Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Взаємна індукція в колах змінного струму




Тема 5. Електричні кола з взаємною індукцією

Електричні кола, які мають загальний магнітний потік, називаються колами з взаємною індукцією або індуктивно зв’язаними (або з індуктивним зв’язком).

Якщо магнітне поле однієї індуктивної котушки частково зціплене з витками другої котушки, то такі індуктивні котушки називаються індуктивно зв’язаними.

Розглянемо дві індуктивні котушки, розташовані рядом (рис. 5.1).

Нехай перша котушка підключена до джерела напруги і по ній протікає струм i1, а друга котушка вимкнута, тому i2 =0.

Навколо першої котушки виникає магнітне поле.

Магнітний потік, зчеплений з витками першої котушки і обумовлений струмом в ній, називається потокозчепленням самоіндукції:

 

ψ1L1Ф1=L1i1 [Вб].

 

Напрямок потокозчеплення визначається за правилом правої руки. Але може бути, що частина магнітного потоку першої котушки зчеплена з витками другої котушки.

Магнітний потік, обумовлений струмом в першій котушці, і зчеплений з витками другої котушки (тобто частина потокозчеплення самоіндукції
І котушки) називається потокозчепленням взаємної індукції:

ψ21= ψ= М21 · і1,

де М21= ψ211 – взаємна індуктивність між першою та другою котушками, залежить від форми, розмірів, взаємного розташування котушок та магнітних властивостей середовища.

Решта потокозчеплення самоіндукції першої котушки, яка зчеплена тільки з власними витками називається потокозчепленням розсіяння:

 

ψ1s=L1si1,

 

де L1s – індуктивність розсіяння першої котушки.

Таким чином:

ψ1L= ψ21+ ψ1s

Якщо струм в першій котушці змінюється за часом, то і потокозчеплення будуть змінними величинами. За законом Фарадея в першій котушці буде наводитися ЕРС самоіндукції:

 

e1L=-dψ1L /dt=-L1 · di1 /dt,

а в другій – ЕРС взаємної індукції:

 

e2L=-dψ21 /dt=-М21 · di1 /dt.

 

Тепер розглянемо інший випадок, коли друга котушка підключена до джерела напруги і в ній протікає струм і2, а перша котушка вимкнута і і1 =0. Маємо:

 

ψ2L=L2 · i2 потокозчеплення самоіндукції другої котушки;

ψ12= ψ12 · і2 потокозчеплення взаємоіндукції;

 

ψ2s=L2s i2 – потокозчеплення розсіювання другої котушки.

де: М12 – взаємна індуктивність між другою і першою котушками;

L2s – індуктивність розсіювання другої котушки.

Теж вірно:

ψ2L= ψ122s.

 

Якщо струм в другій котушці змінний, то одержимо ЕРС самоіндукції e2L та ЕРС взаємної індукції e12:

 

e2L=-dψ2L /dt=-L2 · di2 /dt;

e12=-dψ12 /dt=-М12 · di2 /dt.

 

В лінійних індуктивно зв’язаних котушках зазвичай

M12=M21=M [Гн].

 

Тепер розглянемо загальний випадок, коли в обох котушках протікають змінні струми і1 та і2
(рис. 5.2). В цьому випадку загальне потокозчеплення кожної котушки буде складатися із потоко-зчеплення самоіндукції та взаємоіндукції. Наприклад, в першій котушці:

 

ψI1L± ψ12

Так як потокозчеплення самоіндукції обумовлює ЕРС самоіндукції, а потокозчеплення взаємоіндукції – ЕРС взаємоіндукції, то загальна ЕРС в І котушці буде:

еI1L± е12.

 

Можливі два випадки включення котушок – узгоджене та зустрічне, від чого і залежать знаки “+” або “-“.

Узгодженим називається таке включення котушок, при якому потокозчеплення самоіндукції та взаємоіндукції і ними обумовлені ЕРС співпадають за напрямом, тобто мають однакові знаки.

Зустрічним називається таке включення котушок, при якому потокозчеплення самоіндукції та взаємної індукції і ними обумовлені ЕРС направлені протилежно, тобто мають різні знаки.

Для визначення знака ЕРС взаємоіндукції вводять поняття однойменних затискачів.

Затискачі двох котушок називаються однойменними, якщо при однаковому напрямку струмів відносно них потокозчеплення самоіндукції та взаємної індукції співпадають за напрямом (рис. 5.3).

а і в, б і г – однойменні затискачі.

На електричних схемах однойменні затискачі позначаються крапками.

Чим менше потокозчеплення розсіяння, тим ближче потокозчеплення взаємної індукції до потокозчеплення самоіндукції.

Для оцінювання ступеню магнітного зв’язку між котушками користуються коефіцієнтами зв’язку та розсіяння:

 

– коефіцієнт зв’язку. ().

 

Коефіцієнт зв’язку показує, яку частину реально обумовлена ЕРС взаємної індукції складає від тої максимальної ЕРС, яку б змогла навести одна котушка в другій в ідеальному випадку.

Коефіцієнт розсіяння:

 

.

 

При сильному магнітному зв’язку між контурами K →1, а σ →0.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1786; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.