаговый методы распределения и метод распределения с помощью системы линейных уравнений.

Компания «Мэйнз» производит два вида продукции. Продукт 1 полностью производится в цехе X, а продукт 2 полностью производится в цехе Y. Для обеспечения процесса производства этих двух видов продукции, компания «Мэйнз» использует два обслуживающих отдела: А (отдел по хранению и выдаче материалов) и В (отдел по выработке электроэнергии).

Ниже представлен объем работы, выполняемой отделами А и В за типичный период:

		Использовано	услуг	Отделом
Предоставлено услуг Отделом	А	В	X	Y
А
В

Работа, выполненная отделом А, измеряется часами труда по приему, хранению и выдаче материалов. Работа, выполненная отделом В, измеряется киловатт-часами произведенной электроэнергии. Бюджетные затраты обслуживающих отделов в наступающем году составят:

	Отдел А	Отдел В
Переменные (трудовые и затраты на материалы)	70000 у.е.	10000 у.е.
Руководство и контроль
Амортизация
	100000 у.е.	40000 у.е.
	+ Затраты на Энергию	+ Затраты на получение и хранение материалов

Бюджетные расходы производственных цехов в наступающем году составят 1 500 000 у.е. для Цеха X и 800 000 у.е. для Цеха Y.

Затраты на руководство и контроль представляют собой зарплату бригадиров и мастеров цеха. Амортизация в отделе В начисляется на оборудование (электрогенераторы и проч.) по прямолинейному методу. Наступающий год будет девятнадцатым годом использования электрогенераторов, при предположительном сроке полезной службы в 25 лет; это старое, но хорошо содержавшееся и работающее оборудование.

Требуется:

1. Чему равны суммы затрат обслуживающих отделов А и В, распределенные по производственным цехам X
и Y при использовании:

а. Прямого метода распределения.

Ь.Пошагового (последовательного) метода (сначала распределяются затраты Отдела А). с. Пошагового (последовательного) метода (сначала распределяются затраты Отдела В). <1.Метода распределения с использованием системы линейных уравнений.

2. Компания по производству электроэнергии предложила снабжать «Мэйнз» всем объемом энергии,
необходимым для производства продукции и функционирования компании. Стоимость таких услуг
составит 40 у.е. за киловатт-час электроэнергии. Должна ли «Мэйнз» принять предложение? Объясните
ваш ответ.

Задание 7. Диспуты о накладных расходах.

Компания «Голубой Корабль» работает над плавсредствами для ВМФ США и для торгового флота. Общие накладные расходы кораблестроительного дока (например, расходы Отдела Снабжения) распределяются по заказам на основе затрат на основной труд.

В Году 1, общие расходы «Голубого Корабля» по оплате основного труда, 150 миллионов у.е., состояли из 50 миллионов у.е. по заказам ВМФ, и 100 миллионов у.е. трудовых затрат по заказам торгового флота. Общие накладные расходы верфи составили 30 миллионов у.е..

Аудиторы ВМФ периодически изучают записи и документацию компаний, работающих по контракту на оборону. Аудиторы провели расследование по контракту на строительство атомной подводной лодки, который был основан на условиях «затраты плюс фиксированная надбавка». Аудиторы заявляют, что ВМФ причитается возмещение части цены контракта ввиду двойного учета накладных расходов в Году 1.

Правительственный контракт включал в себя следующий параграф:

Пар. 15-202. Прямые затраты.

(а) Прямыми затратами являются любые затраты, которые могут быть идентифицированы как затраты, специфично связанные с конкретным объектом затрат. Прямые затраты не ограничены по элементам, которые соединены в конечном продукте, такие как труд и материалы. Затраты, идентифицируемые как специфичные для контракта, являются прямыми затратами по контракту и должны напрямую включаться в цену контракта. Затраты и расходы, идентифицируемые как специфичные для прочих видов работ исполнителя контракта, являются прямыми затратами тех видов работ и не могут быть включены в затраты по контракту ни прямо ни косвенно. В случае, если элементы, обычно рассматриваемые как косвенные затраты, включатся в затраты по контракту как прямые затраты, все элементы затрат, относимые к другим работам, должны быть исключены из суммы косвенных затрат, относимой на стоимость контракта.

«Голубой Корабль» сформировала специальную экспедиторскую закупочную (ЭЗ) группу, которая присоединилась к центральной группе отдела снабжения с одной лишь целью — приобрести материалы, необходимые для постройки атомной подлодки. Прямые затраты на оплату труда членов группы ЭЗ, 5 млн. у.е., были включены как прямые трудовые затраты в стоимость работы по контракту. Согласно этому, накладные расходы были распределены в обычно манере. Расходы ЭЗ в 5 млн. у.е. не были включены в общие накладные расходы верфи. Аудиторы заявили, что никаких накладных расходов не должно было быть распределено на эти затраты группы ЭЗ.

Требуется:

1. Рассчитайте сумму возмещения, которую потребует ВМФ США.

2. Предположите, что ВМФ также обнаружил, что 4 млн. у.е. общих накладных расходов верфи были
посвящены исключительно деятельности по закупке двигательного отсека корабля для торгового флота.
Рассчитайте дополнительную компенсацию, которую потребует ВМФ. (Заметьте: Эти 4 млн. у.е. никогда
не были классифицированы как прямые трудовые затраты. Более того, ВМФ потребует, чтобы они были
переклассифицированы как прямые затраты, но только не как затраты по контрактам ВМФ и не как
прямые трудовые затраты, т.е. не включались бы в базу распределения накладных расходов).

Задание 8. Перераспределение затрат обслуживающих подразделений и расчет себестоимости продукции.

Смета на наступающий год промышленного предприятия, производящего три разных вида продукции в трех производственных подразделениях, содержит следующие данные:

Вид продукции	А	В	С
Производство, единиц
Затраты на основные материалы, у.е.
Необходимые затраты труда основных производственных рабочих на обработку единицы продукции, час:
Цех резки:
квалифицированные рабочие
неквалифицированные рабочие
Цех обработки	1/2	1/4	1/3
Цех прессования
Время, необходимое для обработки на станках единицы продукции в цехе обработки, машино-час		11/2	21/2

Квалифицированным рабочим, занятым в цехе резки металла, выплачивают 4 у.е. за 1 час работы, а неквалифицированным - 2,5 у.е. за 1 час. Все рабочие в цехах обработки и прессования получают по 3 у.е. за 1 час работы.

	Произв	одственные п	одразделения	Обслуживающи	е подразделения
	Цех резки	Цех обработки	Цех прессования	Участок тех. обслуживания	Транспортный участок
Накладные расходы, у.е.	154 482
Доля услуг обслуж. подр. другим цехам:
Услуги тех. обслуж. % время обслуж., час	20% 2000	45% 4500	25% 2500		10% 1000
Транспорт, услуги % численность, чел.	55% 550	10% 100	20% 200	15% 150

Требуется:

1. Распределите затраты обслуживающих подразделений на основные цеха, применив прямой и пошаговый
методы, метод обратного шага (повторного распределения) и метод линейных уравнений.

2. Рассчитайте коэффициенты распределения накладных расходов для каждого цеха индивидуально, выбрав
наиболее справедливую для каждого цеха базу распределения накладных расходов, и рассчитайте
себестоимость единицы готовой продукции А и единицы незавершенной продукции В (не прошедшей цех
прессования).

3. Рассчитайте общий для всего завода коэффициент рапределенияи накладных расходов, выбрав наиболее
справедливую для всего завода базу распределения накладных расходов, и пересчитайте себестоимость
единицы готовой продукции А и единицы незавершенной продукции В (не прошедшей цех прессования).

Задача экзаменационного типа.

Задание 9. Анализ накладных расходов и расчет себестоимости продукции (прямой метод распределения).

Фирма по производству мебели выпускает мебель по заказам покупателей. Она имеет три производственных и два обслуживающих подразделения. Нормативные постоянные накладные расходы на поступающий год, у.е.:

		База для распределения
Арендная плата Страховка производственного оборудования Плата за телефон Амортизация Заработная плата контролеров ОТК Отопление и освещение	12800 6000 3200 18000 24000 6400	- площадь помещений - перв. стоимость оборудования - площадь помещений - перв. стоимость оборудования - время труда осн.пр.рабочих - площадь помещений
Итого

Производственные подразделения (А, В, С) и обслуживающие подразделения (X, Y) расположены в новых помещениях, характеристики которых приводятся ниже:

	А	В	С	X	Y
Площадь помещений, кв.м.
Перв.стоимость оборудования, у.е.
Время труда основных производственных рабочих, ч
Почасовые ставки заработной платы, у.е.	3,8	3,5	3,4	3,0	3,0
Переменные накладные расходы по каждому отделу, у.е.
Распределение расходов обслуживающего подразделения X, %
Распределение расходов обслуживающего подразделения Y, %

Требуется:

1. Распределить, постоянные накладные расходы между подразделениями. Применив прямой метод
распределения, перераспределить затраты обслуживающих подразделений между производственными
подразделениями. Рассчитать соответствующие нормы распределения накладных расходов на продукцию
для каждого производственного подразделения (база подразделения - время труда основных
производственных рабочих).

2. Прямые затраты на имеющиеся два заказа комплектов мебели составляют:

	Заказ № 1	Заказ № 2
Расход основных материалов, у.е.
Труд основных производственных рабочих	в цехе А — 20 ч	в цехе А— 16 ч
	в цехе В — 12 ч	в цехе в— 10ч
	в цехе С- 10ч	в цехе С - 14 ч.

Рассчитайте себестоимость каждого заказа.

3. Если фирма включает в цены реализации для покупателей необходимую прибыль в 25 % от цены реализации, рассчитайте цену реализации для каждого заказа.

Задание 10. Перераспределение накладных расходов обслуживающих подразделений и расчет избытка (недостатка) распределения накладных расходов (при пошаговом методе распределения).

Промышленная компания по производству оборудования заложила в смету на наступающий год следующие производственные накладные расходы по производственным и обслуживающим подразделениям, у.е.:

Станочный цех 180 000

Сборочный цех 160000

Цех покраски 130000

Участок технического обслуживания 84 000

Склад сырья и материалов 52 000

Транспортный участок 75 000

Продукция проходит через станочный, сборочный цеха и цех покраски. Имеется следующая информация:

	Станочный цех	Сборочный цех	Цех покраски	Участок техобслуж ивания	Склад сырья и материалов
Транспортный участок-числен обслуживаемых работников
Участок техобслуживания — время обслуживания, ч
Склад сырья (требования, заказы), ед.
Время работы станков, ч
Время труда осн.произв.рабочих, ч
Затраты на труд, у.е.

Требуется:

1. Распределить, применяя пошаговый метод распределения, расходы обслуживающих подразделений на
производственные цеха и определите для них нормативные ставки распределения накладных расходов на
единицу продукции на следующей основе:

a. станочный цех — время работы станков;

b. сборочный цех — время труда основных производственных рабочих;

c. цех покраски — затраты на труд основных производственных рабочих.

2. Фактические результаты деятельности производственных подразделений были следующими:

	Станочный цех	Сборочный цех	Цех покраски
Время работы станков, ч
Время труда, ч
Затраты на труд, у.е.
Фактические накладные расходы, у.е	290 000	167 000

Подготовьте расчет, показывающий недостаток (избыток) распределения накладных расходов в рассматриваемый период.

12.1. Компания «Файз-холдинг» производит один продукт - кухонные секции из прессован
ных опилок, нормативные затраты производства каждой из которых составляет $80:

$

Основные материалы 15 кв.м. по $3 за 1 кв.м. 45

Труд основных производственных рабочих 5ч по $4 за 1 ч 20

Переменные накладные расходы 5ч по $2 за 1 ч 10

Постоянные накладные расходы 5ч по $ 1 за 1 ч 5_

Итого: 80

Нормативная цена реализация кухонной секции равна $100. В смете за месяц планируются производство и реализация 1000 единиц секций. Фактические данные за апрель месяц:

Реализация 1 200 секций по $102 за секцию

Производство 1 400 секций

Основные материалы 22 000 кв.м. по $4 за 1 кв.м.

Заработная плата основных

производственных рабочих 6 800 ч по $5 за 1 час

Переменные накладные расходы $ 11 000

Постоянные накладные расходы $6 000.

Требуется:

а) Произвести анализ отклонений;

б) Произвести согласование сметной и фактической прибыли.

12.2. Ниже приводятся нормативные прямые затраты на тюбик промышленного клея, кото
рый является единственным продуктом, выпускаемым одним из подразделений компании
«Навои- азот».

Промышленный клей

у.е. за 1 тюбик

Материалы: порошок 300

Химикаты 120

Тюбик 60

Труд: смешивание и разливка 360

Совокупные нормативные прямые затраты 840

Нормативный расход материалов на каждый тюбик клея: 2 килограмм порошка, % литр химикатов и один тюбик. Нормативная ставка заработной платы на смешивание и разлив составляет 900 у.е. за 1 час.

За предыдущий месяц было изготовлено 4500 тюбиков клея, запаса незавершенного производства не было ни на начало и ни на конец месяца; ниже приводятся данные о количестве получаемых и отпускаемых в течение месяца материалов.

Начальный запас Закупки	Порошок 1500 кг 10 000 по 140 у.е за 1кг	Химикаты 200 литр 600 литр по 460 у.е. за 1 литр 600 литр по 500 у.е. за 1 литр	Тюбики 100 тюбиков 200 тюбиков по 80 у.е. за штуку 5 000 тюбиков по 60 у.е. за штуку
Отпущено:	9 800 кг	1050 литр	4 520 тюбиков

Перечисленные выше материалы используются исключительно для производства клея, и компания рассчитывает все отклонения по закупочным ценам на материалы. Работники, непосредственно обслуживающие смешивающую и разливную установку, проработали в общей сложности 2 050 час в течение предыдущего месяца и получили суммарную заработную плату 1 782 000 у.е.

Требуется:

(а) Рассчитайте и проанализируйте, по вашему усмотрению, отклонения от нормативных из

держек за предыдущий месяц:

• отклонения по ценам на материалы;

• отклонения по использованию материалов;

• отклонения по производительности труда;

• отклонения по ставкам заработной платы.

(Ь) Рассмотрите возможные причины отклонений по материалам и производительности труда.

12.3 Фирма «Хамза коллекшн» начала торговые операции 1 ноября 2000 года, производя и продавая один продукт. Нормативные издержки на единицу были следующими:

Основные материалы: нормативная цена $300 за 1 кг

нормативная масса 20 кг на единицу

Труд основных производственных рабочих:

нормативная ставка оплаты $165 за 1 час

нормативное время 12 час на единицу.

Производственные накладные расходы, все классифицируемые как постоянные, по смете составляли $27 000 000 за год. Нормативное время производства единицы составляет 12 час работы оборудования, а нормальная мощность - 60 000 час работы оборудования в год. Производственные накладные расходы распределяются на базе времени работы оборудования.

Ниже приводятся данные о фактических издержках и другая релевантная информация за год, завершившийся 31 октября 2001г.

Использованные основные материалы 100 000 кг стоимостью $31 500 000
Выплаченная заработная плата основных производст
венных рабочих за 62 000 часов $9 300 000
Производственные накладные расходы $23 780 000
Использованные мощности 60 000 час
Фактический выпуск продукции 4 800 единиц

Предполагается, что на конец года нет запасов незавершенного производства и готовой продукции,

Требуется:

(a) определите нормативные издержки производства единицы продукции.

(b) рассчитайте соответствующие отклонения по материалам, труду и накладным расходам,
включая совокупные отклонения,

(c) Представьте руководству отчеты о согласовании нормативных издержек с фактически
ми.

(d) Предложите две возможные причины того, что появились рассчитанные вами элементы
отклонений по основным материалам и труду основных производственных рабочих

Тема: 14. Ценообразование товаров и услуг

13.1. Маржинальный подход к ценообразованию.

Компания "Дилл" имеет следующие данные за Год 4.

Основная производственная информация по стандартным ценам:

Основные материалы 1,30у.е.

Основной труд 1,50у.е.

Переменные производственные накладные расходы 0,20 у.е.

Постоянные производственные накладные расходы 1,00 у.е.
(] 50 000 у.е./ 150 000 ед. базового объема распределения)

Всего 4,00 у.е.

Цена реализации 5 у.е./ед.

Для простоты предположите, что все торговые и административные расходы являются постоянными и составляют 65 000 у.е. в год, кроме комиссионных по продаже - 5% от дохода от реализации.

В Году 4 агент по продаже запросил разрешение президента компании продать 1 000 единиц по 3,80 у.е. определенному покупателю. Президент не дал разрешение, аргументируя это тем, что цена была ниже себестоимости. Мощности предприятия не загружены полностью.

Требуется:

Основываясь на данной информации, подсчитайте влияние президентского решения на прибыль Года 4. Рассмотрите ответ с позиции применения маржинального подхода к расчету прибыли.

13.2. Ценообразование "затраты плюс".

Компания "Холл" специализируется на упаковке оптовых партий лекарств. Госпиталь "Вьянт Мемориал" попросил "Холл" представить проект по упаковке 1 миллиона доз медикаментов по полным затратам плюс доход к полным затратам в размере не более 9 процентов после налога на прибыль, "Вьянт" определяет затраты как включающие все переменные расходы по выполнению заказа, резонную сумму постоянных производственных расходов, и добавочные (связанные только с заказом) административные расходы. Госпиталь сам предоставит все упаковочные материалы и медикаменты. "Вьянт" недвусмысленно дал понять, что любое предложение с ценой свыше 0,70 у.е. за дозу, будет отклонено.

Дон Гринвэй, директор Отдела Учета Затрат компании "Холл", собрал следующую информацию перед подготовкой проекта:

Переменные затраты на оплату труда основных произв. рабочих 160,00 у.е./час труда

Переменные производственные накладные расходы 90,00 у.е./час труда

Постоянные производственные накладные расходы 300,00 у.е./час труда

Дополнительные административные расходы 50 000 у.е./за заказ

Мощность производства 1 000 доз/час труда

Ставка налога на прибыль для компании "Холл" равна 40 процентам.

Требуется:

1. Рассчитайте минимальную цену за дозу, которую "Холл" может включить в проект для
"Вьянта" так, чтобы чистая прибыль компании "Холл" не изменилась.

2. Рассчитайте проектную цену за дозу, пользуясь критерием полных затрат и макси
мально допустимой надбавкой, разрешенной госпиталем "Вьянт".

3. НЕ рассматривая результаты пункта (2), предположите, что цена за дозу, рассчитан
ная бухгалтерами компании "Холл" с использованием метода "Затраты плюс доход",
описанного госпиталем "Вьянт" в запросе о проектах, оказалась больше, чем макси
мальная проектная цена 0.70 у.е. за дозу, допустимая госпиталем "Вьянт". Обсудите
факторы, которые "Холл" должен рассмотреть перед тем, как решить окончательно,
подавать ли проект с максимальной ценой в 0.70 у.е.

13.3. Установление цен на авиабилеты; вопросы ценообразования, отличные от себестоимости и затрат,

Авиакомпания "Эйр Америка" планирует ввести ежедневные кольцевые полеты из Нью-Йорка в Лос-Анджелес. "Эйр Америка" предлагает только один класс мест - "Комфортный", и как раз в данное время компания пытается определить, какие цены установить на билеты в оба конца (по кольцевому маршруту),

Группа маркетинговых исследований компании "Эйр Америка" выделяет два сегмента на рынке компании: бизнес поездки и туристические поездки. Группа предоставила следующую информацию по эффекту от двух возможных уровней цен, оказываемому на предполагаемое число продаж билетов, а также информацию по переменным затратам на один билет:

	Установленная цена	Переменные затраты на питание и комиссионные за один билет	Количество прод (план)
Бизнес поездки   Туристические поездки	500 у.е. 2 000 у.е. 500 у.е. 2 000 у.е.	80 у.е. 180 у.е. 80 у.е. 180 у.е.	200 190 100

Предположите, чго эти цены - единственно возможный выбор для "Эйр Америка". Группа маркетинговых исследований также упоминает еще об одном факте. Люди, совершающие туристические поездки, отправляются в один из городов на одной неделе, проводят там выходные, и возвращаются на следующей неделе. Бизнесмены же напротив, обычно возвра щаются в ту же неделю, в которую уехали. Они не остаются на выходные.

Предположите, что цена топлива на кольцевой полет (туда и обратно) равна 24 000 у.е. независимо от фактического количества пассажиров на борту, и что постоянные затраты, распределенные на один полет за аренду авиалайнера, наземные службы (тех. обеспечение, заправка, погрузка багажа), а также жалованье экипажа, составляют 188 000 у.е.

Требуется:

1) Если бы Вы смогли установить разные цены для бизнесменов и для путешественни
ков-отдыхающих, стали бы Вы это делать? Представьте Ваши расчеты.

2) Объясните ключевые факторы, повлиявшие на Ваш ответ к пункту 1.

3) Каким образом может "Эйр Америка" применить такой подход ценовой дискримина
ции пассажиров? То есть, какой план должна сформулировать и внедрить авиаком
пания, чтобы бизнесмены и отдыхающие платили именно те цены, которые хочет ус
тановить для них компания?

13.4. Маржинальный подход, релевантные затраты.

"Эйр Фриско" имеет один реактивный самолет и осуществляет перевозки пассажиров между Сан-Франциско и Островами Фиджи. Отправление рейсов из Сан-Франциско по понедельникам и четвергам, рейсов с Фиджи — по средам и субботам. Авиакомпания "Эйр Фриско" не способна предложить большее количество рейсов между Сан-Франциско и Фиджи. На ее са молете есть места только одного - туристического - класса. Аналитик собрал следующую информацию:

Вместимость самолета 360 пассажиров

Среднее число пассажиров на один рейс 200 пассажиров
Рейсов в неделю 4 рейса

Рейсов в год 208 рейсов

Средняя цена билета в одну сторону 500 у.е.

Переменные затраты на топливо 14 000 у.е./рейс
Питание и напитки в полете (включено в стоимость билета) 20 у.е./пасс.

Комиссионные за продажу билетов 8% от стоимости

Постоянные затраты на аренду, распределенные на один рейс 53 000 у.е./рейс

Постоянные затраты наземных служб, распределенные на один рейс 7 000 у.е./рейс

Постоянное жалованье экипажа, распределенное на один рейс 4 000 у.е./рейс

Для простоты расчетов, предположите, что затраты на горючее не зависят от количества

.пассажиров на борту.

Требуется:

1. Рассчитайте операционную прибыль, получаемую "Эйр Фриско" от каждого перелета в
одну сторону между Сан-Франциско и Фиджи.

2. Группа маркетинговых исследований авиакомпании "Эйр Фриско" указывает на то,
что путем снижения средней цены за билет до 480 у.е. можно добиться увеличения
среднего количества пассажиров за один рейс до 212 человек. Должна ли "Эйр Фри
ско" снизить цены как указано? Приведите ваши расчеты.

3. Тур-оператор "Travel International" запросил "Эйр Фриско" о возможности аренды ее
авиалайнера для чартерных рейсов два раза в месяц. Один раз, чтобы доставить ту
ристов-клиентов "Travel International" из Сан-Франциско на Фиджи, а второй раз -
чтобы доставить их обратно. Если "Эйр Фриско" примет предложение "Travel Interna
tional", то авиакомпания сможет предложить только 182 (208 - 24) из своих собствен
ных рейсов каждый год. Условия чартерного соглашения таковы:

a) За каждый полет в одну сторону "Travel International" заплатит 75 000 у.е. за
аренду авиалайнера и за использование услуг его экипажа и наземных служб;

b) "Travel International" оплатит все затраты на топливо;

c) "Travel International" также оплатит все затраты на еду и напитки для пасса
жиров в течение полета.

Исходя из чисто финансовых соображений, должна ли "Эйр Фриско" принять предложение "Travel International"? Представьте ваши расчеты. Какие другие факторы должна рассмотреть авиакомпания перед тем, как решить, принимать или нет предложение "Travel International"?

13.5. Множественный выбор, релевантные затраты.

Имеются следующие данные по затратам на единицу продукции компании "Класс" по производству и реализации стильных авторучек, при уровне производства 20 000 ручек в месяц:

Производственные затраты:

Основные материалы 1,00 у.е.

Основной труд 1,20

Переменные производственные накладные расходы 0,80

Постоянные производственные накладные расходы 0,50

Торговые расходы:

Переменные 1,50 у.е.

Постоянные 0,90

Требуется:

Следующие ситуации относятся только к предыдущим данным; нет никакой взаимосвязи между ситуациями. Если другое специально не оговорено, полагайте обычную цену реализации равной 6,00 у.е. за единицу продукции. Выберите наиболее подходящий ответ на каждый из вопросов. Представьте ваши расчеты.

1. В остатке на балансовом счете готовой продукции представлено 10 000 стильных ру
чек. Какова себестоимость одной ручки, использованная для оценки стоимости этого остатка
готовой продукции?

a) 3,00 у.е.

b) 3,50 у.е.

c) 5,00 у.е.

d) 2,20 у.е.

e) 5,90 у.е.

2. Ручки обычно производятся и реализуются в объеме 240 000 штук в год (в среднем,
по 20 000 в месяц). Цена реализации 6,00 у.е. за штуку, что дает годовую выручку от реали
зации в размере 1 440 000 у.е. Общие затраты равны 1 416 000 у.е. и операционная прибыль
равна 24 000 у.е. или 0,10 у.е. от одной ручки. Результаты маркетингового исследования по
зволяют предположить, что объем реализации в единицам продукции может быть увеличен

на 10% если снизить цену реализации до 5_;80 у.е. за ручку. Полагая описанную в условии модель поведения затрат не изменившейся, такое действие, если оно предпринято:

a) Уменьшит операционную прибыль на 7 200 у.е.

b) Уменьшит операционную прибыль на 0,20 у.е. от одной ручки, но увеличит
операционную прибыль на 10% от выручки от реализации (144 000 у.е.), что
приведет к суммарному увеличению на 96 000 у.е.

c) Снизит постоянные затраты на единицу продукции на 10%, или 0,14 у.е. за
единицу, и таким образом, уме-ньшит операционную прибыль на 0,06 у.е. (0,20
- 0,14) за одну ручку.

cl) Увеличит объем реализации до 264 000 единиц, которые при цене 5,80 у.е. дадут общую выручку в размере 1 531 200 у.е., и приведут к себестоимости ручек в 5,90 за единицу для 264 000 ручек, что будет равняться 1 557 600. Как результат, будет получен операционный убыток в размере 26 000 у.е.

е) Ни один из ответов не правилен.

3. Контракт с правительством на поставку 5 000 единиц ручек имеет своим условием возмещение всех производственшлх расходов плюс фиксированная сумма в 1000 у.е. При исполнении правительственных контрактов никаких переменных торговых расходов не возникает. Вас просят сравнить две следующие альтернативы:

Ежемесячная Реализация	Альтернатива А	Альтернатива Б
Покупателям Правительству	15 000 штук 0 штук	15 000 штук 5 000 штук

Операционная прибыль при альтернативе (Б) больше на:

a) 1 000 у.е.

b) 2 500 у.е.

c) 3 500 у.е.

d) 300 у.е.

e) ни один не правилен.

4. Предположите те же самые данные касательно правительственного контракта, что и в пункте (2) за исключением того, что две альтернативы для сравнения теперь имеют вид:

Ежемесячная Реализация	Альтернатива А	Альтернатива Б
Покупателям Правительству	20 000 штук 0 штук	1 5 000 штук 5 000 штук

Операционная прибыль при выборе альтернативы (Б) по сравнению с прибылью при альтернативе (А):

a) На 4 000 у.е. меньше.

b) На 3 000 у.е. больше.

c) На 6 500 у.е. меньше.

d) На 500 у.е. больше,

e) Ни один не верен.

5. Компания желает войти на иностранный рынок, на котором очень сильная це

новая конкуренция. Поэтому компания пытается заключить контракт на разовую поставку 10 000 ручек на условиях минимальной цены за единицу. Компания ожидает, что затраты на доставку ручек по такому контракту составят только 0,75 у.е. за ручку, но при этом постоянные разовые расходы по подписанию такого контракта составят 4 000 у.е. Компания не понесет никаких прочих переменных торговых расходов кроме затрат на доставку. Объем продаж на внутреннем рынке при этом никак не изменится. Для того, чтобы выручка от реализации ручек по этому контракту была равна реализации в точке безубыточности, цена реализации за одну ручку должна равняться:

a) 3,50 у.е.

b) 4,15 у.е.

c) 4,25 у.е.

d) 3,00 у.е.

e) 5,00 у.е.

6. У компании имеется запас в 1 000 готовых ручек, который должен быть немед
ленно реализован по сниженным ценам. Иначе, весь запас не будет стоить ничего. Стоимость
единицы продукции, релевантная для установления минимальной цены, равна:

a) 4,50 у.е.

b) 4,00 у.е.

c) 3,00 у.е.

d) 5,90 у.е.

e) 1,50 у.е.

7. Получено предложение от внешнего поставщика, который б}/дет производить,
и отсылать эти стильные ручки напрямую клиентам компании "Класс" сразу, как только за
казы на приобретение ручек будут пересылаться агентами по продажам компании "Класс".
Постоянные торговые расходы компании "Класс" не изменятся, но ее переменные торговые
расходы будут уменьшены на 20%. Завод компании будет простаивать, но при этом умень
шаться на 50% и постоянные производственные расходы компании. Сколько максимально
сможет платить компания поставщику за одну ручку без уменьшения своей операционной
прибыли?

a) 4,75 у.е.

b) 3,95 у.е.

c) 2,95 у.е.

d) 5,35 у.е.

e) Ни один не верен.

Тема: 12.Анализ инвестиционных решении.

14.1. Определение приведенной стоимости.

Используя таблицы дисконтированной стоимости определите приведенную стоимость

a) 500 000 у.е. которые будут получены в конце седьмого года при стоимости капитала 12%.

b) 20 000 у.е., подлежащие выплате в конце каждого года в течение 10 лет при стоимости капитала 10%.

c) 300 000 у.е. полученные сейчас.

d) 7 000 у.е., подлежащие получению в конце каждого года в течение 6 лет при стоимости капитала 8%.

14.2. Дисконтированные и недисконтированные методы оценок инвестиций.

Местная туристическая компания планирует приобрести в собственность микроавтобус, поскольку предполагает, что это будет дешевле чем арендовать. Ниже приведена следующая информация;

Срок службы микроавтобуса 4 года Покупная цена, у.е. 35 000 Ежегодная экономия затрат, у.е:

Год 1 11 500

Год 2 13 500

Год 3 18 700

Год 4 18 200

Ликвидационная стоимость в конце 4-го года 2 000 у.е. Кроме этого, покупка микроавтобуса приведет к эксплуатационным расходам:

год 1 и 2 - по 3500 у.е., год 3-3700 у.е., год 4 - 4200 у.е. Стоимость капитала - 9%

Требуется:

1. Определить чистую приведенную стоимость проекта.

2. Подсчитать внутреннюю ставку доходности.

3. Определить срок окупаемости проекта

4. Представить предложения относительно проекта.

14.3. Метод окупаемости (равномерные денежные потоки).

Компания "Заря" рассматривает возможность покупки оборудования за 350 000 у.е. Ожидается, что использование оборудования обеспечит ежегодный чистый денежный поток в сумме 70 000 у.е. Определите срок окупаемости проекта.

14.4. Дисконтированные и недисконтированные методы оценок инвестиций.

Компания "Фонекс" — некоммерческая организация, предполагает приобрести специальное оборудование для своей организации. По расчетам организации, использование оборудования обеспечит прирост ежегодного чистого денежного потока в сумме 25 000 у.е. в год. в течение 10 лет. Стоимость оборудования составляет 130 000 у.е. Ожидается, что оборудование будет иметь нулевую ликвидационную стоимость в конце десятого года. Ставка доходности организации - 12%.

Требуется:

1)Определить чистую приведенную стоимость проекта.

2) Определить внутреннюю ставку доходности. 3)Определить срок окупаемости проекта. 4) Определить учетный коэффициент окупаемости (допустите, что оборудование амортизируется по методу прямолинейной амортизации

Задание 1. Формулировка модели линейного программирования (ЛИ}.

Компания «СмайКо» занимается производством учебных досок двух видов и поставляет их в магазины офисных принадлежностей. К первому виду относятся доски с гладкой белой поверхностью, на которой можно писать фломастером и затем стирать написанное. Ко второму виду относятся доски из пробкового дерева, к которым можно прикалывать кнопками листы бумаги.

Доски обоих видов проходят через два производственных цеха. Все исходные материалы — ножки для досок, обшивка и алюминиевые рамки — обрезаются до нужных размеров в цехе резки. Оба вида имеют одинаковые размеры и одинаковые алюминиевые рамки. Сборка досок происходит в одном из двух сборочных цехов компании «СмайКо» - либо в цехе автоматизированной сборки, либо в цехе ручной сборки. Процесс автоматизированной сборки является капиталоемкой операцией. Этот цех действует уже 18 месяцев, и первоначально предполагалось, что он полностью заменит цех ручной сборки. Однако, хозяйственная деятельность «СмайКо» расширяется настолько быстро, что потребовалось использовать оба цеха. Конечный результат сборочных операций в обоих цехах одинаковый. Единственной разницей является то, что в этих цехах разное пропорциональное соотношение машино-часов и времени ручного труда, что означает разные затраты. Однако рабочие обучены операциям в обоих цехах и их можно переводить из одного цеха в другой. Данные, относящиеся к двум продуктам и их производству, указаны в следующих таблицах.

	ДАННЫЕ	О ПРОДАЖАХ
	Доска для фломастеров	Доска из пробкового дерева
Цена реализации за ед.	60.00 у.е.	45.00 у.е.
Переменные затраты по реализации на ед.	3.00 у.е.	3.00 у.е.
Годовые постоянные затраты по реализации и административные расходы (распределяются равномерно на два продукта)	900000 у.е.	900000 у.е.

ПЕРЕМЕННЫЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ЗАТРАТЫ НА ЕДИНИЦУ

*3атраты на одну доску для фломастеров и доску из пробкового дерева одинаковы в каждом сборочном цехе. ДАННЫЕ О МАШИНО-ЧАСАХ

	ilex резки
	Доска для Доска из Цех ручной Цех фломастеров дерева сборки* автом. сборки*
Исходные материалы
Ножки	6.00 у.е. 6.00 у.е.
Обшивка	14.50 7.75
Рамка	8.25 8.25
Труд производственных рабочих
(по 10 у.е. за час основного труда)	2.00 2.00
(по 12 у.е. за час основного труда)	3.00 0.60
Производственные накладные расходы
Принадлежности	1.25 1.25 1.50 1.50
Электроэнергия	1.20 1.20 0.75 1.80

	Цех резки	Цех ручной сборки	Цех автом. сборки
Требуемое кол-во машино-часов на 1 доску	0.15	0.02	0.05
Имеющееся кол-во машино-часов в месяц		1 500
Имеющееся кол-во машино-часов в год	300 000

В прошлом году «СмайКо» произвела и продала 600 000 досок для фломастеров и 900 000 досок из пробкового дерева. По оценкам руководства общий объем продаж в предстоящем году может увеличиться на 20%, если удастся произвести столько продукции. «СмайКо» имеет контракты на производство и продажу 30 000 досок каждого вида каждый месяц.

Продажа, производство и затраты равномерны в течение года. Максимальная ежемесячная производительность в «СмайКо» составляет 30 000 часов основного труда в цехе резки и 40 000 часов основного труда в операции по сборке (в цехе автоматизированной сборки и цехе ручной сборки, взятых вместе).

Требуется:

1. Руководство компании «СмайКо» считает, что можно было бы использовать линейное программирование
для определения оптимального соотношения досок для фломастеров и досок из пробкового дерева,
которые следует производить и продавать. Объясните почему «СмайКо» может использовать линейное
программирование.

2. «СмайКо» планирует воспользоваться линейным программированием для определения оптимального
соотношения в производстве досок для фломастеров и досок из пробкового дерева. Сформулируйте и
обозначьте (а) целевую функцию и (Ъ) функции ограничений.

Задание 2. Задача по формулировке линейного программирования, допущения модели линейного программирования,

Компания «Трипро» занимается производством и продажей трех продуктов, далее называемых продуктами А, В и С. В настоящее время компания меняет свой подход в краткосрочном планировании, чтобы задействовать более современные методы планирования. Финансовый директор и несколько его подчиненных обсуждали с консультантом вопрос о возможности использования модели линейного программирования для определения оптимального соотношения продуктов.

Информация для краткосрочного планирования была подготовлена в таком же формате, как и в прошлые годы. Эта информация включает ожидаемые продажные цены и ожидаемые затраты на оплату основного труда и материалы по каждому продукту. Также предполагается, что переменные накладные и постоянные накладные расходы будут одинаковыми для каждого продукта, потому, что производилось и продавалось примерно равное количество продуктов.

Информация о ценах и затратах	(на единицу пр	одукции	в у.е.).
	А	В	С.
Цена реализации Основной труд Основные материалы Переменные накладные расходы Постоянные накладные расходы	25.00 7.50 9.00 6.00 6.00	30.00 10.00 6.00 6.00 6.00	40.00 12.50 10.50 6.00 6.00

Для всех трех продуктов используется один вид основного материала, который стоит 1.50 у.е. за килограмм. Основной труд оплачивается по ставке 5.00 у.е. в час. В месяц имеется в распоряжении 2 000 часов основного труда и 20 000 кг основных материалов.

Требуется:

1. Сформулируйте и обозначьте целевую функцию и функции ограничений в линейном программировании,
необходимые для максимального маржинального дохода компании «Трипро». Используйте qa, qb, Qc
для обозначения единиц продукции трех видов.

2. Каким основным условиям необходимо удовлетворять, чтобы обосновать использование линейного
программирования?

Задание 3. Тесты.

Компания занимается сбытом двух продуктов — Альфы и Гаммы. Маржинальный доход на литр продукта Альфа составляет 5 у.е., Гамма — 4 у.е.. Оба продукта состоят из двух ингредиентов — D и К. Альфа состоит на 80% из D и на 20% из К, в то время как пропорция тех же ингредиентов в Гамме - соответственно 40% и 60%. Текущие запасы составляют 16,000 литров D и 6,000 литров К. На единственном предприятии, где производятся D и К, идет забастовка и в обозримом будущем не будет их поставок и производства. Компания хочет знать, сколько литров Альфы и Гаммы следует произвести при наличии текущих запасов сырья, чтобы получить максимальный общий доход. Пусть Xi = 1 единице продукта Альфа, Х2 = 1 единице продукта Гамма, Хз = 1 единице D и Х4 = 1 единице К.

1. Целевую функцию по этой задаче можно выразить как

a. f_mK = 0X^0X2 + 5X3 +5X4

b. f_min = 5Xt+4Х2 + ОХз+ 0X4

c. f_mK=5X_l+4X2 + 0X3 + 0X4

d. f_msa = X_l+X₂ + 5X₃ + 4X₄

e. f_mm = 4X_l + 5X₂+X₃+X₄

2. Ограничение из-за имеющегося в наличии количества D можно выразить как

a. Х!+Х₂>16Ш

b. Х!+Х₂<16Ш

c. 0.4Х! + 0.6Х₂<16000

d. 0.8Х! + 0.4Х₂>16000

e. 0.8Х! + 0.4Х₂<16000

3. Ограничение из-за имеющегося в наличии количества К можно выразить как

a. Х!+Х₂>6Ш

b. Х!+Х₂<6Ш

c. 0.8*1 + 0.2*2 < 6 000

d. ОЯХ₁ + 0.2Х₂ > 6 000

e. 0.2*, + 0.6Х₂ < 6 000

4. Чтобы иметь максимальный общий маржинальный доход компания должна производить и продавать

a. Только 106 000 литров Альфы

b. 90 000 литров Альфы и 16 000 литров Гаммы

c. 16 000 литров Альфы и 90 000 литров Гаммы

d. 18 000 литров Альфы и 4 000 литров Гаммы

e. 4 000 литров Альфы и 18 000 литров Гаммы

5. Если предположить, что маржинальный доход на литр Альфы составляет 7 у.е. и на литр Гаммы - 9 у.е.,

компании следует производить и продавать

a. Только 106 000 литров Альфы

b. 90

Дата добавления: 2013-12-12