КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Колебания математического маятника
Колебания поплавка Колебания груза на пружине Колебания под действием упругих и квазиупругих сил Сила, действующая на груз, закрепленный на пружине
F = – kx.
Сила, действующая на тело, совершающее гармонические колебания
F = – m w 2 х.
Очевидно, что и в первом, и во втором случае зависимость силы от смещения подчиняется одинаковым закономерностям, и, следовательно, груз на пружине совершает гармонические колебания. При этом k = m ω 2, w = , Т = . На поплавок в положении равновесия действуют: сила тяжести mg и сила Архимеда F A = rgV. Приращение силы, действующей на поплавок, выведенный из положения равновесия F = – rgS x, знак “минус” означает, что направление силы и смещения не совпадают. Сила, действующая на тело, совершающее гармонические колебания
F = – m w 2 х.
Очевидно, что поплавок в жидкости совершает гармонические колебания. При этом k = rgS, w = , Т = .
На математический маятник действуют: сила тяжести и сила натяжения нити . Результирующая сила
F = – mg sin a = – mg,
знак “минус” означает, что направление силы и смещения не совпадают. Сила, действующая на тело, совершающее гармонические колебания
F = – m w 2 х.
Очевидно, что математический маятник совершает гармонические колебания. При этом
k = , w = , Т = . 1.5.2.4. Колебания физического маятника При отклонении маятника от положения равновесия возникает возвращающий момент
М = – mgl sin j,
знак “минус” означает, что направление момента силы и углового смещения не совпадают. Из основного уравнения вращательного движения
М = I ε = I . Тогда – mgl sin j = I ,
I + mgl j = 0.
+ = 0,
что соответствует уравнению гармонических колебаний, т.е. физический маятник совершает гармонические колебания. При этом
w = , Т = .
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 1129; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |