Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Колебания математического маятника




Колебания поплавка

Колебания груза на пружине

Колебания под действием упругих и квазиупругих сил

Сила, действующая на груз, закрепленный на пружине

 

F = – kx.

 

Сила, действующая на тело, совершающее гармонические колебания

 

F = – m w 2 х.

 

Очевидно, что и в первом, и во втором случае зависимость силы от смещения подчиняется одинаковым закономерностям, и, следовательно, груз на пружине совершает гармонические колебания. При этом

k = m ω 2, w = , Т = .

На поплавок в положении равновесия действуют: сила тяжести mg и сила Архимеда F A = rgV.

Приращение силы, действующей на поплавок, выведенный из положения равновесия F = – rgS x, знак “минус” означает, что направление силы и смещения не совпадают.

Сила, действующая на тело, совершающее гармонические колебания

 

F = – m w 2 х.

 

Очевидно, что поплавок в жидкости совершает гармонические колебания. При этом

k = rgS, w = , Т = .

 

На математический маятник действуют: сила тяжести и сила натяжения нити . Результирующая сила

 

F = – mg sin a = – mg,

 

знак “минус” означает, что направление силы и смещения не совпадают.

Сила, действующая на тело, совершающее гармонические колебания

 

F = – m w 2 х.

 

Очевидно, что математический маятник совершает гармонические колебания. При этом

 

k = , w = , Т = .

1.5.2.4. Колебания физического маятника

При отклонении маятника от положения равновесия возникает возвращающий момент

 

М = – mgl sin j,

 

знак “минус” означает, что направление момента силы и углового смещения не совпадают.

Из основного уравнения вращательного движения

 

М = I ε = I .

Тогда – mgl sin j = I ,

 

I + mgl j = 0.

 

+ = 0,

 

что соответствует уравнению гармонических колебаний, т.е. физический маятник совершает гармонические колебания. При этом

 

w = , Т = .

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 1129; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.006 сек.