П.16.6 Нормальное уравнение плоскости в пространстве

П.16.5 Уравнение плоскости проходящей через три точки

М₁ (х₁; у₁; z₁), M₂ (х₂; у₂; z₂), М₃ (x₃; у₃; z₃)

Рассмотрим любую точку М лежащую на данной плоскости

М

M М

М

x – x₁ z – z₁ y – y₁

x₂ - x z₂ – z₁ y₂ – y₁ = 0

x₃ - x₁ z₃ – z₁ y₃ – y₁

Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки

z

Р

y

x

1) Из начала координат проведем нормаль в плоскость £

2) Точка М £, М (х; у; z) £,

3) Вводим единичный вектор

ē = (cos£; cosβ; cosγ)

4) Р=

ē = * пр

x cos£ + y cosβ + z cosγ – p = 0

Дата добавления: 2014-01-05