Свойства согласованных фильтров

Схема обнаружения сигнала со случайной фазой

Схема обнаружения сигнала на фоне помех

Система по схеме обнаружения сигнала на фоне помех определяет наличие или отсутствие сигнала не обращая внимания на степень воспроизведения самого сигнала. Оптимальное распознавание импульсных сигналов на фоне сильных помех можно осуществить с помощью устройства, схематически представленного на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Структурная схема устройства обнаружения импульсного сигнала на фоне помех

Устройство по схеме, представленной на рис. 4.4, осуществляет вычисление значения взаимной корреляционной функции между сигналом S _o (t) и копией сигнала l(t) с последующим принятием решения о наличии сигнала на фоне помех.

Вычисление осуществляется по формуле:

Здесь приняты следующие обозначения:

- плотность мощности помехи,

- амплитуда помехи,

- амплитуда сигнала,

- функция корреляции ,

При - режим S (сигнал есть), при - режим 0 (сигнала нет).

Помеха имеет случайную амплитуду и фазу и поэтому при интегрировании нейтрализуется. В момент отношение “сигнал/шум” максимально.

Сигнал складывается в фазе с сигналом генератора копии сигнала (ГКС) (с небольшим отклонением по фазе) и интегрируется. В конце действия сигнала замыкается Ключ 2 и знак напряжения символизирует решение (+ - сигнал есть, - - сигнала нет).

Приведенное устройство усредняет сигналы и помехи на интервале T_s и потому не воспринимает отдельные скачки амплитуды помехи.

В предшествующей схеме важно, чтобы сигнал совпадал по фазе с копией сигнала. В случае произвольной фазы сигнала можно использовать схему, представленную на рис. 4.5.

При случайной фазе сигнал при

.

Сигнал со случайной фазой можно рассматривать как сумму двух сигналов со случайной амплитудой с известной фазой и сигнал со сдвигом на π/2.

Рис. 4.4. Структурная схема устройства обнаружения импульсного сигнала со случайной фазой на фоне помех

Отклики складываются квадратурно и сравниваются с порогом:

В выражении для порога используется функция Бесселя нулевого порядка I ₀, A_k - амплитуда копии сигнала, E_s - мощность сигнала, N_n - мощность помехи.

Глава 5. Согласованные фильтры

Согласованный фильтр (СФ) обеспечивает на выходе максимальное отношение “сигнал/шум” и вычисление корреляционной функции. При создании СФ используются сведения о сигнале не в форме функции времени как в корреляторах, а в форме спектра.

СФ должен иметь АЧХ тождественно равную спектральной характеристике сигнала. Тогда он пропустит сигнал и максимально отфильтрует помехи.

Преобразование Фурье сигнала имеет следующий вид:

,

где F – символ преобразования Фурье;

- спектр сигнала в комплексной форме,

- амплитудно-частотный спектр (АЧХ сигнала),

- фазочастотный спектр (ФЧХ сигнала).

Согласованный со спектром фильтр должен иметь комплексную частотную характеристику, согласованную со спектром сигнала:

или и .

В момент окончания сигнала СФ обеспечивает максимальное отношение “сигнал/помеха”. Отклик на выходе СФ во все моменты действия сигнала соответствует корреляционной функции:

- время до конца действия сигнала .

В момент и .

То есть получили, тот же результат, что и для коррелятора в момент .

СФ инвариантен к фазе и задержке, то есть при любой начальной фазе и задержке откликается одинаково. Для получения отклика, независящего от начальной фазы (для сигнала со случайной фазой), достаточно на выходе включить амплитудный детектор, который выделит огибающую отклика или огибающую автокорреляционной функции сигнала.

Дата добавления: 2014-01-04