Явление удара

Задачи

1. Определить мощность, которую отдает электровоз в контактную сеть при рекуперативном движении с постоянной скоростью на спуске с уклоном 0,005. Масса поезда 2000 т, коэффициент сопротивления 0,002.

2. Определить расстояние, которое пройдет поезд массой 2500 т при коэффициенте сопротивления 0,004, если использовано 100 кг дизельного топлива с теплотворной способностью 46,1 МДж/кг. КПД двигателя 28 %.

3. Определить теплоту, выделенную поездом массой 2000 т в режиме торможения (рис.1) на подъеме пути с уклоном 0,002. Определить коэффициент сцепления колес с рельсами.

4. Локомотив при мощности тяговых двигателей 6 МВт может везти поезд массой 2000 т по подъему со скоростью 36 км/час, а вниз со скоростью 54 км/час. Определить уклон пути и коэффициент сопротивления при качении колес.

5. Локомотив поочередно приводит в движение вагоны, растягивая их автосцепки. Пусть зависимость результирующей силы тяги и сопротивления от числа начавших движение вагонов имеет вид (рис.2). Определить максимальную массу состава, которую может везти локомотив, определить величину ускорения. Деформация автосцепки не превышает 5 см, масса вагона 50 т.

6. Определить, преодолеет ли подъем с уклоном 0,005 и длиной 5 км вагон массой 20 т. Начальная скорость 25 м/с. Определить величину и направление силы сцепления колес с рельсами. Коэффициент сопротивления качению 0,002.

7. Локомотив в режиме равномерного движения с постоянной мощностью везет состав из 20 вагонов со скоростью 20 м/с. Определить наибольшую скорость поезда, если два последних вагона отцепятся.

8. СОУДАРЕНИЕ ТЕЛ

Удар – это процесс кратковременного взаимодействия тел, при котором происходит значительное изменение скоростей тел, их импульсов. Силы удара могут быть сравнительно большими, так как, согласно второму закону Ньютона, изменение импульса тела равно импульсу силы: , и при малом времени удара D t сила удара F может быть большой. В этом случае действием внешних сил на время удара можно пренебречь и считать систему тел замкнутой. Поэтому для удара выполняется закон сохранения импульса: в замкнутой системе тел сумма импульсов постоянна, или сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов после взаимодействия

или . (8.1)

Явление удара осложнено такими процессами как излучение звуковых волн, распространение волн деформации в телах. Длительность удара можно оценить по времени отражения волн деформации. Например, молоток железнодорожный, в отличие от кувалды той же массы, имеет удлиненную форму. Поэтому время удара о забиваемый в шпалу костыль сравнительно больше, сила удара поменьше, а передаваемый костылю импульс тот же самый.

Существует две предельных идеализации реального удара: идеально упругий удар и абсолютно неупругий удар. При идеально упругом ударе тела в фазе сближения деформируются упруго, и часть кинетической энергии превращается в потенциальную энергию упругой деформации. Затем во второй фазе под действием упругих сил тела отталкиваются, форма тел восстанавливается, и потенциальная энергия деформации вновь превращается в кинетическую энергию. В результате при упругом ударе выполняется закон сохранения механической энергии.

При абсолютно неупругом ударе тела деформируются пластически. Удар заканчивается на фазе сближения, и затем тела движутся совместно, как одно целое. Это является признаком неупругого удара. Так как часть кинетической энергии превращается в работу пластической деформации, во внутреннюю энергию, то механическая энергия не сохраняется.

Дата добавления: 2014-01-04