Оптимальное распознавание дискретных сигналов

Оптимизация выделения информации при действии помех

Действие помех при приеме цифровых сигналов

Искажения импульсных сигналов

При время–импульсной модуляции ВИМ помеха приводит к задержке относительно тактовых точек и соответствующему искажению информации.

Действие помех приводит к искажению огибающей импульса и изменению положения фронта или достижения максимума. Это ведет к искажению информации.

При расширении полосы пропускания фильтра фронт и максимум импульса более четко выражены. Однако расширение полосы пропускания фильтра приводит к увеличению пропускания помех.

При приёме цифровых сигналов информация содержится в наличии или отсутствии сигнала (0 или 1).

В фильтре ведется обработка смеси сигнала и помехи, в течение времени действия ожидаемого сигнала, и принимается решение, был сигнал или нет. Наличие помехи приводит к ошибочному решению. При приеме не важно как искажается сигнал в фильтре, важно принять решение “есть сигнал” или “нет сигнала”. Фильтр, обеспечивающий правильное принятие решений, называется оптимальным для импульсных сигналов.

Повышение помехоустойчивости РТС связано с оптимизацией устройств фильтрации (селекции) и обеспечением выделения сигнала на фоне помех. Повышение помехоустойчивости позволяет снизить требования к мощности передатчика и повысить энергетическую эффективность РТС, уменьшить массу и стоимость.

Теоретически оптимальную схему не всегда удается реализовать, поэтому используют квазиоптимальные системы.

Задача оптимизации фильтра решается для следующих случаев:

а) информация отображается последовательностью различимых дискретных сигналов;

б) информация имеет характер случайной величины, заложенной в параметре сигнала;

в) информация является случайной функцией параметра.

Оптимальное распознавание дискретных сигналов особенно важно для радиолокации.

Вероятность ошибочных ситуаций:

и .

Здесь P(реш 0 /S) – вероятность ошибочного решения о том, что сигнала нет, в то время как он есть, P(реш S/ 0 )- вероятность ошибочного решения о том, что сигнал есть, в то время как его нет.

Неправильные решения могут иметь нежелательные последствия и важно знать “ цену ” ошибок: .

Средний риск (ущерб от неправильных решений) будет:

Критерий оптимальности – минимум потерь:

При решении задачи оптимальности обычно используют вероятностное описание сигнала и помехи: .

Минимум среднего риска обеспечивается при условии:

,

где многомерное распределение вероятности сигнала и помехи.

многомерное распределение вероятности помехи.

П – порог, определяемый из условия минимума потерь. Если - сигнала нет. При - сигнал есть.

называется отношением правдоподобия (Байеса), П – порог (критерий) правдоподобия.

Дата добавления: 2014-01-04