Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Приклади розрахунку електричних резонансних кіл




 

Задача №1

До кола (рис. Р4.1) прикладена синусоїдна напруга .

Визначити індуктивність L0, при якій коло буде настроєне в резонанс, а також ρ, Q, d, UL0, UC0 , UC, ωL, i, ωC, якщо R =1,6 Ом, С =25 мкФ.

Рішення

 

1. В даному колі відбувається резонанс напруг. Умова резонансу напруг:

, ,

або .

2. Знаходимо резонансну індуктивність

3. Визначимо хвильовий опір, добротність та затухання контуру:

,

, .

 

4. Розрахуємо діючі напруги на індуктивній котушці UL0 та конденсаторі UC0 при резонансі. Для цього скористаємося формулою:

.

Звідси:

,

5. Запишемо вирази для миттєвих струму в колі і, напруги на конденсаторі uC, та енергії, яка накопичується в електричному та магнітному полях конденсатора ωе і індуктивної котушки ωм.

При резонансі Z=R, тому

,

.

 

Напруга на конденсаторі відстає від струму по фазі на 90°:

Відомо, що

, .

Тому

.

.

 

Висновки:

для резонансу напруг характерно:

– напруги на індуктивній котушці та конденсаторі при резонансі в Q раз більші за прикладену до кола напругу;

– при резонансі відбувається безперервний обмін енергією між електричним полем конденсатора та магнітним полем індуктивної котушки;

– енергія, яка споживається від джерела енергії, повністю перетворюється в теплову енергію. Тому для джерела енергії все коло еквівалентне активному опору.

 

Задача №2

 

Для кола (рис. P4.2,a) визначити значення ємності конденсатора, при якій в колі наступить резонанс при Параметри кола: , .

 
 

Рішення:

В цьому колі спостерігається резонанс струмів (РС).

Умова РС:

Для визначення BLe зробимо еквівалентне перетворення вітки з послідовним з’єднанням опорів в паралельне з’єднання провідностей BLe, G

, .

Тепер умова РС запишеться так:

,

звідки

.

 

Висновок:

– якщо послідовно з реактивним елементом стоїть резистор, то потрібно, використовуючи формули еквівалентного переходу від послідовного з’єднання опорів до паралельного з’єднання провідностей, перейти до еквівалентної схеми (рис. P4.2,б). потім із умови резонансу визначаємо необхідну резонансну величину або .

 

Задача №3

 
 

В колі (рис. Р4.3,а) має місце резонанс при частоті . Визначити ємність конденсатора С, якщо R1 = 20 Ом, L = 0,2 Гн, R2 = 500 Ом.

 

Рішення

 

1. Визначаємо тип резонансу. В цьому колі має місце резонанс напруг.

2. Умова резонансу напруг:

 

XL = XCe .

Щоб знайти XCe, треба звільнитися від R2.

Для цього перейдемо від паралельного з’єднання провідностей В2, G2 до послідовного з’єднання опорів (рис. Р4.3,б)

 

, .

 

3. Тепер умова РН через параметри кола запишеться так:

.

Підставимо числові значення:

; ;

 

 

Висновок:

– якщо в колі зі змішаним з’єднанням елементів зустрічається паралельне з’єднання пасивних елементів, то, використовуючи формули еквівалентного переходу, необхідно перейти до послідовного з’єднання
(рис. Р4.3,б), а потім із умови резонансу напруг визначаємо резонансні величини ω0, L0, C0.

 

Задача №4

В колі (рис. Р4.4) визначити струми в гілках та напруги на них, якщо:

U=200 В, R1=50 Ом, L1=0,2 Гн, R2=50 Ом, C2=5 мкФ, L3=0,1 Гн, C3=10 мкФ, IА=0.

Рішення

 

1. Визначимо кутову частоту ω напруги зовнішнього джерела енергії. Для цього скористаємося умовою, що ІА=0. В цьому випадку на ділянці з паралельним з’єднанням L3 та С3 має місце резонанс струмів, тому ВL=BC, або

.

Звідси:

.

 

2. Знаходимо реактивні опори ділянок кола:

 

3. Визначимо струм І1. Так як ІА=0, то елементи кола R1, L1, R2 та С2 з’єднані послідовно і тому

 

.

 

На цій ділянці кола спостерігається резонанс напруг, так як ХL1=XC2.

4. Знаходимо напругу на паралельних вітках:

 

.

 

5. Визначаємо струми в паралельних гілках:

 

.

 

Висновок:

– в колах змінного струму при відповідному підборі параметрів їх елементів можна спостерігати і резонанс струмів і резонанс напруг.

 

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 2330; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.025 сек.