![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Второй замечательный предел. Следствия
Первый замечательный предел. Следствия. Теорема. (Первый замечательный предел. ) При радианном измерении углов
Доказательство. Пусть сначала
Из теоремы о двусторонней оценке следует, что Следствие 1. Первый замечательный предел можно записать в форме эквивалентности: Следствие 2. Из полученной эквивалентности легко выводятся табличные эквивалентности 2. − 5. Теорема. (Второй замечательный предел.)
(Напомним, “ Доказательство. Мы предположим сначала, что Это приводит к двусторонней оценке:
Так как крайние члены последнего неравенства Пусть теперь
Мы видим, что оба односторонних предела равны
Следствие 1. Имеет место эквивалентность Доказательство. Логарифмируя доказанное только что соотношение по основанию Следствие 2.. Имеет место эквивалентность Доказательство. По предыдущему Следствие 3.. Имеет место эквивалентность Доказательство. Можно считать, что
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 772; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |