КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Уравнение прямой в виде проекций на координатные плоскости
Параметрические уравнения прямой Канонические уравнения прямой Общие уравнения прямой Прямая линия в общем виде определяется как линия пересечения двух плоскостей, то есть системой уравнений: Любой ненулевой вектор , лежащий на данной прямой или параллельный ей, называется направляющим векторомпрямой. Пусть - текущая точка прямой, а Вектор коллинеарен вектору , следовательно, их координаты пропорциональны. Каноническиеуравнения прямой, проходящей через точку и имеющей направляющий вектор , имеют вид:
Обозначим отношения, входящие в канонические уравнения прямой, через t:
.
Отсюда получаем параметрические уравнения прямой в виде:
ПРИМЕР: Прямая задана общими уравнениями:(*) Составьте канонические и параметрические уравнения прямой. Напишите ее уравнение в виде проекций на координатные плоскости. Найдем координаты точки, лежащей на прямой. Положим, а две другие координаты найдем из системы (*): В качестве направляющего вектора прямой выберем вектор, являющийся векторным произведением нормальных векторов плоскостей, линией пересечения которых будет искомая прямая. , Запишем канонические уравнения прямой: . Уравнение прямой в проекциях:
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 6678; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |