Адиабатический процесс. Процесс без обмена теплотой с окружающей средой назы­вается адиабатическим

Процесс без обмена теплотой с окружающей средой назы­вается адиабатическим. Он может происходить, если газ (или другое тело) окружен абсолютно не проводящей тепло оболочкой или процесс происходит очень быстро, так что газ не успевает обменяться теплом с другими телами.

При таких процессах первое начало термодинамики упро­щается:

δQ = 0; dU = – δА. (32).

Это означает, что если над газом производить работу ( δ А < 0), то dU > 0. Внутренняя энергия газа возрастает, он нагревается. Если же газ расширяется, то он сам производит работу δ А > 0 за счет собственной внутренней энергии и dU < 0. В результате он охлаждается.

Согласно (25): dU =ν · C_V · dT. Дляδ А используем соотношение (20). Тогда выражение (32) для адиабатического процесса можно записать так:

(33).

Подставим сюда р из уравнения Клапейрона-Менделеева (4) иполучим:

; (34).

Проинтегрируем последнее выражение для пределов изменения переменных от T ₁ до T ₂ и от V ₁ до V ₂ и введя обозначение (35). получим: (36),

а используя Т = p·V/(ν·R), получаем (37).

Соотношения (36-37) носят название уравнений Пуассона или адиабаты. γ – показатель адиабаты.

Поскольку γ > 1, давление в (37) обратно пропорционально не V, как было при изотермическом процессе, а V^γ, т. е. давление убывает с увеличе­нием объема быстрее. На рисунке a кривые 1 и 2 – изотермы (Т ₂ < T ₁), а кри­вая 3 – адиабата.

При любых других процессах (неизо­термических и неадиабатических) всегда можно связь между р и V написать в виде (37), но γ уже не будет равна С_р/С_V.

В этих случаях процесс называется политропическим, а γ – по­казателем политропы.

Можно сказать, что для изотермического (T =const) процесса γ = 1, для изобарического (р = const) γ = 0, для изохорического (V = const) γ = ∞. На рисунке б показаны различные процессы расшире­ния газа: 1 – изотерма, 2 – адиабата, 3 – изохора, 4 – изобара, 5 – политропа. Процессы 2, 3 идут с охлаждением, а 4, 5 – с нагреванием газа.

Дата добавления: 2013-12-12