Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Групповая и общая средние

Читайте также:
  1. II. Общая характеристика социальной власти и норм догосударственного периода.
  2. V. Народы Пиренейского полуострова в Средние века.
  3. VI. История народов Южной и Юго-Восточной Азии в Средние века.
  4. VI. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПОЖАРА КАК ИСТОЧНИКА ЧС.
  5. Абсолютные и средние показатели вариации
  6. Абсолютные и средние показатели вариации
  7. Аксиологии (всеобщая теория ценностей).
  8. Арабоязычная наука в средние века
  9. Бургундия. Божоле. Краткая презентация региона. Общая ситуация на рынке. Презентация производителя и ассортимента Луи Тэт.Политика и ассортимент, конкурентные преимущества.
  10. Вопрос 3. Общая характеристика форм адвокатских образований
  11. Вопрос 36. Общая характеристика русской философии
  12. Вопрос 5. Общая характеристика важнейших источников трудового права



 

Допустим, чтовсе значения количественного при­знака X совокупности, безразлично - генеральной или вы­борочной, разбиты на несколько групп. Рассматривая каждую группу как самостоятельную совокупность, можно найти ее среднюю арифметическую.

Групповой среднейназываютсреднее арифметическое значений признака, принадлежащих группе.

Общей средней называютсреднее арифметическое значений признака, принадлежащих всей совокупности.

Зная групповые средние и объемы групп, можно найти общую среднюю: общая средняяравна средней арифмети­ческой групповых средних, взвешенной по объемам групп.

Опуская доказательство, приведем иллюстрирующий пример.

Пример. Найти общую среднюю совокупности, состоящей из сле­дующих двух групп:

 
 

 


Решение.

Найдём групповые средние:

 
 


 

Найдем общую среднюю по групповым средним:

 
 

 

 


Замечание 1.Для упрощения расчета общей средней совокуп­ности большого объемацелесообразно разбить ее на несколько групп, найти групповые средние и по ним общую среднюю.

Замечание 2.

 

На практикечасто бывает необходимым использоватьпонятие отклонения от общей среднейиего 2 свойства.

Отклонением называют разность между значением признака и общей средней .

 

Свойство №1.

Сумма произведений отклонений на соответствующие частоты равна нулю:

 

(2.10)

Доказательство данного свойства приведём на примере.

Пример. Дано следующее распределение количественного признака X:

ni

Убедиться, что сумма отклонений на соответствующие частоты равна нулю.

Решение.

Найдём общую среднюю:

 
 


Найдём сумму произведений отклонений на соответствующие частоты:

 
 


Что и требовалось доказать.

Свойство №2.

Среднее значение отклонения равно нулю.

Действительно, с учётом свойства №1 отклонения, получим:

 
 


(2.11)

 

 





Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1021; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.214.93
Генерация страницы за: 0.015 сек.