Основные характеристики генеральной совокупности

ЛЕКЦИЯ 14

Пусть распределение количественного признака генеральной совокупности известно и задано таблицей 14.1

причем – объем генеральной совокупности.

Определение 14.1. Средней арифметической (генеральной средней) распределения признака в генеральной совокупности называется число

. (14.1)

Определение 14.2. Генеральной дисперсией признака называется число

. (14.2)

Пусть выборочная совокупность, соответствующая данной генеральной совокупности, представлена в таблице

,

а и определены формулами и .

Пусть из генеральной совокупности образуется повторная выборка объемом . Любая выборка , ,..., есть -мерная случайная величина , где случайные величины – независимы, одинаково распределены, таблица 14.2.

.

Рассмотрим среднюю арифметическую распределения признака в выборочной совокупности, т.е. , тогда .

Так как случайные величины , ,..., одинаково распределены, то , , причем

, .

Тогда

, т.е. .

,

.

Таким образом, получено . (14.3)

Дата добавления: 2014-01-04