Критерий максимального правдоподобия

Оптимизация измерений параметров сигналов и выделения сообщений

Сигнал поступает на входе приемника с помехой n(t):

.

Критерий минимума дисперсии ошибок при оценке параметра Ẽ сигнала:

.

Рис. 6.1. Функции распределения апостериорной вероятности для двух оценок параметра

Критерий максимума апостериорной вероятности и максимального правдоподобия заключается в следующем:

(условие максимума),

где - функция апостериорного распределения вероятности (рис. 6.1).

У функций и - максимумы совпадают, следовательно - критерий максимума и правдоподобия.

Структурные схемы выбора параметров по критерию максимального правдоподобия показаны на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Структурные схемы выбора параметров по критерию максимального правдоподобия в области набора параметров e и в частотной области

В реальных РТС параметром e может быть дальность до цели, скорость цели, угол места, азимут и т.п.

6.2. Влияние помех на оценку параметра

При отсутствии помехи настроенный фильтр даст оптимальную оценку частоты. При помехах сигнал и помеха суммируются и наблюдается смещенная оценка: .

То есть, среднеквадратическая ошибка (с.к.о.) оценки зависит от второй производной функции корреляции сигнала, а также от отношения мощности помехи и сигнала.

Оценки с.к.о. смещения для и задержки .

; ; ,

где - длительность импульсных сигналов.

Из приведенных выражений следует, что, чем больше , тем менее точно определяется дальность (Е) и более точно частота (скорость цели). Т.е., для непрерывного радиосигнала частота измеряется с наибольшей точностью, а дальность измерить нельзя. Как известно, для точного определения скорости цели радиолокационным методом, необходимо знать доплеровское смещение частоты с большой точностью, по этому должно быть достаточно большим (много больше рабочей длины волны).

Дата добавления: 2014-01-04